机器有使用限制的两台同类机排序的在线LS算法

研究了机器有使用限制的两台同类机排序问题的在线算法,对于Q2 a(M1)Cmax和Q2 a(M2)Cmax问题,证明了LS算法的竞争比分别为1 s12和s2 s12,并举例说明了这两个界是紧的。     

一类拟牛顿算法的收敛性

根据一类基于新拟牛顿方程Bk 1sk=yk*的修改BFGS类算法,采用广义W olfe线搜索模型(GW搜索模型):f(xk 1)≤f(xk) δkαgTkdk和g(xk 1)Tdk≥m ax{,σ1-(kα‖dk‖)p}gTkdk,其中0<δ≤σ<1,p∈(-∞,1),得到一类修正的BFGS算法(M BFGS),证明了M BFGS算法的全局收敛性和超线性收敛性.数值试验结果表明M BFGS算法是有效的.     

Armijo型线搜索一个修正LS共轭梯度法的全局收敛性 (运筹学与控制论)

提出一个新的修正Liu-Storey共轭梯度(MLSCG)算法。在精确线搜索下MLSCG算法化归为标准的Liu-Sto-rey(LS)共轭梯度算法。MLSCG算法产生的搜索方向不依赖于所使用的线搜索准则而具有充分下降性。本文证明了MLSCG算法在一个Armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值试验表明,对于多数算例MLSCG算法比PRP、HS、LS等算法具有更好的计算结果。     

一种新的修正 Liu-Storey 共轭梯度法的全局收敛性（英）

在 Liu-Storey(LS)公式的基础上给出了一个修正的共轭梯度公式 beta _k^MLS. 证明了该新公式在 Wolfe-Powell 线搜索下, 甚至在强 Wolfe-Powell 线搜索下, 在满足sigma in bigg(0,textstyle1 over 2bigg) 的同时, 新算法具有充分下降性和全局收敛性. 数值结果展现了算法的可行性.     

一种线搜索下修正LS共轭梯度法的全局收敛性

根据一种可获得更大步长的非精确线搜索条件，结合LS共轭梯度法的计算公式，本文给出了一种修正LS算法，该算法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的，并证明了该算法是全局强收敛的．     

多元线性回归模型参数的BC估计

考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=V In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计.为此,提出了一种有偏估计———BC估计.在均误差意义下,参数的BC估计优于它的LS估计,并证明了参数的BC估计是可容许线性估计.     

Armijo搜索下改进的LS共轭梯度法

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类重要方法。通过调整搜索方向,提出了一类改进的LS共轭梯度法,该方法在每步迭代中都能不依赖于任何搜索而自行产生充分下降方向。在精确搜索下,该算法将还原为原LS方法。在适当的条件下,获证了该法在Armijo搜索下,即使求解非凸函数极小化的问题,算法也全局收敛。同时,数值实验表明该算法可以有效求解优化问题。     

修正的LS共轭梯度法在Armijo型线搜索下的收敛性

给出了一种修正的LS算法,该算法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的,并在两种不同的Armijo型线搜索下证明了该算法是全局强收敛的。     

一种求解非线性单调方程组的修正Liu-Storey投影算法

针对大规模非线性方程组求解问题,在Yuan研究成果的基础上提出修正的Liu-Storey共轭参数公式,并采用投影技术和一种新型线搜索构建了修正Liu-Storey投影共轭梯度算法.新算法保持了Yuan公式不依赖任何线搜索且具有充分下降性的性质,同时还具有信赖域性质,在常规条件下新算法具有全局收敛性.初步的数值试验表明,新算法总体上比传统的LS算法和3项LS算法更优.     

带有异质固定车队的能力约束弧路径问题

研究了带有异质固定车队的能力约束弧路径问题(CARP).为了在可接受时间里求得较理想的解,提出了基于Route-First, Cluster-Second思想的两阶段启发式算法,并使用局域搜索(LS)和加强的局域搜索(ELS)进行改善. 基于标准CARP算例生成了 HFFCARP测试数据,算法结果表明了LS和ELS的有效性,且ELS具有更好的效果.     

求解凸规划问题的一种新的不精确内邻近点方法

用对数二次邻近点项替代常用的二次邻近点项,导出一种新的不精确内邻近点算法(IIP).讨论了该算法解的存在性,并在某些条件下证明了它的整体收敛性.     

线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法

针对线性二阶锥权互补问题, 提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法. 首先, 基于新的含参数光滑函数, 将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组; 然后, 给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法; 最后, 在半正定矩阵假设下, 证明该算法全局收敛和局部超线性收敛. 数值结果表明, 该算法稳定、 有效.     

一种新线性搜索下的共轭梯度法

文章给出了一种新的非精确线性搜索下的共轭梯度法,说明了在新线性搜索下每次迭代能够产生下降方向.证明了新线搜索下FR共轭梯度算法的全局收敛性.     

有界变量约束优化的仿射尺度不精确牛顿法

采用内点线搜索技术，提出了一种新的仿射尺度不精确牛顿方法求解有界变量约束的非线性优化问题．选取光滑的尺度矩阵，并通过变换为有界约束的最小二乘问题代替原始问题．先由不精确牛顿法得到迭代方向，再沿着此方向回代使势函数下降，同时保证每一迭代点严格可行．证明了在合理的条件下具有整体收敛性和局部收敛速率．给出的数值结果表明了算法的有效性．     

拟牛顿算法的收敛特性及算法的拓广

介绍了拟牛顿算法的收敛特性，即算法采用精确线性搜索与非精确线性搜索时具有的全局收敛性与超线性收敛性。这些优良性质使拟牛顿算法类在优化算法中占有极为重要的地位。相关的研究成果十分丰富，这里作一简要介绍及若干算法拓广。     

框式线性规划的非精确不可行内点算法

对框式线性规划提出了一种非精确不可行内点算法，该算法使用的迭代方向仅需要达到一个相对的精度，在初始点位于中心线的某邻域内的假设下，证明了算法的全局收敛性。     

单调线性互补问题的非精确不可行内点算法

对单调线性互补问题提出了一种非精确不可行内点算法．该算法的迭代方向仅需要达到一个相对的精度．在初始点位于中心线的某邻域内的假设下，证明了算法的全局收敛性．     

一类非精确线性搜索下共轭梯度法的收敛性分析

给出了一类新的非精确线性搜索,说明了在新的线性搜索下每次迭代产生下降方向．证明了此类共轭梯度算法具有全局收敛性．     

求解分裂可行问题逆问题的算法推广

本文主要对解决分裂可行问题逆问题的算法进行了推广.推广后的算法使得迭代点变多,充满了整个区间,并证明了推广后算法的全局收敛性.另外,还给出了推广算法的不精确格式,并证明了该不精确格式的收敛性.推广后算法的不精确格式解决了正交投影难计算的问题.     

求解二次锥规划的非精确不可行内点法

给出一种求解二次锥规划问题的原 对偶非精确不可行内点算法. 通过引入一个不可行邻域, 所给算法可以运用非精确搜索方向且不要求迭代点位于严格可行解集内. 该算法是全局收敛的.