针对典型单体结构的数值流形解与弹性力学解对比

针对典型的单体结构悬臂梁的力学行为进行分析。阐述了受集中荷载悬臂梁位移解析公式,利用数值流形方法计算了受集中荷载下悬臂梁的位移情况。将数值计算结果与弹性力学解析解进行对比验证,证明了数值流形方法中加密数学覆盖的收敛性及必要性。通过分析数值计算结果与解析解的误差,表明误差来源于解析解的推导过程,在确定边界条件时解析解忽略了悬臂梁固定端的转动而使解析解存在误差,对解析解的误差提出修正方案并重新与数值解对比,验证了数值流形方法对简单结构体比常规解析解有更高的准确性。     

不连续位移法解弹性力学平面问题

本文讨论了间接边界元法中的不连续位移法的一些问题;给出了不连续位移基本解和开尔文基本解的关系;分析了传统的不连续位移法解弹性力学平面问题精度低的原因,提出了将不连续位移作用在域外的断续附设边界上的方法,理论分析和算例表明该方法能大大提高精度,同时还能应用于含有夹层的由多种材料组成的地基计算.     

轴对称平衡分布载荷作用下弹性半空间体力学分析

根据实际工程项目和现场岩体力学试验的需要，研究了弹性半空间体承受轴对称平衡分布载荷的问题。利用弹性力学的基本理论和位移解法，借助位移矢量的Stokes分解，首次得到了弹性半空间体承受轴对称平衡分布载荷的位移解和应力解。结果表明，半空间边界应力对应竖直向下的轴对称分布载荷，并且展布在整个边界上，边界剪应力不等于零，但满足积分意义上为零的条件。该结果可以直接用于土木工程、水电工程等领域的岩体力学分析，同时可以为现场测试岩体力学参数提供新的实验方法。     

深埋隧道支护结构内力计算方法研究

深埋隧道是交通建设中的关键,对其力学行为进行深入研究具有重要的理论和工程实际意义。针对既有研究的不足,考虑到深埋隧道支护结构力学响应的空间差异性和施工过程围岩-支护结构的动态作用关系,建立了围岩竖向荷载与径向位移关于隧道横截面角度变化的平衡微分方程,获得了围岩压力作用下复合支护结构的内力解析解。根据支护反力与围岩径向位移的关系,推导了初支与围岩、初支与二衬间的围岩压力与位移解析解。结合数值模拟和现场监测结果进行分析,证实了计算方法的可靠性和有效性。最后基于该解析方法,对支护结构厚度和弹性模量进行了参数分析。结果表明:支护结构的厚度和弹性模量与其弯矩正相关,且弹性模量对弯矩影响更大,初支厚度和弹模的变化对围岩压力和径向位移的影响比二衬对其影响更显著。研究成果可为准确预测支护结构任意截面位置的内力提供一定理论支撑。     

具有反向学习的多目标元胞遗传算法的空间桁架结构优化设计

为了解决具有多约束的桁架结构问题,提出一种具有反向学习的多目标元胞遗传算法应用于空间桁架结构多目标优化设计中。根据分析元胞遗传算法特点,引入一种反向学习策略、差分进化策略和约束处理技术。通过标准测试函数对比分析,算法能很好地保持Pareto解集的收敛性和均匀性。针对空间桁架结构优化的数学模型,采用实数编码和个体修正方法,将该算法对72杆空间桁架优化问题进行求解,并与MOCell的优化结果进行比较。结果表明,新算法获得的Pareto解集更加均匀,极端点值域更宽广,具有一定的工程实用性。     

不连续介质力学分析的弹性体—夹层模型

本文基于岩体不连续介质的实际结构特征建立了用于不连续介质力学分析折弹性体－夹层模型。该方法既能方便地求解连续介质力学问题，如岩体结构，另外由于在位移函数中已经将产动位移和转动位移同应变分离出来，因此很容易处理大位移，大转动问题。     

位移法浅水孤立波

浅水波的速度分布与z无关,表明位移也与z无关,相当于杆件的刚性横截面假定．采用物质坐标,用水平位移作为基本未知量,成为固体力学的非线性大位移问题．于是,分析力学的变分原理都可运用了,正则变换、近似解的保辛积分等有效手段可使数值求解方便很多,对干孤立波。则其方程已不再是KdV方程。但仍然得到了孤立波的解．从而是一种值得探讨的方法．     

幕墙索网结构有限分析计算方法的研究

建立幕墙由m根横向索、n根竖向索组成的正交索网结构的计算力学模型,在网点分配荷载及预张力作用下,列出钢索变形后的平衡方程、位移方程和弹性变形位能与外力作功方程,用有限分析方法将竖向索包含n个由2m 5变元组成的非线性方程组,将横向索包含m个由2n 5变元组成的非线性方程组寻求数值解。每一网点要求满足受力平衡及位移连续条件计算钢索的张力和位移。设计有限分析计算程序并进行数值计算,最后给出算例。     

矿山岩层细观尺度破坏数值模拟研究若干进展

为了揭示岩石细观尺度破裂演化及其力学特征，研究获得的力学元胞自动机（MCA）方法能够基于能量传递及耗散规则，有效模拟细胞岩石破坏演化过程及其能量释放规律；开发的细观二维颗粒元（2D-bail）模拟方法实现了对煤岩动力过程及其能量变化的有效模拟；研究改进的Boltzmann方法实现了对裂隙煤体内瓦斯运移规律及解吸附特征的有效模拟。     

杂交宏元方法的收敛性分析

对一个4节点的低阶杂交应力四边形宏元方法进行了理论分析.该宏元采用连续分片线性位移插值逼近和分片独立设计的5参数自平衡应力模式.分析表明，单元上采用连续分片线性位移与采用等参双线性位移具有等价性，从而证明了有限元解的存在唯一性，并导出相应的误差估计.     

基于无网格法的浮体与波浪相互作用模拟与试验验证

浮体在波浪中的运动现象广泛存在于海洋石油及新能源领域,属于流固耦合问题,同时涉及自由表面流动和运动边界等复杂现象,使得基于欧拉模式的数值方法并不擅长该类问题的求解。采用一种拉格朗日无网格法,即光滑粒子动力学(SPH)方法,建立流固耦合数值计算模型,模拟浮体在波浪水槽中的运动过程,通过线性波浪理论和水槽试验验证了模型的准确性。结果表明:SPH方法能够有效模拟浮体在波浪作用下的非定常运动,并且捕捉到越浪、浮体侧倾等现象,预测的浮体位移时间关系与试验结果一致;在无约束条件下,浮体在水槽中发生横向位移,且位移受浮体形状和尺寸影响较大。     

求解非线性问题的修正弧长增量法

本文介绍的修正弧长增量法是求解非线性问题的一种新思路 ,在弧长增量法的基础上 ,引进虚拟弹性系统及虚拟弹性刚度的概念 ,且弧长增量不为常数 ,根据每次迭代所得的残余荷载计算下次的位移增量。从而免去解线性方程组的繁复过程 ,大大提高了计算速度     

有水振型叠加法解水中圆柱梁的受迫振动问题

水中梁在地面运动作用下的受迫振动问题,由于所求解的方程和边界条件的复杂性,很难得到精确解.有些文献求解时假定梁的动力反应与梁在空气中的最低振型成正比,这具有较大的近似性;有些文献则将动力位移反应按梁在空气中的振型展开,所得到的求解振型坐标的方程互相耦联,求解仍较困难.本文将梁的动力位移按梁在水中的振型展开,所得到的求解振型坐标的方程互相独立,求解较为方便.本文的方法是一个精确而有效的方法.     

基于S-R和分解定理的无网格Galerkin法求解几何非线性问题

针对几何非线性问题,基于S-R和分解定理与更新拖带坐标描述法,从运动变换的角度出发,由虚功率原理建立全局弱式积分方程.采用无网格Galerkin法(EFG)求得该问题的数值解.对于非线性问题的数值计算,通常采用增量和迭代法.S-R和分解定理给出了一种新的应变张量,该应变张量能合理地反映大位移大转动情况下物体的应变状态及转动情况,而且有利于求解几何非线性问题.数值算例验证了该方法的合理性和有效性.     

多孔介质二相驱动问题压力方程Galerkin方法后处理的特征有限元方法及其收敛性分析

对多孔介质中二相驱动问题提出了一种新的数值解法 ,即用常规有限元方法求解压力方程 ,经后处理后 ,再用特征有限元方法解浓度方程 .该法不仅避免了用混合元法求解压力方程带来的困难 ,而且保持了特征有限元方法的优点 ,得到用标准有限元方法求解压力方程著不能得到的最优误差估计     

含三角模糊参数的线性回归模型的新解法

通过定义模糊参变量之间的左、中、右距离 ,将含三角模糊系数的线性回归问题转化为普通线性回归问题 ,利用普通的最小二乘法来估计回归参数 .同经典的模型与方法相比 ,这一模型与方法既包含较广的信息 ,又可利用线性性、无偏性等与普通线性回归类似的性质 ,应用更广泛 ,为求解模糊线性回归问题提供了一种新方法     

双材料楔形结合点的奇性分析

基于哈密顿原理，研究了两种材料楔形结合的应力奇性问题，采用变量代换方法，将问题的控制方程导向哈密顿体系，进而通过分离变量法解析地求解双材料楔形结合点问题的扇形域方程，导出两种材料楔形结合点奇性与位移、应力本征函数计算的解析表达式，利用计算机对其进行求解，数值结果验证了本方法的正确性。本方法公式推导十分简洁，是这类问题分析的新方法。     

可动凝胶调驱技术在普通稠油油藏中的应用

针对蒙古林稠油油藏粘度高,注水开发后含水上升快,产量迅速递减的实际,提出了应用可动凝胶调驱技术。介绍了蒙古林普通稠油油藏高含水开发条件下开展的从实验室到矿场实施、到效果评价的可动凝胶调驱先导试验技术研究和应用的概况,说明了可动凝胶调驱技术同时具有剖面调整、储层深部液流转向以及驱替的作用,可以作为一种驱替方式有效解决非均质性较强的普通稠油油藏后期水驱开发问题。矿场先导试验实施5年来已累积增油5.88×10⁴t,获得良好的增油降水效果。     

弹性管柱纵横弯扭变形的离散解析法分析

针对求解管柱纵横变扭挠曲变形存在的问题，提出了离散解析法，该方法是将细长管柱离散化，求得单元变形的解析解。由连续性条件建立各单元挠曲变形系数的传递矩阵，并根据管柱两端的边界条件，同时求得各单元的挠曲变形及应力等状态参量。该方法克服了有限元或有限差分法需求解大型矩阵方程的困难，计算简单、结果可靠。通过某海上油井试油管的挽曲变形分析，说明了该方法的适用性和可靠性。     

修正的振型叠加法的探讨

计算结果表明一般的振型叠加法计算无质量处的位移是不正确的.为了解决这个问题,本文给出修正的振型叠加法,用该方法计算结果完全符合问题的精确解.本文也给出了该方法的严格理论证明.