二阶非线性m-点边值问题多个正解的存在性

运用锥上不动点指数理论,给出了一类二阶非线性m-点边值问题多个正解的存在性定理,推广了已有的相应结果.     

一类四阶两点边值问题正解的存在性

应用锥上的不动点指数理论,研究了一类四阶两点边值问题正确的存在性,给出该问题至少有一个正解的充分条件,即该方程的解对参数的依赖性结果.     

一类二阶三点边值问题的正解

讨论一类奇异二阶常微分方程的三点边值问题,给出研究这类问题正解的一个关键条件,并利用锥上的不动点指数定理,得到问题正解的存在性,不存在性以及多解性的结果.     

一类奇异边值问题正解的存在性

笔者通过构造一个特殊的锥,利用不动点指数理论,讨论了在带参数的积分边界条件下的三阶三点奇异问题多个正解的存在性问题,并在一定条件下得到两个正解的存在性结果.     

一类四阶边值问题的多重正解

讨论了一类四阶两点边值问题的多重正解.当非线性项满足一定的条件时,利用Green's函数的性质将问题转化为求一个全连续算子在一个特殊锥上的不动点的存在性问题.通过利用不动点指数理论及一个新的三解定理,得到了边值问题多个正解的存在性.     

带2个参数的二阶脉冲微分方程3点边值问题的正解

利用锥上的Krasnoselskii不动点定理,讨论了带有2个参数的二阶脉冲微分方程3点边值问题正解的存在性和不存在性。通过定义合适的积分算子,给出了该问题有1个正解或2个正解以及不存在正解的充分条件。     

三阶p-Laplace算子型四点边值问题的正解

研究了三阶p-Lap lace算子型四点边值问题正解的存在性,所得的正解存在性结论依赖于参数,并且条件较为宽松,便于应用。通过构造一个特殊的锥,利用锥上的不动点指数理论,得到了正解存在的充分条件,推广和改进了已有的结果。最后给出例子说明主要结果的有效性。     

Banach空间二阶脉冲微分方程三点边值问题正解存在性

关于非线性脉冲微分方程边值问题解、正解以及多个正解存在性的讨论在已有文献中涉及的方法有很多。包括上下解方法、不动点指数理论等.在Banach空间中利用严格集压缩算子范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论一类非线性脉冲微分方程三点边值问题的特殊情况,即η∈(t_m,1]正解和多个正解的存在性.并运用该定理考察了一个无穷维脉冲微分方程三点边值问题正解的存在性.     

具有变号二阶三点边值问题的两个正解

运用锥上的Guo-Krasnosel’skii不动点定理,研究了一类非线性项变号的二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性,给出这类边值问题存在至少两个正解的一个充分条件.     

奇异(k,n-k)共轭边值问题的正解

考虑了一类奇异（k，n-k）共轭边值问题，利用锥上的不动点理论与不动点指数理论获得了存在一个正解和多个正解的充分条件．     

一类四阶边值问题的正解的存在性与多重性

 为了进一步发展和完善四阶边值问题正解的存在性理论,研究了下面的四阶边值问题{u⁽⁴⁾ =f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),0≤t≤1 u′(0)=u″(0)=u(0)=0, ku(1)=u(1)其中,f:［0,1］×R⁴→［0,+∞)连续。利用锥上不动点定理得到了该四阶边值问题正解的存在性及多重性。推广了某些已知的结果。     

非线性奇异三阶两点边值问题的正解

考虑非线性奇异三阶微分方程两点边值问题um(t)+h(t)f(u)=0u(0)=u′(0)=u(1)=0的正解存在性。通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结果。     

一类三阶三点边值问题正解的存在性

文章研究了一类三阶三点边值问题u″′(t)=a(t)f(t,u(t)),u(0)=δu(η),u″(1)=0,u′(1)=0两个正解的存在性,首先给出该边值问题的格林函数,将边值问题的解的存在性转化为一个积分算子的不动点的存在性,在适当的Banach空间中定义了一个锥,然后结合格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理研究了该边值问题正解的存在性,给出了两个正解存在的充分条件。     

非线性微分方程三阶三点边值问题两个正解的存在性

考虑以下三阶三点边值问题:u''(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1);u(0)=u″(0)=0,u'(1)-αu(η)=λ,其中0η1,0α1/η,λ∈(0,∞),通过建立相关线性边值问题的格林函数得到解的形式,运用不动点指数理论建立了上述边值问题至少两个正解的存在性准则.     

非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性

三阶微分方程有着广泛的应用背景和重要的理论价值,格林函数在三阶三点边值问题的正解存在性理论中有着重要作用,考虑三阶三点边值问题{u(t)+a(t)f(u(t))=0, t∈(0,1),u(0)=u″(0)=0, u'(1)=αu(η),其中0<η<1, 0<α<1/η。 通过建立相关线性边值问题的格林函数得到解的形式,运用不动点指数理论建立上述边值问题至少两个正解的若干存在性准则。     

二阶常微分方程组正解的存在性与多解性

本文主要研究以下形式二阶常微分方程组系统正解的存在性与多解性u″(t)+λh1(t)f(u,v)=0,v″(t)+λh2(t)g(u,v)=0,u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0。利用锥上不动点定理,以及令f(u,v),g(u,v)满足一定的增长性条件,确定了使系统至少含有一个或两个正解的系统参数λ的范围。     

1类4阶4点边值问题正解的存在性和多解性

运用锥压缩与锥拉伸不动点定理,讨论了非线性4阶4点边值问题u(4)(t)=f(t,u(t),u″'(t)),t∈I,u(0)=u(1)=0,au″(ξ1)-bu(ξ1)=0,cu″(ξ2)+du(ξ2)烅烄烆=0的正解及多个正解的存在性.     

依赖于一阶导数二阶三点边值问题正解的存在性

对于二阶三点边值问题x″(t)+f(t,x,x′)=0,0≤t≤1,x(0)=0,x′(1)=αx′(η),其中f:[0,1]×[0,∞)×R→[0,∞)是连续的,0<α<1,η∈(0,1),首先给出相应的Green函数,然后通过利用锥上的Krasnoselskii′s不动点定理的推广形式,赋予非线性项f一定的增长条件,保证至少1个正解的存在性。     

一类半正二阶常微分方程边值问题正解的存在性

考虑非线性二阶常微分方程边值问题u″+c(t)u+λf(t,u)=0, 00, c(·)∈C［0,1］满足-∞π²对t∈［0,1］成立, f:［0,1］×R⁺→R连续且满足f≥-L, L>0是常数。通过利用相应线性边值问题的Green函数及其性质和Krasnoselskii不动点定理,获得了问题正解的存在性结果。     

带有导数项的二阶周期问题正解

获得了非线性函数带有导数项的二阶周期边值问题{u″(t)+au(t)=f(t,u(t),u'(t)),〓t∈［0,1］,u(0)=u(1), u'(0)=u'(1)正解的存在性, 其中(π²)/4π², f:［0,1］×R⁺×R→R⁺连续。 f(t,x,y)满足Nagumo条件, 且关于 x 和 y 满足一定的超线性增长条件。针对超线性情形, Nagumo条件关于y严格控制了f的增长。主要结果的证明基于不动点指数理论。