多复变的解析Besov空间上的Toeplitz算子(英文)

将刻画由复测度μ诱导出的Toeplitz算子Tμ作用在单位球的解析Besov空间上是有界或紧的.对1p∞,α-1,μ是n上的复测度,Toeplitz算子Tαμ作用到Bp上是有界的当且仅当测度|Pα,n+1(μ)(z)|p(1-|z|2)p(n+1-α)dυ(z)是一个(Bp,p)-Carleson测度.在同样的条件下,Toeplitz算子Tμα作用到Bp上是紧的当且仅当测度|Pα,n+1(μ)(z)|p(1-|z|2)p(n+1-α)dυ(z)是一个消失的(Bp,p)-Carleson测度.     

基于比率的3种群扩散捕食-食饵系统的非常数正解

讨论了基于比率的3种群扩散捕食-食饵系统非常数正解的存在性.首先分析了正常数解的渐近稳定性并利用Harnack不等式和极大值原理给出了正解的估计;其次,利用能量方法讨论了非常数正解的不存在性,得到了非常数正解不存在的充分条件;最后,以种群v的扩散率d2作为分歧参数,利用度理论,得到了非常数正解存在的充分条件为:假设a＞d,c＞m,r+d/a+m/c＞2和r+(d/a)2+m/c＜2成立,且存在某个n≥1使得(μ)∈(μn,μn+1),σn=n∑i=1dim E(μi)是奇数,则存在一个正常数ρ,当d2≥ρ时,捕食-食饵系统至少存在一个非常数正解.     

条件函数逐点估计的最优收敛速度

基于严平稳α-混合样本,本文获得了条件函数γ_t(x)-E(β_t(Y_1)|X_1=x)核估计的逐点最优收敛速度|γ_(tN)-γ_t(x)|=O_p(n~(-1(2+d))).     

非齐度量测度空间上Marcinkiewicz交换子的Lipschitz估计

设(x,d,μ)是一个满足上双倍条件和几何双倍条件的度量测度空间.证明了Marcinkiewicz积分M与Lip_β(μ)函数b生成的交换子M_b的(L~p(μ),L~q(μ))型和(L~1(μ),L~n/(n-β)·∞(μ))型不等式.得到交换子M_b是从Hardy空间H~1(μ)到L~n/(n-β)(μ)上有界的.     

相对极值超曲面的Bernstein性质

设x:M→A~(n+1)是一个局部严格凸的超曲面,由Ω(<)A~n上的凸函数x_(n+1)=f(x_1,…,x_n)定义.考虑M上的相对度量G~α=p~(α+1)∑δ~2f/x_ix_jdx_idx_j,其中P=(det(δ~2f/δx_iδx_j))-1/n+2,α为常数.作者对由一个四阶偏微分方程的凸解所给出的局部严格凸超曲面进行了研究,给出了这个非线性偏微分方程凸解的Bernstein性质的证明.     

基于比率的3种群扩散捕食-食饵系统的非常数正解

讨论了基于比率的3种群扩散捕食-食饵系统非常数正解的存在性。首先分析了正常数解的渐近稳定性并利用Harnack不等式和极大值原理给出了正解的估计;其次,利用能量方法讨论了非常数正解的不存在性,得到了非常数正解不存在的充分条件;最后,以种群v的扩散率d2作为分歧参数,利用度理论,得到了非常数正解存在的充分条件为:假设a>d,c>m,r+d/a+m/c>2和r+(d/a)2+m/c<2成立,且存在某个n≥1使得μ～∈(μn,μn+1),σn=∑ni=1dimE(μi)是奇数,则存在一个正常数ρ,当d2≥ρ时,捕食-食饵系统至少存在一个非常数正解。     

具有有限总曲率子流形的L~2调和p形式（英文）

设M是n+l维S~(n+l)球空间中具有法从平坦n维完备子流形,则H~p(L_2(M))是M上L~2调和p(2≤p≤n-2)形式空间.首先证明了如果M的总曲率小于一个正常数,则H~p(L~2(M))是平凡的;其次证明了如果M的总曲率有限,则H~p(L~2(M))是有限维的.     

等角共轭概念的推广

本文将等角共轭概念推广到空间E~n(n≥3)上,并证明了成等角共轭两点的重心坐标满足:(μ＇_1):(μ＇_2):…:(μ＇_(n+1))=((V_1~2))/(μ_1)):((V_2~2)/(μ_2)):…:((V_(n+1)~2)/(μ_(n+1))     

关于一族Nevanlinna奇函数

命N_2表示形如f(z)=integral from n=0 to 1(z(1-tz~2)~(-1)dμ(t))的解析函数的全体,其中μ(t)是[0,1]上的概率测度。本文讨论N_2中函数的偏差性质。     

Heisenberg群上散度型抛物算子的Morrey估计

设Heisenberg群上散度型抛物方程的系数是实值有界可测函数,满足一致椭圆条件,且关于X1.X1,…,X2n诱导的拟距离是VMO函数.利用Heisenberg群上的奇异积分及其交换子的Morrey有界性和凝固系数法.研究了散度型抛物方程的弱解在广义Morrey空间中的正则性.     

Heisenberg群上与Schrdinger算子相关的分数次积分算子的L~p-L~q估计

证明了当位势函数V属于逆Hlder类Bq时,Heisenberg群上与Schrdinger算子相关的分数次积分算子(-ΔHn+V)-β的Lp-Lq有界性估计,这里q>Q/2且Q是Heisenberg群的齐次维数.     

带有导数项的非自治反应扩散方程一致吸引子的存在性

当外力项g∈L■(R,L~2(R~n))是平移有界的正规函数f∈C~1(R)时,通过证明在有界域(L~2(R~n),L~2(R~n))和无界域(L~2(R~n),L~p(R~n))上存在一致有界吸收集和对应的过程族满足一致渐进先验估计,得到带有导数项的非自治反应扩散方程一致吸引子的存在性.     

指数型分布族中矩估计的序贯置信区间

在矩估计的基础上,对于给定精度(2d)及置信系数(α),建立了对参数(θ)函数g(θ)的一个序贯置信区间估计的步骤和方法.并讨论了在一定条件下,当d→0时,估计的渐近相合性、渐近有效性及有界的最优费用差(EN(d)?n(d))等渐近性质.     

加权的Coxeter群(C)n的左胞腔

仿射Weyl群((A2n),(S))在某个群同构α(其中α(S)=(S))下的固定点集合能被看作是仿射Weyl群((C)n,S).那么加权的Coxeter群((C)n,(e))的左和双边胞腔((e)是仿射Weyl群(A)2n的长度函数),就能通过研究仿射Weyl群((A)2n,(S))在群同构α下的固定点集合而给出一个清晰的划分.因此给出了加权的Coxeter群((C)n,(e))对应于划分k12n+1-k和(2n-1,2)的所有左胞腔的清晰刻画,这里对所有的1≤k≤2n+1.     

关于Euler-Totient链

本文讨论函数链φ_1(n)>φ_2(n)>…>φ_t(n),其中φ_1(n)为Euler函数φ(n),φ_k(n)=φ(φ_(k-1)(n)),t=min{k}.估计了链长l(n)=t 及和 S(n)=φ_1(n)+…+φ_t(n),φ(n)=1得到■证明了v(n)=(S(b))/n 在数列{m_r=np~r}上的单调性;s(n)=n的除去3的幂以外的解,在素因子有上界的整数中只有有限多个。     

对称群的特征的计算

§1.引言设?_n是n个文字的n!阶对称群,x_ρ~(λ)表示划分(λ)=(λ_1,λ_2…,λ_s)对应于?_n的类ρ=(1~(α_1)2~(α_2)…n~(α_n))的特征,这里?我们知道,求x_ρ~((λ))与用α_1,α_2,…,α_l的多项式表示x_ρ~((nl,(μ)))的问题是密切相关的,且后者的应用此前者更为广泛,这里1≤l相似文献   

传输密度的Lp,q估计

研究了与两个概率测度μ和v之间的最优计划γ有关的传输密度σ_γ的绝对连续性和L^p,q可和性.更确切地说，如果μ∈L^p,q,其中1≤p<+∞,1≤q<+∞以及v的支撑集合为有限点集，则有σ_γ∈L^p,q.本文的证明主要利用经由位移内插μ_t给出了σ_γ的等价定义公式，σ_γ与μ_t的关系不等式，以及对位移内插μ_t进行的L^p,q估计.     

加权L~2(B~d)空间中Jackson不等式的精确常数

考虑带权的L2(Bd,WBκ,μ(x))空间中Jackson不等式的精确常数,其中权WBκ,μ(x)(x∈Bd)与反射群相关.得到了Jackson不等式中的精确常数K(τ,n,r,d)(r≥1):En-1(f)WBκ,μ,2≤K(τ,n,r,d)ωr(f,τ)WBκ,μ,2.     

三角形拟线性椭圆组弱解的处处正则性

在自然增长条件下,证明了三角形拟线性椭圆组H~1∩L~(n(r-1)/(2-r))弱解的L~P估计和处处正则性。在平方增长条件下,对有界弱解得到相同的结果。     

R~∞上的几率测度的拟不变性

R~∞={x:x=(x_1,x_2,…,x_n,…)}, R_0~∞={x:x=(x_1,x_2,…,x_n,0,0,…)}, R~n:n维实空间, P_n:R~∞→R~n上的映照,P_nx=(x_1,x_2,…,x_n), B(R~∞):R~∞中由乘积拓扑所确定的Borel代数, M(R~∞);B(R~∞)上的几率测度全体, μ_t:对于t∈R~∞,μ∈M(R~∞)定义μ_t(A)=μ(A-t),(?)A∈B(R~∞), μ_1《μ_2:μ_1关于μ_2全连续,