探讨分部积分法中u、v的选取

分部积分法是计算积分的重要方法之一,使用的过程中u、v的选取非常关键,选择不当会使积分的计算变得更加复杂.本文总结了几种常见被积函数u、v的选取规律,借以帮助初学者正确的使用分部积分法。     

分部积分法的应用技巧

针对学生在应用分部积分法求积分时对u和dv的确定存在困难,提出了一种新的函数分类方法,按照这种分类可以非常简单地确定出u和dv.此外,应用分部积分法求v时,根据du的不同情况选取适当的常数C,会使计算变得十分简单.     

积分法中选取u,v的简化方法

文[1]给出了分部积分法中选取u,v的6种常用方法,无疑是正确的,但不易记忆。我在教学中总结了两句口诀,现提出来就教于同行。口诀一:指三幂对反,孰后为u解将5种基本初等函数按指数函数、三角函数、幂函数、对数函数、反三角函数的顺序排列,当被积函数为两种函数的乘积时,按上述顺序,选择排在后面的那种函数为u.特别地,若是指     

分部积分运算规律讨论

分部积分法在数学分析中有着重要的应用，而正确划分u、v是解决问题的关键。为此，通过初等函数的一种排列顺序研究，给出确定分部积分公式中的u、v的规律，以达到快速求解积分的目的。     

分部积分法的证明教学注记

本文对于分部积分法公式的证明过程中积分常量c的合理处理进行解释,即分部积分法公式为什么不是∫u（x）dv（x）=u（x）v（x）＋c-∫v（x）du（x）,而是∫u（x）dv（x）=u（x）v（x）-∫v（x）du（x）.从而更加理解不定积分的定义及相关运算。     

有关Orlicz空间的乘积

(一) 有关问题的提出我们提出的问题是对任意的两个函数u(x)∈L_M~*和v(x)∈L_N~*的乘积u(c)v(x)是否一定属于某个Orlicz空间呢?一般说来,乘积函数u(x)v(x)不仅可以不属于某个Orlicz空间,而且甚至连可和函数都不是了。但是,当我们对N—函数M(u)和N(u)加上某些条件后,     

带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组的最大模估计

讨论了如下的带粘性的拟线性非齐次双曲型方程组:{ut+λ1(u,v)ux=εuxx+f1(u,v),vt+λ2(u,v)vx=εvxx+f2(u,v)的极值问题.当函数λi(u,v)和fi(u,v)(i=1,2)满足一定的条件时,通过构造闸函数u(x,t),v(x,t),获得了方程组的光滑解u(x,t),v(x,t)的最大模估计,从而证明了Cauchy问题整体光滑解的存在性.     

格林公式及其在微分方程中的应用

格林公式沟通了被积函数在积分区域上的积分和边界积分的关系。在一维函数中,格林公式即为定积分的分部积分法,在高维函数中,分部积分法与格林公式不再相同。首先给出一维分部积分法并加以证明,其次给出二维格林公式及其证明并利用高维函数分部积分法证明一般形式的格林公式,最后给出格林公式在微分方程变分问题中的一些应用。     

关于在高职院中分部积分法教学的探讨

本文针对高职高专学生探讨了分部积分法的教学方法．分析了教学重点和学生在学习过程中可能碰到的困难，并给出了简单好记的“选取u的原则”．     

利用示意性模式直观图讲授分部积分法

通过画出几类基本初等函数之间关系的示意性模式直观图,确定分部积分法适用函数的类型和选择函数的方法,从而提高分部积分法的教学效率和学习效果。     

拟梯子的L(1,1)-标号

图G的一个L(2,1)-标号就是从顶点集到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥1;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(1,1)-标号数λ(G)是是G的所有L(1,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.完全确定了拟梯子的L(1,1)-标号数.     

点接拟梯子的L(1,1)-标号

图G的一个L(2,1)-标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥1;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(1,1)-标号数λ(G)是是G的所有L(1,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.完全确定了点接拟梯子的L(1,1)-标号数.     

点接拟梯子的L(2,1)-标号

图G的L(2,1)-标号是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,且使得当d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)-标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小值.定义了点接拟梯子,并完全确定了点接拟梯子的L(2,1)-标号数.     

分部积分公式的一个推论与应用

分部积分法是计算不定积分的一种重要方法之一。利用分部积分法可得到一个比较实用的分部积分公式及其相应的表格计算法。灵活、熟练地运用这一公式和方法,可使某些函数的不定积分的计算变得相当简便。     

5等周边连通图的邻域条件

文章研究了5等周边连通图的领域条件,若G是一个阶至少为10的连通图,对于G中任意一对不相邻的顶点u,v,当u和v都不在三角形中时满足|N(u)∩N(v)|≥4;当u和v中至少有一个在三角形中时满足|N(u)∩N(v)|≥9,则G是γ_5-最优的.     

拟梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)-标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)| ≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为0.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)-标号下的跨度max{f(v);v ∈ V(G)}的最小数.本文定义了拟梯子,并完全确定了拟梯子的L(2,1)-标号数.     

拟m(o)bius梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)| ≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)标号下的跨度max {f(v);v∈V(G)}的最小数.本文定义了拟m(o)bius梯子,并完全确定了拟m(o)bius梯子的L(2,1)标号数.     

拟mbius梯子的L(2,1)-标号

图G的一个L(2,1)标号就是从顶点集V(G)到非负整数集的一个函数f,使得d(u,v)=1时,有|f(u)-f(v)|≥2;当d(u,v)=2时,有|f(u)-f(v)|≥1,其中u,v是图G的顶点.不妨设最小标号为.那么,图G的L(2,1)-标号数λ(G)是G的所有L(2,1)标号下的跨度max{f(v);v∈V(G)}的最小数.本文定义了拟mbius梯子,并完全确定了拟mbius梯子的L(2,1)标号数.     

n次分部积分法研究及其应用

分部积分法是基于两种不同类型函数乘积导数运算的可逆性,而推寻得出的积分重要理论之一。因连续多次分部造成的运算繁复、算式冗长以及系数符号的频繁改变,容易导致运算错误。为解决需n次分部积分之困惑,探究分部积分法并拓展到n次分部积分法法则,在实践中简捷证明了Taylor定理、简明分析了泛函极值的必要条件、提炼形成了n次分部积分的速解模型。     

一类优美图的充要条件

对于一个简单图G=(V,E),若存在整数l(v)是G中顶点v的标号,当e=uv时,e的标号l’(e)=|l(u)-l(v)|,并且满足 (a)(?)u,v∈V(G),当u≠v时,l(u)≠l(v); (b)max{l(v)|v∈V(G)}=|E(G)|=ε; (c)(?)e′,e″∈E(G),当e′≠e″时,l′(e′)≠l′(e″)。则称G为优美图(graceful graph)。