物理综合题的两种解题方法

物理综合题,题目复杂,难度较大,若综合分析能力较差,在解题时往往不知所措。作者从多年的教学实践中探索出解这种类型题的两种方法——链式法和网络法。     

高考求轨迹方程的解法归类

求轨迹方程是高考热点问题之一,1985年至2005年的全国高考试题中,有12年在解答题中考查了求轨迹方程。归纳起来,求轨迹方程试题分为两大类型:一类是已知轨迹类型:即题中直接或间接告诉了曲线类型,其解法有定义法、待定系数法;另一类是未知轨迹类型;即题中没有告诉曲线类型,其解     

静电场求解的三种方法研究

本文从实际静电问题出发,利用静电场基本特点以及静电场满足的微分表达式、几种不同类型边值条件下的边值关系,从中总结规律,提出比较简单的求解静电场问题的三种方法,即分离变量法、镜像法、格林函数法,分析三种方法求解静电场的基本原理、步骤和特点,使其学生更好地应用方法解决实际问题,并且通过研究可以使学生获得本领域内分析和处理一些基本静电问题的初步能力.     

复数法在解平面几何题中的应用

本文介绍了一种新的方法--复数法,文章从复数的发展引入并结合复数的几何意义及解析几何与平面几何的联系就平面中的求角,求重心及最值和轨迹方程等几类问题的应用,通过具体的例题来说明用一般的几何方法与代数类方法难以解决的几何问题,最后归纳出用复数解决平面几何题的解题步骤.     

化合价升降法配平氧化还原反应方程式方法总结

本文概括了用化合价升降法配平氧化还原反应方程式常用的四种方法：正向配平法、逆向配平法、零价法和平均化合价法,并介绍了每种方法所对应的方程式的类型和配平步骤。     

构造法解题

构造法是根据题设条件或结论所具有的特征、性质，构造出满足条件或结论的数学模型，借助于该数学模型解决数学问题的方法。数学中的构造法一般可分为两类，一类为直接性构造法，一类为间接性构造法。     

几何作图的代数分析法

某些作图题 ,利用代数分析法才能得以解决。本文主要介绍该方法的两个主要步骤 ,一是线段代数作图法 ,二是代数分析求解法     

多样化战略类型或程度的度量方法

提出了多样化战略类型或程度的三种应量方法，即类别法，业务／产品计数法和熵度量法，并对各种度量方法进行了评价．在此基础上，推荐应用类别法和熵度量法．     

创新思维的培养与启发性教学探讨——论一题多解与一法多题

如何在教学中更加有效地培养学生的创新思维能力。本文以一题多解和一法多题作为例证，通过分析、综合、比较、归纳、分类、类比．进行了启发性的教学．说明采用一题多解、一法多题的方法更胜一筹，因为它是通过不同的思维途径、从不同的方向、不同的侧面、不同的层次、运用不同的知识和方法解决同一问题，训练一题多解、一法多题能提高应变能力和发散思维能力，能达到举一反三、触类旁通、事半功倍的最佳效果。     

几何作图的代数分析法

某些作图题，利用代数分析法才能得以解决。本文主要介绍该方法的两个主要步骤，一是线段代数作图法，二是代数分析求解法。     

Fischer投影式和Newman投影式的相互转换及在立体化学中的应用

Fischer投影式是分子空间构型的表示方法,Newman投影式是分子构象的表示方法．Fischer投影式和Newman投影式的表达、应用以及相互转换是大专院校化学化工专业学生应熟练掌握的知识内容．但是由于缺乏空间想象能力,初学者颇感困惑．本文提供了一种简便的Fischer投影式和Newman投影式间的相互转换方法,并将此转换方法用于加成反应、消除反应等经典反应的立体构型阐述中．     

两二次曲线公有元素的图解方法

图解两二次曲线的公有元素是平面几何问题,但在二维平面中直接图解该类问题较为困难.根据二次曲线可作为二次曲面截交线的原理,将所给定的两二次曲线通过不同的投影法构造出相应的二次曲面,把二次曲线作为其截交线的投影,图解两二次曲线的公有元素.这样不仅给出了简明直观地求解两二次曲线公有元素的图解方法,同时也为图解平面几何问题提供了一种以空间作为媒介、借助于投影解题的新思路.     

GIS中不同比例尺地图数据综合问题探讨

对来自不同比例尺地图的数据进行综合是每个ＧＩＳ应用系统所必需的，而进行数据综合的关键是要解决具有不同投影坐标系的各种地理要素的投影问题。ＧＩＳ核心软件一般都具有投影转移功能，但不能解决所有的投影转换问题，因为各国所采用的投影方法具有较大差别。ＡＲＣ／ＩＮＦＯ的Ｐｒｏｊｅｃｔ模块无法对我国地形图普遍采用的高期－克吕格投影方法具有较大差别。     

角平分线投影特性的研究

通过对角平分线投影特性的分析、总结,从理论上证明了角平分线投影特性。毫无疑问,角平分线投影特性与直角投影定理一样,对解决与其相关的画法几何问题不仅简单明了,而且对个别问题有其独特的无法用其它方法替代的效果,文中还给出了该投影特性的具体应用例子。     

椭圆投射和拓扑变换解两曲面相贯线

用椭圆弧投射法求两曲面相贯线,得到相贯线的椭圆弧投影,再反求相贯线的正投影.用拓扑变换方法求两曲面相贯线,先求出拓扑变换后相贯线上的点,再反求相贯线的正投影.这两种方法求两曲面的相贯线能避免作非圆曲线,使画法几何常规方法难以解决或不能解决的问题得到解决.     

赤平投影方法在解析古剩磁偏角变化中的改进及应用

针对在解析古剩磁偏角变化时遇到的传统赤平投影方法已不适用的问题,采用改进的赤平投影方法并将其应用于古剩磁偏角变化的解析中。结果认为:改进的赤平投影方法不仅能够确定研究点在地球表面上的地理坐标,还能够解析研究点运动轨迹上任意一点处的古剩磁偏角,指导岩石圈板块运动引起古剩磁偏角变化规律的研究。     

Signorini问题的无网格投影迭代法

Signorini问题是一类重要的数学物理问题,该问题的Signorini互补条件位于边界上,特别适合用边界型方法求解.利用投影算子,首先将Signorini边界条件转化为不动点方程,得到Signorini问题的迭代格式,然后用无网格边界点方法求解.此种算法的优点在于只须在原有的无网格边界点程序中做少量的改进,且迭代效率高,计算误差小.数值结果表明,该算法较边界元方法更有效.     

长线路工程GPS控制网工程椭球建立方法

用传统的高斯投影方法处理东西跨度较大的线路时,频繁换带既不能解决参考椭球面投影至高斯平面产生的投影长度变形,也不能解决高程归化引起的长度变形的影响。因此,有学者基于最小二乘法、空间坐标系旋转和椭球变换等理论,提出了一种建立工程椭球的新方法。笔者在此理论基础上,通过高铁GPS控制网的具体实例对该方法进行了验证和分析。试验分析表明:该方法可大大减少投影后横轴方向变形分量,避免高斯投影分带现象,同时有效减小高程引起的投影变形。特别适合东西跨度较大的长线路工程,且数学模型成熟、计算过程清晰,对线路工程测量具有借鉴作用。     

DIRAC类氢原子问题的一种简单解法

用因式分解法(或超对称技巧)可以成功地求解非相对论量子力学中所有形状不变势的本征值问题·但是我们想知道能否用因式分解法求解相应的Dicac方程。本文表明应用因式分解法的确也可以求解经相似变换后的Dirac-Coulomb径向方程,而且比应用标准的解法简单得多。     

三维图形变换的统一矩阵

对轴测投影和透视投影变换矩阵进行了研究,推出了三维图形变换的统一矩阵。