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呙林兵 《河南教育学院学报(自然科学版)》2011,(3):7-8,15
给出了矩阵求逆的几个降阶定理,利用这些定理可将求高阶矩阵的逆转化为求低阶矩阵的逆,并由定理导出了两个推论,这些定理及其推论在求逆矩阵的过程中具有重要的意义. 相似文献
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裴昌萍 《青海师范大学学报(自然科学版)》2014,(4):13-15
求逆矩阵是线性代数课程中很重要的教学内容之一,大部分教材中的方法:一是用伴随矩阵来求逆矩阵,二是用初等行变换求逆矩阵,本文从另外角度又介绍了两种求逆矩阵的方法,并通过例题给予说明,这对于求逆矩阵的教学和拓展学生视野具有一定的借鉴作用. 相似文献
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矩阵求逆是高等代数研究的重要问题,建立在此基础上的矩阵多项式求逆问题,因其复杂灵活的形式而成为一个研究难点.从一个二次矩阵多项式的求逆问题出发,运用逆矩阵定义、多项式互素、线性方程组理论给出了该问题的三种解法,并通过第三种方法进一步推得了此类矩阵多项式的求逆公式. 相似文献
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从给定的矩阵等式求相应矩阵的逆与矩阵多项式的关系出发,应用多项式的解析性质得到求逆矩阵的一种方法. 相似文献
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利用线性方程组是否有解给出Hankel矩阵、Vandermonde矩阵可逆的条件及求逆的递推公式,并给出了逆矩阵新的表示式.表明Hankel矩阵、Vandermonde矩阵的逆矩阵可以表示为一些特殊矩阵的乘积之和,并以Hankel矩阵为例,得到了求逆的快速算法,所需计算量为O(n^2),一般n阶矩阵求逆的计算量为O(n^2). 相似文献
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通过分析判断矩阵、一致性矩阵、导出矩阵及度量矩阵的关系,提出一种修改判断矩阵的预测加速修正法.当判断矩阵的一致性较差时,基于度量矩阵中偏离大的元素对判断矩阵一致性的影响较大,通过度量矩阵得出加速修正的步长.每次修改判断矩阵的一对元素即可进行判断矩阵的修正.实例分析表明,预测加速修正法是可行的,且可根据问题的性质,灵活确定修正的步长. 相似文献
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Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用.当子块Di的阶数Li比较大时,利用分块矩阵法给出了一类广义Vandermonde矩阵D的求逆方法及其逆矩阵的分块结构表达式. 相似文献
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语言判断矩阵的满意一致性判定方法 总被引:1,自引:0,他引:1
文章研究了语言判断矩阵的满意一致性及方案排序问题,在给出语言判断矩阵及其满意一致性概念的基础上,提出语言判断矩阵的导出矩阵和偏好关系矩阵的概念,由此建立语言判断矩阵满意一致性的判定方法,依据所给出的判定方法,得出关于语言判断矩阵的方案优劣的排序方法,最后通过算例说明了该方法的有效性。 相似文献
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探讨在有互不相同特征值的条件下,化友矩阵为对角矩阵时的变换矩阵与范德蒙矩阵的关系,给出利用拉格朗日内插多项式求变换矩阵及其逆矩阵的方法,并通过具体例题展示该方法的实用性和优越性. 相似文献
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矩阵方幂的秩的一个恒等式及应用 总被引:11,自引:3,他引:8
应用分块矩阵的初等变换的方法,得到矩阵方幂的秩的一个恒等式,由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件,推广改进了已有的相关结论. 相似文献
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讨论了循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵,给出了用初等变换求循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵的简便方法. 相似文献
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应用分块矩阵的初等变换的方法,得到矩阵方幂的秩的一个恒等式,由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件,推广改进了已有的相关结论. 相似文献