线性变换下的变换矩阵及应用

讨论了几种线性变换下的矩阵表示,以及线性变换所对应的变换矩阵的形式,在相应变换下给出实例,说明线性变换下的变换矩阵在解决实际问题中应用.     

计算矩阵An方法探索

总结了现有的计算矩阵An的方法,即对角化法、数学归纳法和矩阵A秩为1时An的求法,和逆Z变换法,举例说明了矩阵An的计算方法.     

拟正规矩阵的特性

本文定义了拟正规矩阵,并得到它的一些性质,这不仅推广了正规矩阵的概念。而且从一个侧面了解正规矩阵的一些本质属性。     

矩阵的相似变换与合同变换异同

相似变换和合同变换是高等代数矩阵理论中的两个等价基本变换，它们是似同实殊异的两个概念，在《高等代数》里，我们仅讨论了它们简单而直接的应用问题，用相似变换讨论可角化矩阵的相似角形问题，用合同变换讨论了对称矩阵对角化及二次型标准化问题，矩阵的相似和合同有许多相同性质，也有许多不同性质。     

矩阵标准形在线性代数问题中的应用

旨在探讨解决线性代数中矩阵问题的一般方法．利用矩阵在等价变换、合同变换、相似变换下的不变量，把某些有关矩阵的命题转化成相应的等价命题，而在转化后的命题中，某些矩阵以其最简单形式出现，由此达到简化问题、最后完全解决问题的目的．     

关于矩阵变换的数字图形处理

矩阵理论在信号处理、系统辨识、图形处理等领域有非常出色的应用。用矩阵讨论某些问题显得较为直观，构造算法使得原理简明、步骤清晰。因此，它在现代科技中无论从运算或理论的角度来看都有看十分重要的作用。文章从两个方面论述矩阵与图形处理的关系：一是矩阵与图形变换的关系；二是提出了一种新的矩阵变换——置乱变换，并指出矩阵的置乱变换与图形隐藏的关系。     

相似变换的反问题

本文运用初等变换五初等矩阵的关系和矩阵系数多项式的理论阐明了相似变换矩阵集合结构一由两上相似的矩阵求出其相似变换矩阵的方法。     

矩阵的相似变换与合同变换异同

相似变换和合同变换是高等代数矩阵理论中的两个等价基本变换.它们是似同实殊异的两个概念.在<高等代数>里,我们仅讨论了它们简单而直接的应用问题,用相似变换讨论可角化矩阵的相似对角形问题,用合同变换讨论了对称矩阵对角化及二次型标准化问题,矩阵的相似和合同有诸多相同性质,也有许多不同性质.     

正交相似变换矩阵的空间结构

通过一个正交相似变换矩阵完全刻画出所有正交相似变换矩阵的空间结构，并给出了与实对称矩阵乘积可交换的一个充要条件。     

关于一类特殊分块矩阵的一个定理

作者曾使用矩阵方法具体描述了一个双模的表示范范并且引入了一类特殊分块矩阵,这里给出了这类分块矩阵的一个定理的证明。     

Fischer投影式和Newman投影式的相互转换及在立体化学中的应用

Fischer投影式是分子空间构型的表示方法,Newman投影式是分子构象的表示方法．Fischer投影式和Newman投影式的表达、应用以及相互转换是大专院校化学化工专业学生应熟练掌握的知识内容．但是由于缺乏空间想象能力,初学者颇感困惑．本文提供了一种简便的Fischer投影式和Newman投影式间的相互转换方法,并将此转换方法用于加成反应、消除反应等经典反应的立体构型阐述中．     

用投影变换方法解决画法几何问题的研究

介绍换面法、旋转法和斜投影法等三种投影变换方法,并分析各自的画法特点,指出每种方法可解决的画法几何类型题,并进一步总结出每一种投影方法最适合解决的类型题.     

正交投影矩阵的一个求法

正交投影变换及其矩阵在信号处理问题中有着广泛应用，因此对正交投影及其矩阵进行了研究，给出了酉空间C到其子空间的正交投影。在某基下的特殊矩阵表现形式。     

分子构型转换方法的教学研究

就有机分子的不同构型表达式如何转换为费歇尔投影式及费歇尔投影式之间的相互转换的规律进行了探讨,帮助学生建立良好的空间思维,理解分子立体表达形式与平面表达形式之间的关系,帮助学生掌握平面内不同的表达式进行相互转换的正确方法.这些方法简单而有效地帮助学生们正确地判断两个化合物是同一化合物,还是对映体异构体或非对映异构体.     

D~4线中心投影的计算公式及D~4空间的平移变换和旋转变换

本文推导出D~4线中心投影的计算公式,并且提出D~4空间的平移变换矩阵和绕各坐标面旋转的变换矩阵。为用计算机绘制D~4线中心投影图提供了必要的数学模型。     

长线路工程GPS控制网工程椭球建立方法

用传统的高斯投影方法处理东西跨度较大的线路时,频繁换带既不能解决参考椭球面投影至高斯平面产生的投影长度变形,也不能解决高程归化引起的长度变形的影响。因此,有学者基于最小二乘法、空间坐标系旋转和椭球变换等理论,提出了一种建立工程椭球的新方法。笔者在此理论基础上,通过高铁GPS控制网的具体实例对该方法进行了验证和分析。试验分析表明:该方法可大大减少投影后横轴方向变形分量,避免高斯投影分带现象,同时有效减小高程引起的投影变形。特别适合东西跨度较大的长线路工程,且数学模型成熟、计算过程清晰,对线路工程测量具有借鉴作用。     

多摄像头目标跟踪动态单应投影方法研究

动态单应投影变换算法利用各个摄像头之间的相对位置参数,并基于文中所给出的光轴辅助坐标变换方法,可以快速地计算出各个视角间单应变换矩阵的参数,通过该变换可以实现各视角图像间的快速投影.这种快速投影变换方法不需要通过匹配视角间图像的像素点对来计算单应矩阵参数,而是直接利用摄像头内部固定参数和外部相对位置参数快速计算视角间图...     

透视变换矩阵及其应用

目前,在一些计算机图学的书籍中,根据其透视变换矩阵所绘的图形异常,不符合透视投影原理,不能满足工程上的需要。为此,(1)推导了符合透视投影理论的3种透视的变换矩阵。(2)分析了3种透视变换矩阵参数的合理数量。(3)分析了矩阵参数的意义、对图形的影响、并提出合理选取范围。(4)为了用计算机绘出符合工程上需要的图样,提出了有关的方程和确定参数的顺序。     

基于投影序列质心的不规则形状识别

以交通标记识别为例,针对不规则形状识别提出一种新的方法。选取不规则形状的边缘点做双向投影变换,根据归一化和中心化后的投影序列数据求得加权质量,从而得出投影序列的质心。由于相似质点系的质心距离相近,因此相似投影序列的质心也相近。以棋盘距离和街区距离的线性组合替代欧氏距离来度量投影序列及其质心的相似性,继而得到不规则形状的相似程度。实验结果表明,该算法在保持较高识别精度的同时,运算速率也比较快。     

理想正轴测投影作法

首先提出了理想正轴测投影的重要性 .接着用公式法和图解法证明了作出理想正轴测投影所利用的几何机理 ,即投影线方向决定正轴测轴 (正轴测投影 )原理 .然后根据所要表达的理想效果要求 ,利用上述机理选择合适的投影线方向 ,再利用投影变换方法确定该合适的投影线方向所决定的正轴测轴 ,据此轴测轴绘制的轴测投影即为理想正轴测投影 .最后还将此原理和做法进行了推广