积分方程的Legendre多小波自适应解法

由多分辨分析理论,构造了L(2[0,1])上的分段Legendre多小波基函数,并利用所构造的基函数提出了求解积分方程的配点法.求解过程中,对小波系数用阈值进行筛选,利用分段Legendre多小波基函数求解.以第一类Fredholm积分方程为例,表明该算法简单有效.     

区间上四重多小波包的分解与重构算法

小波包可对高频信号进行分解.在区间上连续四重多小波的基础上,给出区间上连续四重多小波包的定义,并分析了区间上连续四重多小波包的性质,进而给出其分解与重构算法.     

对流扩散方程的多尺度解耦小波算法研究

针对传统有限元方法在求解对流扩散问题时常会出现的数值震荡和数值耗散等缺点,提出一种对流扩散方程的尺度解耦小波求解方法。介绍第二代小波多分辨分析,推导有限元多分辨空间的两尺度关系,提出对流扩散方程的多尺度计算框架。推导对流扩散方程的解耦条件,并利用提升方案构造多尺度解耦小波。提出多尺度解耦小波算法,该方法通过向求解域添加解耦小波,逐步逼近问题精确解。数值算例证明,解耦小波是一种求解对流扩散方程性能优良的小波基。     

由给定尺度函数构造短支撑正交多小波的一种算法

给出一种计算简便的构造正交多小波的新方法，这种正交多小波是由给定的具有4系数的紧支撑正交尺度函数构造出来的，并且给出与之对应的短支掌正交多小波存在的充分必要条件，然后得到具体的构造算法，其构造过程仅需矩阵的正交扩充和求解方程组，数值算例说明所给方法简单可行。     

一类多小波变换的分解与重构算法

讨论了由一类一维二进多小波构造的二维多小波的性质,并给出二进多小波变换的分解与重构算法.     

基于多小波直方图的纹理图像检索

为了进一步提高小波直方图的检索性能,提出了一种多小波直方图算法. 该算法根据多小波分解的特点,从能量角度出发,通过子带组合、0/1量化等运算生成多小波直方图. 与单小波直方图相比, 多小波直方图在实数域中同时具有正交、对称、短紧支撑和高消失矩等特性, 并且具有计算量小、精度高等特点. 纹理图像检索的对比实验结果表明,多小波直方图的检索精度比单小波直方图提高了16%.     

平衡多小波的Groebner基构造及其应用

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点,对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性.通过对平衡多小波的平衡特性进行研究,结合正交性、对称性,构造一组由小波系数构成的多元多项式方程组,利用Groebner基方法求解出2阶平衡多小波的滤波器系数.采用2阶平衡多小波对图像进行压缩处理,取得了良好效果.     

4尺度小波函数值的计算

小波函数值的计算是小波分析与多分辨分析的应用基础,本文给出两种求解4尺度小波函数值的算法,方法1依赖于两尺度序列构造出来的,它适用于信号处理,图像压缩等大量数据处理,方法2是应用多分辨分析及矩阵理论构造出来的,其特点是存储量小,且当计算某一点的值,不需要其它点的值。     

基于多小波分析的图像消噪方法

针对传统小波消噪效果的局限性,多小波所拥有的对称性、正交性、有限支撑等重要特性弥补了单小波的不足.分析了多小波方法的原理,并将多小波算法用于图像消噪中,研究结果表明,多小波对图像信号的先验知识要求较低,在抑制噪声干扰的同时,能够保留更完整的有用信号.     

一种基于Eno-Haar小波模型的多方向插值算法

基于Eno技术提出一种新的二维Eno-Haar小波模型的多方向插值算法.主要根据二维Haar小波变换的特点,从多个方向进行插值,以得到最优的去震荡效果. 最后通过算法分析说明该算法的可行性与优越性.     

一类二阶线性方程的合成解法

给出一类二阶线性方程的求解公式和解的渐近展开式.     

解分数阶Endolymph微分方程的一些技巧

考虑分数阶Endolymph微分方程,证明了其解的存在性与惟一性.利用拉普拉斯变换及其逆变换求出了用格林函数表示分数阶Endolymph微分方程的解析解.作者提出一种计算有效的方法,即预估-校正方法,可求出它的数值解.最后给出了数值例子来说明这个预估-校正方法是模拟分数阶Endolymph微分方程解性态的计算有效的方法.这个数值技巧可以应用于模拟其它分数阶的常微分方程.     

Operator constraint principle for simplifying atmospheric dynamical equations

Based on the qualitative theory of atmospheric dynamical equations, a new method for simplifying equations, the operator constraint principle, is presented. The general rule of the method and its mathematical strictness are discussed. Moreover, the way that how to use the method to simplify equations rationally and how to get the simplified equations with harmonious and consistent dynamics is given.     

Duffing方程的首次积分法求解

应用首次积分法, 提出一种求解非线性波动方程的分析方法, 并在理论上得到一类Duffing方程精确形式的行波解. 结果表明, 首次积分法对于求Duffing方程的精确解是一种可行方法.     

绝对值等式问题的一个求解方法

 线性规划、二次规划、双矩阵对策以及其他问题都能转化为线性互补问题,而线性互补问题又可以归结为绝对值等式问题,因此研究绝对值等式问题是非常有意义的。绝对值等式问题是一个NP-hard问题,本文给出了绝对值等式问题的一个求解方法。在假设矩阵A的奇异值（矩阵ATA特征值的非负平方根）大于1时,绝对值等式问题存在唯一解,进而将绝对值等式问题转化为线性互补问题。给出了求解一般线性互补问题的混合整数线性规划解法,数值实验表明此方法对求解绝对值等式问题十分有效。     

用导数展开法求解QGP动力论方程时的规范自洽性

夸克胶子等离子体的动力论方程是非线性非阿贝尔的,用一般方法很难求解,导数展开法是求解非线性方程的一种有效方法,但动力论方程是规范不变的,要求导数展开法也要不破坏规范不变性,本文证明,虽然导数展开法在逐级展开中破坏了规范不变性,但由各阶的和所得的物理结果是规范不变的。     

弹性矩形悬臂中厚板弯曲问题积分变换解

利用二维有限域积分变换的方法推导出了矩形悬臂中厚板挠度的精确解.采用Mindlin三变量理论,直接对弹性矩形厚板控制方程进行二维有限域积分变换,将高阶偏微分方程组化为简单的线性方程组,从而在变换域内进行求解,然后进行相应的积分逆变换得到实际问题的精确解.其较叠加法、傅里叶级数法概念清晰,计算简便,而且在求解过程中不需要...     

双曲型积分微分方程的最小二乘混合有限元方法

给出了双曲型积分微分方程的最小二乘混合有限元方法,利用该方法将方程降阶,并对方程进行离散,构造了最小二乘混合有限元格式.最小二乘混合元方法可以避免标准混合元格式中的LBB限制条件,从而可以更灵活地选择有限元空间.误差估计表明在H×H1范数意义下这种方法具有最优收敛阶.     

金属材料在重复冲击下的损伤演化

为了探究金属材料在重复冲击下的损伤演化规律,基于Lemaitre损伤演化模型,提出了两种损伤演化方程建立方法:直接法和修正法.基于这两种方法建立了7075铝合金的损伤演化方程,并对两种损伤演化方程进行了对比研究,结果表明:直接法和修正法得到的损伤演化方程形式不同,但其损伤演化曲线十分相似,对试样失效前的可冲击次数预测十...