赤平投影方法在大地构造研究中的改进及应用

针对面状构造任意两点的产状都存在一定的差异,即一点的产状不能代表整个面状构造任意一点的产状,对传统的赤平投影方法进行了改进.采用改进的赤平投影方法,依据面状构造一点实测的产状研究面状构造的走向变化规律,并对发育于地球上的面状构造进行赤平投影解析.研究发现:改进的赤平投影方法能够确定面状构造的走向变化,其走向变化率与面状构造的倾角有关:倾角越小,走向变化率越高;因此,可根据实测规模较大的面状构造的走向,客观地进行构造应力场演化的研究.     

CAD绘图功能在赤平投影中的应用

在数学解析的基础上，根据平面和直线赤平投影的几何特征，利用CAD绘图功能制作平面、直线的赤平投影；研究并解决了用CAD绘图替代传统的赤平投影网操作法必须解决的几个关键操作问题：应用CAD绘图功能对常见几何要素素之间的关系进行图解分析和角距关系方面的定量求解。从而使CAD绘图很方便的应用于地质构造分析。     

赤平投影方法在古地磁要素倾斜校正中的应用

针对在利用古地磁要素定量确定板块运动中,实测的古地磁要素需进行倾斜校正,古地磁学家所用的数学方法进行校正等问题,采用赤平投影方法,从古地磁的基本原理入手,重点介绍了赤平投影方法在古地磁要素倾斜校正中如何应用。得出赤平投影方法可以应用于古地磁要素的倾斜校正中,并且具有操作简单、直观的特点。     

赤平投影网的解析原理

在岩体力学研究中,为对地质弱面进行统计加工和对岩体结构进行几何分析,常常需要用到赤平投影方法。本文从解析球面回的′赤平投影入手,系统地討论了赤平极射投影和Lambert投影的关系;给出了吴尔夫网和施密特网的解析表达式;对这两种通用的投影网在等角性和等面性方面的特征进行了分析。在此基础上给出了一个简化的算式,以确定吴尔夫网中等价圆的半径,如果以吴氏网为基础以电算机制作等密曲线,这一算式将有实用价值。     

古地磁多参考点方法及其在我国西部地体构造演化研究中的应用

构造倾斜会使原生剩磁偏角产生偏差，从而影响对地体构造旋转等特征的分析，对这种偏角偏差进行了理论分析和计算，倾伏褶皱在野外难以识别，即或识别，倾伏要素也很难准确测定，为此提出了利用多个参考点的古地磁资料分析地运动特征的新方法。该方法是基于剩磁倾角数据，从而避免了偏角误差的影响，提高了分析的可靠性，利用该方法对我国西北地区的地质构造演化进行了研究，初步实现了该区古生代古地理的重建。     

孔斜校正最佳方案的研究

本文运用赤平投影方法研究了孔斜校正最佳投影方向和最佳作图方法,从而提高了孔斜校正的精度和可靠性。     

对龙滩坝区构造应力场的初步分析

本文应用赤平极射投影方法,对广西红水河龙滩坝区各种构造形迹的力学性质及应力场进行分析,确定了坝区内先后有三期区域应力场,并尝试对这三期古构造应力场的强度进行定量计算,其结果与构造变形的规模与强度相吻合,为研究坝区内岩体稳定问题提供了一定的依据。     

极限环解析解确定平衡点吸引域的研究

提出利用系统状态变量两两之间所有极限环的交集,确定高维系统在亚临界霍普夫分岔点附近平衡点吸引域的方法。首先利用改进中心流形降维的方法,对高维微分方程组在亚临界霍普夫分岔点进行降维,得到可进行极限环计算的形式;利用I.Bendxison定理推导极限环存在必要条件的解析表达式,为摄动增量法提供计算初值;然后利用摄动增量和谐波平衡法求取低维系统状态变量在分岔点附近不稳定极限环的近似解析解,用原变量替换近似解析解中的变量得到原系统变量的极限环;最后,将某一变量与其它所有变量形成的不稳定极限环投影到二维平面上取其交集,交集的边界即为该变量的稳定边界。该方法能够精确有效的分析算例中参数大幅变化下亚临界霍普夫点附近平衡点吸引域。     

基于程序化赤平投影的楔形体稳定性分析

以某浅埋地下硐室两处围岩破裂区域为研究对象,采用Visual Basic语言编制了赤平投影及实体比例投影程序,方便地判断了楔形体的滑动方式,给出了有关滑动参数及其相应的稳定性系数,并方便地计算了锚杆孔合理位置及锚固段加自由段长度,给出了锚固力和稳定性系数之间的关系方程与变化曲线。赤平极射投影的程序化,对楔形体稳定性定量分析具有重要意义,对锚杆参数优化有一定的工程应用价值。     

定向取芯和定向导斜的计算

本文提出岩心钻探实际工作所用定向取芯和定向导斜参数计算的新方法。该方法以赤平投影原理为基础,由球面三角推导出计算公式并改进了图解(算)方法。文中列举两例供说明新计算方法的具体应用。     

球极投影中关于透视的两个推论及其应用

本文提出了以投影圆球之赤道平面为投影平面的一种球极投影，首次引入了射影几何理论中关于平面场透视变换的双旋法则，并得到了两个关于球极投影的推论。从而在工程技术界广泛使用球极投影图的应用中，完全可以据此推论来精确地绘制空间直线和平面的球极投影图以及分析解决各种工程实际问题。同时也为使用计算机绘制球极投影图提供了一种简单而实用的数学模型，因此就避免了以往那种繁琐的球面三角学解析运算处理方法。图８、参４。     

用圆规或袖珍机编绘赤平投影图

本文介绍了用圆规或袖珍机编绘赤平图的方法,系统介绍了原理和公式。实际上,利用袖珍机上的有关程序,基本上可以处理赤平投影法所能解决的计算和图示问题。     

基于Monte Carlo模拟和K-均值聚类算法的赤平极射投影概率分析

对于结构面多而复杂的岩质边坡,其优势结构面的选取与分析是极其重要的工作。借助于赤平极射投影法,在楔形体滑移分析中首先确定其可能的滑移区域,筛选出可能滑移的结构面交线,缩小计算范围。根据结构面交线的二维经验分布,采用Monte Carlo方法模拟出多条结构面交线,通过结构面交线平均产状的求解来证明该方法的合理性,再采用快速聚类分析的方法,将筛选出的结构面交线划分为不同的组,以赤平极射投影分析得到滑移区域的对称轴中心作为初始凝聚点,通过多次迭代计算得到滑移区域内的优势结构面。将该方法用于重庆綦万高速顺层岩质边坡工程,结果表明,将赤平极射投影与Monte Carlo模拟和K-均值聚类算法相结合,计算得到的优势结构面分类合理,结果可靠,可以准确地确定结构面交线的优势产状。     

巴山市望王山南坡边坡稳定性分析与评价

通过对巴山市望王山南坡的滑坡稳定性计算,得出了滑坡治理的主要控制参数,提出了滑坡防治方案。同时,通过节理玫瑰图、边坡稳定性分析的赤平投影图进行边坡稳定分析,提出边坡防治措施。     

利用单幅图象的阴影恢复物体形状

本文研究和探讨如何由单幅图象的阴影进行三维信息的提取,以恢复物体表面的形状。通过引入立体投影的概念,并附加适当的约束条件,利用边缘信息提供的边界条件,推导出由阴影计算物体表面形状的迭代算法,最后完成立体显示。     

拱坝坝肩三维空间多面体抗滑稳定分析的双面投影法

拱坝坝肩岩体稳定分析是拱坝设计、施工、运行的首要问题。国外有人提出用全空间赤平投影法来校核拱坝坝肩三维空间四面体的抗滑稳定分析。我们提出了一种双面投影法,不仅简捷易行,精度能满足要求,而且可以用来校核拱坝坝肩三维空间多面体(四面体、五面体、六面体……)的抗滑稳定分析。     

节理化岩石边坡的稳定性分析

合理详细的地质调查和稳定性分析对公路高边坡的加固设计与施工具有重要的意义.依据地质调查数据,运用常用的边坡岩体结构分析法和赤平投影方法,对广东某省道公路一处曾发生滑坡、崩塌破坏的节理化岩石边坡的稳定性进行了分析.分析确定:该段边坡存在继续崩塌破坏或平面破坏的可能,原开挖支护设计难以维持边坡的稳定,进而提出了系统加固方案.     

关于极赤投影的正投影解法

极赤投影具有特殊的投影性质,所以它在多种学科中得到应用。本文所提出的解法将有助于极赤投影理论的研究及其的发展。