有限维Hilbert空间中等模紧框架的一类构造方法

利用H_n中已有的等模紧框架构造H_(n+1)中的等模紧框架;并利用H-_n中已有的紧框架来构造H_(n+1)中的Parseval框架.最后给出了在这种方法下构造R~n中框架元素个数为n+1的比较稀疏的单位模紧框架的具体表达式.     

有限维Hilbert空间中一类框架与紧框架的构造

通过推广调和框架,引入一般准调和框架与正规迭代式框架.每个正规迭代式框架均可通过一个正规的矩阵和一个初始向量生成;然后,根据正规迭代式框架的性质,得到正规迭代式框架以及紧的正规迭代式框架的构造方式.     

有限紧框架的任意阶Sigma-Delta量化近似误差分析

信号的框架冗余展开系数未必一定是"数字的",所以需要选择合适的量化方法对其系数进行量化,而Sigma-Delta量化是其中方法之一.本文讨论有限紧框架的任意阶Sigma-Delta量化算法及量化后的近似误差.首先,建立紧框架的任意阶Sigma-Delta量化的误差估计.其次,由于调和框架应用于U时空星座的系统设计,所以作为结果的应用,给出广义调和框架的任意阶Sigma-Delta量化近似误差.     

二元小波紧框架的显式构造

研究了二元小波紧框架的结构,这个小波紧框架是由V1中的n个函数构成.首先给出由这n个函数生成二元小波紧框架的充分条件,并借助尺度函数给出了构造二元小波紧框架的显式公式,其次给出二元小波紧框架的分解与重构算法,并构造了小波紧框架的数值算例.     

基于Spectral Tetris的单位模紧框架构造的新算法

针对单位模框架构造的情况,提出一个基于Spectral Tetris的单位模紧框架构造的新算法,得到新算法能构造单位模紧框架的充要条件,所得结果改进了STC算法的相关结论.     

一种二维实空间上构造框架的算法及其实现

针对二维实空间上具体框架的构造方法问题,提出一种二维实空间上构造具体框架和紧框架的算法.通过编程实现该算法,得到了在满足一定条件下,利用该算法可以构造不同需求下的二维实空间的具体框架和紧框架的结论.     

正常数周期紧小波框架的构造

研究了以任意正常数为周期的紧小波框架的构造.首先,在平方可积周期函数空间L~2[-ā,ā]中定义了平移算子T~τ_k,并由周期加细函数和周期复数序列得到周期小波函数.其次,借助于酉扩张原理、时频分析方法以及框架多分辨分析,提出了以任意正常数为周期的紧小波框架的两种构造方法.     

M带尺度函数的研究

研究了M带尺度函数的性质,这些性质为M带小波紧框架构造提供了前提条件.     

多重紧周期框架存在的充分条件

研究多重紧周期框架的存在性问题.在平方可积周期函数空间L2[－π,π]中定义了平移算子Sk(τ),根据周期加细函数和周期复数序列构造周期仿射函数.利用酉扩张原理、时频分析方法和框架多分辨分析,给出了多重紧周期框架存在的充分条件,借助于酉扩张原理构造出紧框架,并且得到短支撑紧周期的框架.     

有限维Hilbert空间中框架的最大鲁棒性擦除

对有限维Hilbert空间中的一些特殊框架进行讨论,即通过对特殊复框架右乘一个酉矩阵,从而构造出Hn的最大鲁棒性擦除的等模、实紧框架.最后给出相应的结论并进行证明.     

测度框架的若干性质

测度框架是Hilbert空间上经典框架的推广, 但同时也有着本质的区别。 本文主要从框架算子理论的角度来研究测度框架的等式与不等式性,同时讨论了测度框架的提升、近似对偶及伪对偶。     

广义Frame的谱空间

本文在frame的范畴形式推广--广义frame上引进点、素元与谱空间的概念,并且证明任意广义frame都是完备、余完备的Cartesian闭范畴.进而说明一个广义frame上全体点与该广义frame上全体素元之间存在着范畴等价的关系,此关系不同于经典frame理论中相应的--对应关系.并且讨论了广义Frame范畴与拓扑空间范畴之间的函子关系,最后,证明广义frame的谱空间是Sober空间.     

二元小波紧框架存在的充分条件

 讨论框架多分辨分析{V_j}_j∈Z的子空间V₁中若干个二元函数生成小波紧框架的条件.运用矩阵理论、泛函分析方法与逼近论思想,给出s(s≥3)个二元函数生成小波紧框架的充分条件.     

Characterizations of <Emphasis Type="Italic">L</Emphasis><Subscript><Emphasis Type="Italic">p</Emphasis></Subscript>(<Emphasis Type="Italic">R</Emphasis>) using tight wavelet frames

In this paper,a Littlewood-Paley function characterization of the spaces L p(R),1相似文献   

一类四带小波紧框架存在的判据

讨论框架多分辩分析{Vj}j∈Z的子空间V1中小波紧框架的存在性.根据泛函分析方法与矩阵理论,给出由子空间V1中的若干个函数γ^1,γ^2,…,γ^s成为小波紧框架的充分条件.     

高维半正交波包框架的刻画

研究了空间L²(Rⁿ)上半正交波包框架的存在性,刻画了空间L²(Rⁿ)上的半正交波包框架的特征,得到了多个小波函数组成的波包系构成波包巴塞尔框架的充分必要条件,以及波包框架成为半正交框架的等价条件.     

紧支撑最小能量框架的参数化(英文)

给出了具有任意伸缩因子的低通滤波器生成最小能量框架的充分条件,并给出了一类最小能量框架(包括一类紧小波框架)的参数化表示.最后根据生成最小能量框架的充分条件,构造了具有不同性质的例子.     

fusion-Riesz框架和g-Riesz框架的稳定性

对fusion-Riesz框架和g-Riesz框架的稳定性进行了研究,得到一些新的结论.这些结果表明,g-Riesz框架的性质与fusion-Riesz框架的性质并不完全一样.