关于指数Diophantine方程(n+1)x+(n+1)y=nz

设n是正整数，本文运用初等方法证明了：方程（n＋1）^x＋（n＋1）^y=n^z没有适合x〉1的正整数解（x，y，x）．     

关于Diophantine方程(axm+1)/(ax+1)=yn

设a，m，n是适合min(m，n)＞2的正整数。本文证明了：当m=1(mod n)时，方程(ax^m 1)／(ax 1)=y^n无正整数解(x，y)适合min(x，y)＞1。     

丢番图方程(xm-1)/(x-1)=yn 适合x=zn+1的解

本文证明了:方程(xm-1)/(x-1)=yn,x＞1,y＞1,m＞2,n＞1没有适合x=zn+1的整数解(x,y,m,n),其中z是正整数.     

关于Diophantine方程(axm-1)/(ax-1)=yn

设a,m,n是适合min(m,n)＞2的正整数.证明了当m≡1(mod n)时,方程(axm-1)/(ax-1)=yn无正整数解(x,y)适合min(x,y)＞1.     

关于Diophantine方程（ax^m-1）/（ax-1）=y^n＋1

设a,m是适合m＞2的正整数.证明了当a＞1时,方程仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)＞1,而且这些解都满足yn＜2xm-1≤2am2-3m+2.     

关于Diophantine方程(xm+1)(xn-1)=y2

设N是全体正整数的集合,证明了：方程(X^m 1)(X^n-1)=y^2 x,y,m,n∈N，X＞1仅有正整数解(X，y,m,n)=(2，3，3，1)。     

关于Diophantine方程(xm-1)(xn-1)=y2

设N是全体正整数的集合.证明了方程(xm-1)(xn-1)=y2,x,y,m,n∈N,x＞1,n＞m≥1的全部整数解为(x,y,m,n)=(7,120,1,4),(3,22,1,5),(3,44,2,5),(2,21,3,6)(k2-1,k3-2k,1,2),其中k∈Z,k＞1.     

关于一类不定方程的正整数解数

证明了正整数n分为m部分互不相同的无序分拆数Q（n,m）是不定方程x1＋2x2＋…＋mxm=n的正整数解数;利用将正整数n分为m部分的无序分拆数P（n,m）与Q（n,m）的关系,以及已有的P（n,4）的显表达式和关于不定方程x1＋2x2＋…＋5x5=n的非负整数解数A（n,5）的显表达式,给出了Q（n,4）与Q（n,5）的显式表达式.从而给出了不定方程x1＋2x2＋3x3＋4x4=n和x1＋2x2＋3x3＋4x4＋5x5=n的正整数解数的显表达式.     

关于Diophantine方程nx+(n+1)=(n+2)z

证明了方程n^x＋（n＋1）=（n＋2）^z没有正整数解（x,z）,其中n是大于1的正整数．     

关于指数丢番图方程x2+3m=yn

利用Bilu,Hanrot和Voutier关于Lucas数本原素除子存在性的深刻结果,证明了指数丢番图方程x^2＋3^m=y^n仅有正整数解（x,y,m,n）=（46．13．4．3）适合n〉2且gcd（x．y）=1。     

关于(nk+nk-1+…+n+1)1/k的十分位数

对如何确定x(n,k),以及当n充分大时,x(n,k)等于1/k的十分位数的问题进行了分析,通过假设k是大于1的正整数,n为任何正整数,求出了(nk nk-1 … n 1)1/k的十分位数.     

关于Diophantine方程(xm+1)/(x+1)=yn+1

文章证明了:方程(xm+1)/(x+1)=yn+1没有正整数解(x,y,m,n)适合x>1,y>1,m>2,n>2。     

差分方程xn+1=(α+B1xn-1+B3xn-3+…+B2k+1xn-2k-1)/(A+B0xn+B2xn-2+…+B2kxn-2k)的动力学

考察差分方程x_(n 1)=(α B_1x_(n-1) B_3x_(n-3) … B_(2k 1)x_(n-2k-1))/(A B_0x_n B_2x_(n-2) … B_(2k)x_(n-2k)),n=0,1,…的动力学行为,在4种情形下分别讨论方程解的性质.     

差分方程xn+1=(α+βxn+γxn-1)/(A+Bxn+Cxn-1)两个猜想的证明

证明差分方程xn 1=α βxn γxn-1A B xn Cxn-1,n=0,1,…当C∈(0, ∞)时每个非负解是有界的.     

1+1>2

1974年,美国政府为给自由女神像翻新,扔下大堆废料,向社会招标处理。好几个月过去了,没人应标,因为在纽约州,垃圾处理有严格规定,弄不好会受到环保组织起诉的。     

高校思想政治理论课“1＋1＋1教学创新模式”初探

思想政治理论课的研究,一直受到广大理论工作者,特别是高校思想政治理论课教师的重视.尤其是自2005年由中共中央政治局会议确定了新的思想政治理论课课程体系,关于新的思想政治理论课课程体系的研究、教学内容的研究成果颇为丰富.其研究重点多放在如何使该课程体系与新的要求相结合,以及课程的实效性与实践教学研究;大多数的研究成果过分强调了实效性或实践教学,而忽略了理论课本身的要求.课堂教学与实践教学仍然是思想政治理论课改革中研究的重点.思想政治理论课"1 1 1教学创新模式"一改过去传统教学模式,增加了理论环节,试图找到实践与理论的最佳切合点.     

2>1+1的智慧

<正>"运动100"大型运动休闲品牌创立者张国伦,年轻时曾远赴英国读MBA,攻读零售业。毕业后,他来到北京,帮助一家香港上市公司拓展其在内地的业务,后来,受亚洲金融风暴的影响,公司倒闭,张国伦也失去饭碗。但他并没有气馁,不久后他成立了颐盛商贸,准备做品牌服饰代理。     

曲线方程（a1＋b1y＋c1）（a2x＋b2y＋c2）=1的定量几何特征

文章用坐标平移与旋转方法，获得了曲线方程（a1x＋b1y＋c1）（a2x＋b2y＋c2）=1（a1^2＋b1^2）（a2^2＋b2^2）≠0 （1）在xoy平面上的完全定量几何特征．由其特征，我们可以方便地给出它们的具体方程表示的曲线的重要参数.     

关于(ap+1)/(a+1)的素因数

设a是大于1的正整,p是奇素数,A(a,p)=(ap 1)/(a 1)。文章证明了:当q=2p 1是素数时,如果a 1 0(modq)且(1/q)=-1,其中(a/q)是Legendre符号,则q是A(a,p)的素因数。