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1.
《太原师范学院学报(自然科学版)》2017,(1)
基于Hirota双线性方法,利用多维二元Bell多项式,讨论高维非线性发展方程及其性质.构造出(3+1)维Jimbo-Miwa方程的双线性形式、双线性Bcklund变换、Lax对以及N-波解.这种方法避免了Hirota双线性方法中变换的选取和较复杂的恒等式运用. 相似文献
2.
《太原师范学院学报(自然科学版)》2016,(4)
通过运用多维二元Bell多项式,文中给出(3+1)维非线性发展方程的双线性Bcklund变换,这样可以避免Hirota双线性方法中恒等式的选取.除此之外,文中还构造出该非线性方程的N-波解. 相似文献
3.
基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性B?cklund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性B?cklund变换。基于双线性形式和双线性B?cklund变换,利用试探函数法与符号计算系统Mathematica,获得(3+1)维广义非线性发展方程的多种精确解,包括呼吸波解、复合型解、Lump周期解和孤子解,并分析解的相互作用情况。 相似文献
4.
运用Pfaff式恒等式和双线性算子恒等式,得到(3+1)维BKP方程的Pfaff式解和双线性Bcklund变换。通过双线性Bcklund变换,能构造出(3+1)维BKP方程的行波解和有理解。 相似文献
5.
本文利用Riemann theta函数讨论扩展KP方程的周期波解,并利用Bell多项式有关理论讨论扩展KP方程的可积性,包括Lax对、Bcklund变换以及无穷守恒律。 相似文献
6.
黄迅成 《上海交通大学学报》1984,(1)
Bcklund 变换在非线性演化方程的研究中起着重要作用。由于由方程的B(?)cklund 变换出发,推导方程的无穷多个守恒律、解的非线性叠加公式以及孤立子解,往往需要用到该变换所含的任意参数,因而讨论不同参数的B(?)cklund 变换之间的关系是很有意义的。本文在Hirota 双线性形式下进行这方面的讨论。文中建立了高阶双线性变形Korteweg—de Vries(简称KdV)方程的B(?)cklund 的变换与Scale 变换的关系,证明了它们之间存在通常的B_k=S~(-1)(k)B_1S(k)型分解等式;文中还给出了这个方程的双线性形式的解的非线性叠加公式。 相似文献
7.
利用对数变换,将复系数2+1维KD方程转化双线性方程组,进而获得该方程组的单孤波解、双孤波解以及N-孤波解,通过已获得双线性方程组进一步得到相应的双线性Bācklund变换,利用该变换,给出一组新的孤波解. 相似文献
8.
蒋盈峰 《江苏技术师范学院学报》2012,(4):60-63
从新的视角考虑Hirota双线性变换,建立了Hirota-Satsuma方程与其双线性化方程之间的局部等价性。提出了双线性化Hirota-Satsuma方程的由二阶微分方程加上适当的初值条件所定义的新型B覿cklund变换,并通过该变换从Hirota-Satsuma方程的种子解构造出其双线性化方程新的精确解。 相似文献
9.
给出了方程的Bácklund变换,而且通过双线性方法构造出了方程的Wronskion型孤子解。 相似文献
10.
黄迅成 《华中科技大学学报(自然科学版)》1983,(2)
本文获得了一个关于变形Korteweg-de Vries(简称Kdy)方程和混合KdV方程的B?cklund变换,这一变换包含了变形KdV方程的一个解映射到另一个解的自B?cklund变换.与现有的Clairin法、Chen法和Hirota法不同,本文是通过已知变换来导出方程的自B?cklund变换. 相似文献
11.
王丽芳 《曲阜师范大学学报》2014,(2):25-28
对于MKdV方程(modfied Korteweg-de Vries equation)导出一个新的Bcklund变换,不同于已知的Bcklund变换,新的Bcklund变换由两个位势(函数)所确定.利用数值计算,还讨论了由该Bcklund变换产生的MKdV方程的精确解的性质. 相似文献
12.
《华东理工大学学报(自然科学版)》2018,(6)
主要利用双线性方法寻找变系数超对称KdV方程的孤子解。首先通过直接法给出了变系数KdV方程超对称化形式,其次通过适当的变量变换,将非线性方程的Hirota双线性方法和双线性Bcklund变换这两种求解方法变换推广到变系数超对称KdV方程中,利用这两种方法分别求出变系数超对称KdV方程的孤子解的表达形式。 相似文献
13.
郭婷婷 《太原师范学院学报(自然科学版)》2013,(4):44-45
基于多维双线性Bell多项式,可以得到一些孤子方程的双线性表示.文章将这种方法应用于(2+1)维KdV方程,得出其双线性表示和孤子解. 相似文献
14.
黄迅成 《华侨大学学报(自然科学版)》1982,(2):123-131
探讨不同参数的Bcklund变换之间的关系是一项很重要的工作,本文在Hirota双线性形式下讨论这方面的关系。文中建立了双线性形式第二修改的Korteweg-de Vries方程和Kadomtsev-Petviashvili方程的Bcklund变换与Scale变换的关系,得到了相应的Bk=S-1(k)BS(k)型分解等式。本文的讨论可推广到在Scale变换下形式不变的一大类Hirota双线性形式的非线性演化方程。 相似文献
15.
研究了一类含变系数的高阶非线性Schrdinger方程,使用双线性Hirota方法和符号运算系统Maple软件,得到了1-孤立子解、2-孤立子解和N-孤立子解.同时,推导了该方程的一个Bcklund变换,通过这个变换,也获得了一个孤立子解. 相似文献
16.
《邵阳学院学报(自然科学版)》2020,(1)
利用Painlevé分析的方法对Sharma-Tasso-Olever方程进行研究。首先,假设方程具有洛朗级数形式的解,对其主项进行分析,利用调谐因子项进行有限项“截断”,得到了方程的Painlevé性质,并推导出其自Bcklund变换。通过Bcklund变换,求出方程的精确解。 相似文献
17.
基于KP方程的修正双线性B(a)cklund变换,给出了Wronski行列式元素满足的条件,利用Wronskian技巧完成Wronski行列式解的验证,并给出Wronski行列式元素的若干表达式. 相似文献
18.
黄迅成 《华中科技大学学报(自然科学版)》1984,(5)
本文用Hirota双线性算子推导了双线性Boussinesq方程(D_t~2-D_x~2-D_x~4)f·f=0的一个含参数B(?)cklund变换,这个结果与文献[1]的结果一致.文中还讨论了双参数B(?)cklund变换与复合scale变换的关系,得到了有关分解等式B_(ξ,η)=S~(-1)(ξ,η)B_(0,1)S(ξ,η).这一工作改进了文献[3]中的结果. 相似文献
19.
利用齐次平衡法获得了一类四阶偏微分方程的B?cklund变换,进而得到方程的几组精确解;然后运用李对称分析方法,获得该方程的向量场,利用相似变换,把难于求解的非线性偏微分方程转化为易于求解的常微分方程,并通过求解所得到的约化方程,结合幂级数展开法,得到原方程的一系列精确解. 相似文献
20.
徐传友 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2007,(2)
在假设系数线性相关的情况下,利用齐次平衡法得到了变系数MKdV方程的Bcklund变换,并利用此Bcklund变换得到了求解该方程的一般方法;利用截断展开法和延拓齐次平衡法得到了该方程的一组精确孤子解. 相似文献