关于一个算子的收敛性

本文在文[2][3]的基础上,进一步讨论了((?)x)的收敛性问题,得到若f(t)=0(t~(2at~2))(t→∞),并满足在有限区间上有界及一定的连续条件,则有Bn(f,X)→f(x)(n→∞)且给出了一个使Bn(f,x)不存在的函数数类。     

极大单调算子紧扰动的映射定理

从研究算子方程ｆ∈Ｔｘ＋Ｓｘ的可解性出发,给出了带紧扰动的极大单调算子的一些映射定理,这些定理推广和改进了以往的有关结论。     

拟弱连续的算子方程迭代求解问题

本文得到了拟弱连续算子的几个不动点定理,并用迭代法求出不动点.     

f(t,x(t))是多项式型的Sturm-Liouville算子方程的解与控制

为研究以f（t,x（t）是多项式型的Sturm—Liouville方程的解与控制问题，利用一类边值问题的解的存在性定理，在L^2（a，b）空间中讨论了非线性方程系统的最优控制问题，给出了一个系统最优控制元的存在性定理。     

一类算子的函数类逼近

定义了Ｆｅｌｌｅｒ算子,该类算子包括Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ,Ｓｚａｓｚ,Ｂａｓｋａｋｏｖ,Ｇａｍｍａ,Ｗｅｒｅｒｓｔｒａｓｓ等算子。应用一些概率方法,研究Ｆｅｌｌｅｒ算子及修正对函数类的逼近,得到了更一般化的结果。     

极大单调算子和m-增生算子在扰动下的值域

证明了在一定条件下，极大单调算子加紧扰动值域的闭包中，包含闭球的结论，同时给出了m—增生算子加全连续扰动的几个满射定理，这些满射定理，是极大单调算子加全连续扰动的结论在m—增生算子加全连续扰动情形下的推广．     

局部凸空间的共轭空间与共轭算子

本文给出了局部凸空间的二次W~*真轭空间和线性连续算子的共轭算子的定义,得到嵌入算予和共轭算予若干较为深刻的性质。     

一类混合型算子的逼近性质

研究了两种混合型算子的逼近性质，并指出新引入的混合型算子和Baskakov-Durrmeyer算子有相同的逼近性质。     

带扰动的极大单调算子的映射定理

研究了抽象空间中以原点为心的球和极大单调算子扰动后的值域的关系，把Ｍｏｒａｌｅｓ关于增生算子的某些结果推广和改进为关于单调算子的有关结果．     

关于实数连续性的注记

证明了描述数直线和坐标平面的连续性的一些命题的等价性,如在坐标平面上,用致密性定理证明Cauchy收敛准则;用Cauchy收敛准则证明闭矩形套定理等,以弥补现行教材之不足．     

求解非线性方程的一个新的预测-校正方法

将一种基于数值积分公式的隐式迭代格式与一种改进的牛顿迭代法结合,得到一种新的求解非线性方程的预测-校正方法,并用数值实例来验证该方法.新方法比一些已知的方法收敛阶、收敛精度更高,适合函数类的范围更宽,是一种较优的方法.     

非线性方程的迭代敛散性分析

给出迭代发散的一个判定，并讨论重根情形下迭代的收敛速度和迭代加速。     

幂级数和函数分析性质的一种证明

作者在文 [1]中给出了幂级数在收敛区内连续性的一种证明 ,本文直接利用幂级数的收敛性 ,给出幂级数和函数在收敛区间上的分析性质的一种简捷证明。并举例说明方法的实用性     

广义PID实时递归学习算法

利用经典的ＰＩＤ控制思想，在实时递归学习（ＲＴＲＬ）算法基础上，研究了微分项和积分项对目标函数收敛行为的影响．结果表明：只要能动态地调整积分项和微分项，收敛速度就会大大加快且能跨越局部极小值．基于此，提出了改进ＲＴＲＬ算法，包括ＰＩＤ参数自动调整和积分项、微分项动态调整规则．采用遗忘因子有效地解决了过去状态对当前灵敏度过度影响的问题．通过一阶混沌序列预测的仿真表明，文中的算法较之标准ＲＴＲＬ和动量项ＲＴＲＬ算法，有更快的学习收敛速度，且不存在局部极小值     

工业过程稳态优化中的PID型迭代学习控制

给出一种PID型迭代学习算法．对工业过程稳态优化中的动态施行迭代学习控制，加快了动态响应，提高了控制效果．从理论上分析了算法的收敛性，并给出数字仿真结果．     

关于Lebesgue积分极限理论体系的教学方法探讨

本文对Lebesgue积分极限理论体系的教学方法作了探讨．指出该理论体系的核心定理是Levi单调收敛定理,再由核心定理推导其它定理将使该理论体系简洁明了,找到本质所在可起到事半功倍的作用．同时指出目前国内普遍采用的《实变函数论》教程中关于三大Lebesgue积分极限定理相互等价的说法具有不妥之地     

GLMS系列算法和时变信号模型的自适应处理

提出了具有指数数据窗的GLMS算法和近似GLMS算法.分析和计算证明,两算法不仅具有较高的起始收敛速度,而且还有较强的跟踪能力和小的失调量,适用于时变和非时变信号模型的自适应处理.