绝对平均有界数列空间Aab（K）

提出了绝对平均有界数列的概念,并由此定义了实(或复)数域K上绝对平均有界的数列空间Aab(K),这是一个介于有界数列空间l∞和近似有界数列空间Ab(K)之间的空间.给出了数列绝对平均有界性的等价条件,证明了空间Aab(K)是不可分的、不自反的、不具有Krern-Mil’man性质和Radon-Nikod m性质的Banach空间.     

Banach空间若干凸性的一种等价刻画

用统一且简洁形式处理Banach空间的一致凸、局一致凸、弱一致凸、弱局一致凸、严格凸及(M)性质和(WM)性质,给出了它们的一种等价刻画.     

滴性质和拟弱滴性质的一些充要条件

用溪序列、(α)性质、弱(α)性质和连续点的概念,我们证明了 Frchet空间(X,d)(即完备的可度量局部凸空间)中有界闭凸集有滴性质和拟弱滴性质的一些充要条件.其主要结论是:Frchet空间中有界闭凸集 B(int B≠ )有滴性质等价B有(α)性质,也等价B是弱紧集且B 的每个支撑点是B 的连续点.B有拟弱滴性等价于B 有弱(α)性质.     

某些几何性质在Banach序列空间Cesp(Ek)中的提升

1986年,Smith讨论了弱中点局部一致凸等十六种几何性质在Banach序列空间lp(Xi)中的提升问题,1988年,南朝勋讨论了弱局部完全k凸等四种凸性和(WM)性质在Banach序列空间lp(Xi)中的提升问题.本文讨论了平均弱局部一致凸,平均局部一致凸,弱中点局部一致凸和弱局部完全k凸等四种凸性和(WM)性质在Banach序列空间Cesp(Ek)中的提升问题,并对这些问题都做了肯定的回答.     

Banach空间的弱Lebesgue性质与弱*Lebesgue性质

讨论了取值于上Banach空间上的各种积分与弱 拓扑之间的关系。证明了对于具有可分共扼空间的Banach空间 ,在有界性条件下 ,映射的数量Riemann可积性与几乎处处弱连续性是等价的。引进了弱 Lebesgue性质的概念 ,证明了可分空间的共扼空间具有弱 Lebesgue性质。最后证明了 ,对于具有弱 Lebesgue性质的Banach空间 ,Riemann可积映射是Bochner可积的。     

Banach空间的不动点性质

Banach空间中的许多几何性质在不动点理论中起着很重要的作用,其中包括一致凸性,Banach-Saks性质和正规结构等等.文中引入了一个新的几何性质(Aε2)*,通过建立Banach空间X中(Aε2)*性质和Banach-Saks性质及UKK性质、一致Frechet可微的关系,得到的结论是:如果Banach空间X是可分的且其对偶空间X*具有(Aε2)*性质,则X及X*具有弱不动点性质.     

向量值有界变差序列的某些特性

本文讨论了赋范线性空间中弱有界变差序列与强有界变差序列的有关特性，证明了赋范线性空间X是Banach空间当且仅当X中的每个强有界变差序列必定强收敛，同时也证明了弱序列完备Banach空间中的弱有界变差序列必定强收敛．     

拟弱滴状性质与弱紧性

引入了一种新的滴状性质 ,关于局部凸空间中有界闭凸集的拟弱滴状性质 ,利用Rolewicz所引进的流动序列 ,给出了Frechet空间中有界闭凸集的拟弱滴状性质的特征 由此 ,证明了拟弱滴状性质等价于弱紧性 这样 ,Frechet空间为自反当且仅当该空间中每个有界闭凸集具拟弱滴状性质     

取值于Banach空间的映射的一些性质

本文通过研究取值于Banach空间的映射的性质给出了Banach空间的基是收缩的一个充要条件.证明了[0,1]到Banach空间的弱连续映射f是连续的充要条件是f的像是相对紧的.在文章的最后,我们给出了Banach空间具有H性质一个充要条件.     

一类非紧算子方程 Ax=x 在楔中的近似可解性

设 T={X_n,P_n}是实 Banach 空间 X 的投影完备格式,F(?)X 是一楔形(Wedoe),它满足条件:存在eo∈F-{θ}使得-eo(?)F.D 是 X 中的有界开集,D∩F≠(?),AL(?)∈→F 连续、有界并使得 A-tl 关于 T={X_n,P_n)A-固有,t∈[1,1+k]或 t∈[(1+k′)~(-1) ,1+k],则 A 在 F 中不动点存在且 Ax=x 是弱(强)近似可解的,这些结果是许多作者的锥的拉仲与压缩不动点存在定理及其近似的改进和推广.     

Banach空间中若干几何性质之间的关系

Banach空间X的许多几何性质在不动点理论中都具有重要的作用,1997年,Garcia Falset证明了当R(X)<2时,Banach空间X具有不动点性质.本文通过研究了Banach空间X的(L)性质与Opial性质,一致Opial性质,Non strictOpial性质及R(X)几何常数之间的关系,得出了(L)性质与一致Opial性质的等价条件,并得到自反且具有一致Opial性质的Banach空间X具有不动点性质.     

Asymptotic-norming and Locally Asymptotic-norming Property of Banach Spaces

The relationship between some smoothness and weak asymptotic-norming properties of dual Banach space X is studied. The main results are the following. Suppose that X is weakly sequential complete Banach space, then X is Frechet differentiable if and only if X has B （X）- ANP -I, X is quasi-Frechet differentiable if and only if X has B（X）- ANP -H and X is very smooth if and only if X has B（X）- ANP -Ⅱ. A new local asymptotic-norming property is also introduced, and the relationship among this one and other local asymptotic-norming properties and some topological properties is discussed. In addition, this paper gives a negative answer to the open question raised by Hu and Lin in Bull. Austral. Math. Soc,45,1992.     

Banach空间中增生型非线性方程解的迭代逼近

本文讨论非线性算子方程ｘ＋Ａｘ＝ｆ，ｘ∈Ｄ（Ａ），ｆ∈Ｘ，解的迭代逼近，其中Ｘ为ＵＷＰ（ｂ）型Ｂａｎａｃｈ空间，Ａ：Ｄ（Ａ）Ｘ→Ｘ为ｍ－增生算子。     

Musielak-Orlicz 序列空间的WNUS性质

对赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间和Cesaro空间(这里ces_p,(1＜p＜∞))的系数R(X)进行了计算，给出了具有R(X)＜2性质的非自反Banach空间X的例子.指明了弱近一致光滑性质强于不等式R(X)＜2.     

A型和B型平均一致凸Banach空间

给出了A型和B型均一致凸Banach空间概论,证明了:一致凸Banach空间是A型平均一致凸的,A型平均一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的;B型平均一致凸Banach空间X任意元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近     

几种类型的凸性空间与逼近紧及度量投影的关系

给出(L-wM)性质及X中非空子集序列{An}在av-strong Wijsman意义下收敛到X中非空子集A的概念,本质地揭示了三类凸性空间L-kR(CL-kR:wCL-kR)与逼近紧的关系,并且得到了L-kR(CL-kR:wCL-kR)空间的度量投影集序列PAn(xn)中点列{yn}∈PAn(xn),n≥1的某些收敛性结果.     

p－一致平滑空间局部Lipschitz方程解的迭代逼近

设Ｘ为ｐ－一致平滑的Ｂａｎａｃｈ空间，ｐ∈［１，２］，Ｔ：Ｄ（Ｔ）→Ｘ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ和严格增殖算子，本文给出了非线性方程ＴＸ＝Ｙ的解的迭代逼近，所得结果推广了文［１］的主要结果。     

Yosida逼近的性质和应用

文章从Banach空间X上Co半群T(t)的无穷小母元A的Yosida逼近Aλ出发给出了两个充要条件,它们分别保证了T(t)对t≥to(to>0)的可微性与T(t)在一致算子拓扑下对t≥to(to>0)的连续性.     

超空间上的收敛定理

在超空间中,有着各种不同的收敛概念,并且半序关系也是多种多样的,因此,实数理论中的单调收敛定理与夹逼定理在超空间中就有多种不同的表达形式,现在就X是Banach空间与Banach格2种情况给出了超空间中的夹逼定理与单调收敛定理,这些定理推广了已知的结果。