对偶超图的保形性

给出超图H的对偶超图是保形的充要条件,对它的性质进行了探讨,同时对具有保形性的超图的边数进行了研究。     

伪超图开关类的若干性质

本文首先给出了伪超图开关运算的定义,导出了 F(n)的等价开关类划分,然后研究了开关类的性质,主要有:两伪超图属于同一开关类的充要条件;任一开关类含有 K—致伪超图的必要条件;任一开关类含有 K—正则伪超图的充要条件;Aut(H)与 Aut(S(H))的群性质;两开关类的同构性;两同构开关类的对偶类的同构性;两同构开关类的补类的同构性等。     

圈区间超图相关性质的讨论

文章对圈区间超图的交簇、边着色、Helly性质、保形性质进行讨论,主要得出在k-一致圈区间超图中圈区间簇的一些结果。     

超图的子图特征值的研究

研究了偶一致超图的子图邻接张量的特征值,首先利用其最大特征值得到超图边割的下界,并证明这个界是紧的,指出当且仅当2个子图均为正则超图时下界成立,其次证明了k一致超图是正则超图的充要条件为全1向量是其邻接张量的H-特征向量,这是图谱理论中的相关性质在超图的推广.     

拟林复形的完美对集

本文将森林的某种性质推广到n维复形,定义了一种特殊的复形——拟林复形。给出了求拟林复形完美对集的算法及树复形有完美对集的充要条件。从而解决了一个多维对集问题。     

超图的强k-Helly性质

文章定义了强k-Helly性质,并给出了它的充要条件.根据此充要条件,当k固定时,导出了检验一个超图是否具有强k-Helly性质的多项式算法.     

遗传Helly超图和遗传保形超图的充要条件及等价性

本文给出遗传K-Helly超图和遗传K秩保形超图的一个充要条件以及它们的等价性。     

超图的几个性质及其应用实例

将图的定义推广到超图,利用组合方法得到了超图的一些性质,并且给出了这些性质的几个应用实例,改进了极端图论中与二部图有关的一个定理的上界.     

关于完备超图的C度h—超星（HS）分解

本文论证了超图可c度h-HS分解的存在性条件,同时,给出了超图K_n~3可4度3-HS分解存在的充要条件,部分地解决了文献〔3〕中遗留的问题。     

关于N—维复形上的有效解和顶点极小问题

本文讨论了Ｎ－维复形上具有混合约束的多目标规划问题，给出了一个可行解是有效解的充要条件，即通过求解一个含参数的单目标规划问题即可得到原多目标规划问题的所有有效解。     

EFFICIENCY AND VECTOR MINIMUM PROBLEM ON N COMPLEX

本文讨论了Ｎ－维复形上具有混合约束的多目标规划问题,给出了一个可行解是有效解的充要条件,即通过求解一个含参数的单目标规划问题即可得到原多目标规划问题的所有有效解．     

关于卡方复形的强shellable性质

研究了卡方复形上的与强shellable相关的一些性质,证明了对任意一个复形Δ,若x是使基础集上每个点都染不同颜色的一个染色,那么Δx是一个强shellable复形;若Δ是一个TA复形,那么对Δ的任意一个染色x,Δx是一个强shellable复形;复形Δ在任意一个染色x下的卡方复形Δx是matroid的当且仅当Δ是一个单形.     

感知和判断中的基准变换及其性质坐标分析法

感知识别和概念判断分别是直感（形象）思维和逻辑（抽象）思维的基础，其基准可随外部条件和思维者认知结构而变的现象，是识别、判断和推理等产生各种不确定性和矛盾性的根源，感知与判断的描述，需要一种既能容纳对象属性和人类基准的表示系统，又能刻划它们之间的关系及其变化规律的分析方法．根据神经生理实验和心理学理论，将感觉和知觉分别定义为神经元（或集团）对事物简单属性和整合（整体和综合）属性的识别映射；给出了思维科学的两个基本命题：（１）事物性质元间基于整合的生成结构能在感知记忆集中得到保持的充要条件是感知觉是一个同态映射；（２）事物性质无间的推理关系能在感知记忆范畴中得到保持的充要条件是感知觉是一个范畴函子．事物性质元间的生成与推理结构有一个同构的表示模型──性质单纯形Ｋ的重心剖分复形Ｋ￣（ｍ）（Ｘ），简称性质坐标系，框架和网络可作为子复形嵌入其中，对象属性和心理基准，以及它们之间关系的变化规律可在性质坐标系Ｋ￣（ｍ）（ｘ）中得到表示，人类感知识别、概念判断以及基干它们的推理和决策等都可在其中得以统一刻划．     

超图的[r,s,t]-着色

将一般图的[r,s,t]-着色推广到超图上得到超图的[r,s,t]-着色的定义及超图[r,s,t]-着色的一些性质和定理,并讨论了超图的[r,s,t]-色数的上下界。     

仙人掌图的邻域同调分类

仙人掌图是一个简单连通图，其每个块或者是一条边，或者是一个圈．如果两个国的邻城复形的各阶同调群分别同构，则称这两个图是邻城同调的．本文研究了仙人掌的邻域同调群的性质，给出了仙人掌图邻城同调分类的一个充要条件．     

树的邻域复形

研究了树的邻域复形的结构和性质,得出了几种高维2—林是树的邻域更形的条件。     

π-塔群的若干性质

研究了一类介于π—可解群与π—幂零群之间的群——π—塔群的性质和结构，井由此得到了一系列判别有限群为π—塔群的充要条件．     

复形的扩张

针对范畴的同调性质,研究了阿贝尔范畴上的有界复形的扩张的性质。利用阿贝尔范畴的扩张,证明了整体维数有限的阿贝尔范畴上的任意有界复形的同调维数有限,并证明了有界复形范畴中零微分复形的扩张的中间项的微分与其同调群的关系。     

GI-模和余自反复形

研究GI-模和余自反复形及其性质,证明任意Artin模有有限的GI-维数当且仅当它作为复形是余自反的。同时研究复形的GI-维数,得到同调层次Artin的同调左有界复形的GI-维数有限当且仅当它是余自反的。     

关于广义的E-M复形

所谓E—M复形(或E—M空间),是指只有一个同伦群不退化的复形(或空间),由S.Eilenberg和S.MacLane最先引入[5],并给出几何实现的方法,通常对这种仅第n个同伦群π非退化的复形记K(π,n),其同调记H(π,n;G).由于这类复形及其同调在代数拓扑中有着重要的大量应用,因此引起了广泛的重视和研究.这些研究集中在其应用和同调的计算中,并得到了不少满意的结果.例如,H~q(π,n;G)的每个元素对应一个(π,G;n,q)型的上调运算,即将E—M上调群与上调运算沟通起来,使其计算和构造的研究互相帮助,并进而导至第二上调运算与只有两个同伦群非退化的复形的上调的关系的研究.E—M上调又与阻碍理论联系密切,亦是表示阻碍类的重要途径.