反例教学法在高等数学教学中的应用解析

反例在高等数学教学中具有重要的作用,通过反例教学,可加深学生对基本概念的理解和对基础知识的掌握,发现并纠正学习中的错误,培养学生的创新能力和良好的思维品质。在高等数学教学中,恰当的应用反例进行教学,引导学生从反面思考问题,将有利于高等数学教学质量的提高和学生数学素质的培养。     

浅谈反例在泛函分析教学中的作用

阐述了反例在泛函分析教学中的作用。通过反例,可以使学生更深刻地理解概念,系统地掌握定理和命题,并纠正学生在学习中存在的错误。恰当地利用反例进行辅助教学,将有助于泛函分析教学质量的提高和学生数学素质的培养。     

论高等数学教学中反例的作用

反例在加深学生对概念、定理、性质、公式等的理解上具有不可替代的独特作用.在高等数学教学中,适当地运用反例,可以开拓学生视野,活跃其思维,帮助学生辨析错误,澄清模糊认识,加强对概念、定理、公式等的记忆,调动学生的学习积极性,提高思维和创新能力,对于提高教学效果和质量有着举足轻重的意义.     

反例在高等数学教学中的重要性

该文通过对高等数学中典型问题的反例研究,说明在高数教学中应用＂反例法＂能有效提高教学质量,通过具体实例说明反例在高等数学中的应用,进一步加深学生对概念、定理、公式的理解,培养学生的创新能力,提高教学效果。     

反例在泛函分析教学中的作用

主要阐述了反例在泛函分析教学中的作用.通过反例,可以加强学生对基本概念和定理的理解,有助于学生理解和掌握泛函分析中的思想方法,提升分析和解决数学问题的能力.     

高等代数中的反例研究

恰当的反例能很好地帮助学生正确地理解和掌握相关数学概念及定理.本文研究了高等代数中有关矩阵、多项式和线性变换中的典型问题,并通过修改命题的条件或结论构造了反例,深入探讨了特殊矩阵及其联系、多项式的整除性等方面的命题.高等代数的反例研究对于高等代数教学具有较好的指导意义.     

反例在高等数学中的作用

研究了反例在高等数学中的作用，指出了反例在帮助学生准确理解定义、正确掌握定理、培养科学的数学思维方法等方面的作用．     

Dirichlet函数在构造微积分反例中的应用

Dirichlet函数具有一些奇特的性质,用该函数构造微积分中的一些反例,这些反例一方面可以使我们更好地理解相关的概念与性质,另一方面也说明了对微积分的一些理论进行推广的必要性.     

概率分布教学中的反例

概率分布函数是刻画一个随机变量最基本的概念,在传统的教学模式中通过增加列举反例对相关命题作出简洁直观的说明,有助于学生对基本概念、定理的深化理解,有助于学生对错误命题的有效纠正。     

浅谈数学中的反例

文章论述了数学中反例的概念与类型。并从反倒能帮助学生准确掌握数学概念、牢固地掌握定理、公式、法则、能训练学生判断是非能力，培养学生逻辑思维能力、能解释学生的疑难问题和不正确的猜想等方面阐述了反例在数学教学中的作用。还谈了从对集合的分类和讨论、通过一般命题的特殊化、分析数量关系、通过几何图形的运动变化等角度去构造反例的方法。     

一种鲁棒的摄像机标定方法

提出一种基于圆环点的摄像机标定方法,该方法无需已知模板的任何物理度量,即可线性求解出摄像机的内参数矩阵,完全摆脱了匹配问题.并给出了在不增加任何已知条件的基础上求解外参数的线性方法.模拟与图像实验结果表明,该方法在精确度和鲁棒性上较已有方法都有较大提高.     

一个源于最优投资理论的抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值

讨论一个源于最优投资理论的一维抛物型Monge-Ampè
re方程的第一初边值问题. 在一定条件下, 采用连续性方法与先验估计相结合, 得到了光滑
解的存在性. 解的惟一性是比较原理的一个直接结论. 所得结果推广了一维情形下抛物型
Monge-Ampère方程-u_tdet(u_ij)=f(x,t)的相关结果.     

无纹理图像修复模型的快速数值算法

将曲率驱动扩散(CDD)模型应用于无纹理图像的修复, 对其数值离散格式进行改进, 计算分为两步执行:  在修复区域内采用时间步进法; 修复区域外利用加性算子分裂方法, 该方法加快了收敛速度, 数值实验结果表明效果较好.     

支持虚拟机跨局域网在线迁移的混合式虚拟网络原型

针对虚拟机迁移停机时间段内数据包的丢失问题,提出一种分布式异步缓存协议,保证了虚拟机通信的可靠性和有序性,使虚拟机迁移过程对应用程序完全透明.为了解决虚拟机跨局域网通信问题,引入overlay虚拟网络模型,并针对虚拟网络效率较差的问题提出一种混合式的虚拟网络架构,解决了现有虚拟机在线迁移不能跨局域网的限制.实验结果表明...     

萘酞菁镍化合物的合成、 非线性及光限幅特性

以1,8-二氮杂双环［5.4.0］十一碳烯-7（DBU）为催化剂采用液相法合成了四叔丁基-2,3-萘酞菁镍(TBNPcNi). 应用调Q倍频(ns/ps)Nd ∶[KG-*3]YAG脉冲激光系统, 在532 nm波长下, 研究了化合物的非线性和光限幅特性. 在高斯单位制(esu)下测得化合物的非线性折射率n₂和三阶非线性极化率χ⁽³⁾分别为2.07×10^-11和7.57×10^-12, 分子极化率γ′为2.96×10^-29, 显著高于金属酞菁分子. 化合物具有优异的非线性光限幅特性, 当线性透过率为72%时, 限幅阈值为1 722 mJ/cm², 箝位值为700 mJ/cm², 有效激发态与基态吸收截面比为4.48.     

基于电热蒸发辅助脉冲电晕放电大气压离子化源的重金属污染在线质谱检测技术

研制电热蒸发辅助脉冲电晕放电大气压离子化源, 将其与飞行时间质谱耦合联用, 建立了重金属污染的在线检测方法. 实验结果表明, 该方法对V,Cr,Mn,As等主要重金属污染物检测性能较好, 灵敏度高, 检出限一般可达10^-13~10^-12 g, 具有结构简单、 操作方便、 能耗低等特点, 实现了在线监测.     

不同路域植被类型土壤对Cu2+和Pb2+吸附特性的比较

采用振荡平衡法研究Cu²⁺和Pb²⁺两种重金属在长春地区一些典型路域植被土壤中的热力学和动力学吸附特性. 结果表明: 这两种重金属在不同土壤中的吸附等温线均符合Langmuir方程和Freundlich方程, 但Langmuir方程的拟合效果更好, 即两种重金属在不同土壤中的吸附过程更接近单分子层吸附模型; 灌木丛植被类型的土壤对Cu²⁺和Pb²⁺的饱和吸附量最大, 分别为3 429,5 311 mg/kg; 灌木丛植被类型的土壤对重金属的吸附速率最大, 由Elovich方程可知, 这与该土壤的pH值、 阳离子交换量(CEC)、 有机质含量和黏粒含量较高等理化性质有关, 且Pb²⁺比Cu²⁺更易被土壤吸附.     

用近红外光谱法实时监测蛹虫草发酵中胞内多糖的质量浓度

应用近红外光谱(NIR)结合偏最小二乘法(PLS)建立一种实时监测蛹虫草发酵中胞内多糖质量浓度的新方法.对39个批次的蛹虫草在3个不同条件的5L发酵罐中进行蛹虫草深层发酵,发酵过程中间隔一定时间取样,采集样品的近红外光谱,并按常规方法测定样品中胞内多糖质量浓度,再采用PLS法建立样品的近红外光谱与胞内多糖质量浓度间的模型,所建模型经过选择最适光谱预处理方法和最适隐变量数进行优化,其留一交互验证预测值与化学测定参考值间的相关系数R=0.8750,交互验证均方根误差RMSECV=0.3052.采用最优PLS模型对样品中胞内多糖质量浓度进行预测,校正集预测均方根误差RMSEC=0.1670,预测集预测均方根误差RMSEP=0.3650,表明模型的稳健性和预测性能较好。     

基于方向小波变换的高斯噪声图像恢复方法

提出一种基于方向小波变换的相关和阈值去噪方法,恢复高斯噪声图像.方向小波去掉了标准二维小波变换仅沿水平和竖直两个方向的限制,可沿任意方向变换,这种多方向组合变换方法有利于削弱Gibbs效应,对去噪后图像的边界保护具有积极作用.实验结果表明,相对于标准小波变换,该方法无论是PSNR值还是视觉效果都较原有的方法更好.     

灰色多随从二层线性规划问题及其解法

针对多随从二层线性规划问题, 结合灰色特征, 提出了灰色独立多随从二层线性规划问题. 建立了该问题的数学模型, 并证明了漂移型灰色独立多随从二层线性规划问题等价于漂移型灰色二层线性规划问题. 对于漂移型灰色独立多随从二层线性规划问题, 基于单纯形法设计了一种求解算法. 数值算例表明该算法是可行有效的.