一类具耗散项非线性双曲型方程解的渐近行为和blow up

研究一类具耗散项的非线性双曲型方程utt-uxx εut f(u)=0的初边值问题解的渐近行为和blow.up,获得了问题的解当t→ ∞有渐近行为及解在有限时间内blow up的一些充分条件,并给出了几个具体实例。     

非线性卷积拟双曲型积分微分方程解的Blow up

考虑了两类非线性卷积拟双曲型积分微分方程初边值问题解的blow up．借助于特征函数法和Jensen不等式，证明了在非线性函数φ,f和初始数据的某些条件下，所论问题的局部解在有限时间内blow up。     

相互作用波动方程组整体解的爆破性

利用能量守恒定律和积分不等式技巧,讨论了相互作用波动方程组utt-Δ(u+v)=f(u,v),　vtt-Δ(u+v)=g(u,v),　t>0,x∈Ω整体解的爆破性,得到了关于系统爆破性的一些性质,并给出了blow up时间的一个界.     

一类非线性波动方程解的爆破问题

借助于能量估计方法证明了一类非线性波方程的解在有限时刻blow up。     

非线性波动方程解的生命跨度

讨论了非线性波动方程u_u-△u=|u|~au(*)的小初值问题解的blow up问题。通过L~2-能量估计及拟微分问题证明了:若0相似文献   

一类具阻尼的非线笥双曲方程解的blow—up

本文讨论了一类描述新胡克弹性杆运动的具阻尼的非线性双典方程解的blow up性质。     

一类非线性波动方程混合问题解的爆破

基于Sattinger在1968提出的势井理论,通过构造不稳定集,应用凸形分析方法,简单地证明了一类非线性波动方程混合问题解的爆破性.即对于半线性波动方程utt-Δu=|u|r-1u的初边值问题,当初值属于不稳定集V时,解在L2(Ω)意义下,在有限时刻发生blow up现象.     

一类具阻尼的非线性双曲方程解的blow-up

本文讨论了一类描述新胡克弹性杆运动的具阻尼的非线性双曲方程解的 blow up性质 .     

一类非线性抛物型方程组边值整体解的存在性

ut=dΔu-μu+upνq+σ,　　(1)νt=DΔν-γν+urνs,　　　　(2)具有边界条件 u n Ω=0,　　x∈ Ω,t>0, ν n+bν Ω=0,　　b(x)≤0.　　　　(3)及初始条件u(x,0)=Φ(x)>0,ν(x,0)=Ψ(x)>0,x∈Ω.　　(4)的整体解的存在性.     

一类半线性抛物型障碍问题解的Blow up

本文研究了一类半线性抛物线型变分不等式解在有限时间的blow up问题。证明了在一定条件下,存在某个时刻T~*<+∞,使得一类半线性抛物型变分不等式的解u(x,t)有下列性质:lim t→T~(*-)integral from 0 to 1 ‖u(x,η)‖_2~2dη=+∞。     

具非局部源半线性抛物方程变号解爆破时间的下界估计

考虑一类具非局部源半线性抛物方程Neuman边值问题解的爆破性质, 通过构造辅助函数并利用一阶微分不等式, 给出该方程解爆破时间的下界估计.     

一类具有梯度项的非线性抛物方程的爆破

通过引入特征函数和构造适当的爆破因子，讨论了一类具有梯度项的非线性抛物方程的行为，并证明了这类方程初边值问题在有限的时间内爆破。     

具非局部源半线性抛物方程变号解爆破时间的下界估计

考虑一类具非局部源半线性抛物方程Neuman边值问题解的爆破性质, 通过构造辅助函数并利用一阶微分不等式, 给出该方程解爆破时间的下界估计.     

一类具梯度项的非线性抛物方程

本文考虑一类具梯度项的非线性抛物方程，通过引入特征函数及构造适当的破裂因子，证明了这类方程初边值问题之解在有限时间内破裂，从而推广了１９８９年ＫａｗｏｈｌＢ．和ＣｈｉｐｏｔＭ．等人的结果。     

拟线性拋物方程(组)解的Blow-up

本文通过构造与解有关的三个不同的适当积分,用凸性方法,给出了如下初边值问题解blow-up的三组不同的充分条件,这里,a(s)≥a_0>0,k(s)≥k_0>0,其它有关记号与[3]相同,此外,我们还讨论了相应的具有非线性边界条件的拟线性抛物方程的混合问题的Blow-up问题.     

三维等熵欧拉方程组解的爆破

研究了带阻尼项的三维等熵欧拉方程组初值问题经典解的爆破.在M(0)0条件下,若初始动量的某些泛函足够大时,得到了其经典解在有限时间内必定发生爆破的结论.     

退化的反应扩散方程组解的全局存在及其爆破

利用正则化方法讨论了一类退化方程组初边值问题的古典解的存在性，构造特征函数，通过上、下解方法得出了解全局存在以及爆破的充分条件．     

拟线性波动方程整体解的爆破

工程领域中许多问题可以归结为二阶拟线性波动方程，文中研究了含有源项的一类二阶拟线性波动方程的初边值问题，对于此类问题的解已有了许多研究结果。文章主要研究解的爆破，先给出一个引理，利用引理的结果成功地得到了一定理，即得到了此类问题整体解爆破的充分条件。     

一类含非局部非线性项的抛物方程

本文研究一类含非局部非线性项的抛物方程具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的初边值问题，得到了解的局部估计及解在有限时间内的爆破性质。