压缩态的相位涨落及光子数涨落

本文针对光场压缩态，得出了（ΔｃｏｓΦ）＾２和（ΔｓｉｎХ）＾２的表达式，研究了相位涨落及光子数涨落。     

涨落态熵

探讨涨落态熵的合理的定义，证明了在热力学极限下，适当定义的涨落态熵Ｓ（｛ｘｉ｝）与平衡态熵的函数形式精确地相同。在此基础上，对准热力学理论的其它一些问题作进一步的探讨，得出一些重要的结论。     

非均匀(Ⅱ)型三角剖分下双周期二次样条空间S21(△mn(2))

设Ω＝「０，ｘｍ」「０，ｙｎ」，Ω的熟知的非均匀（Ⅰ）、（Ⅱ）型三角剖分分别记为△ｍｎ＾（ｉ），ｉ＝１，２，△ｍｎ＾（ｉ）上的分片二次ｋ次Ｃ＾１多项式的全体记为Ｓ２（△ｍｎ＾（ｉ））称为二元ｋ次一阶光骨的样条函数空间，进一步，引入其子空间Ｓ２（△ｍｎ＾（ｉ））＝（ｓ∈Ｓ２（△ｍｎ＾（ｉ））：Ｄａｓ（．，ｙｎ），Ｄａｓ（０，．），ａ＝０，１），称为双周期ｋ次样条空间，本文给出了Ω的非均匀（Ⅱ）型三角     

色涨落的频谱参数微扰展开

利用色涨落的频谱参数微扰展开技术，研究了具有外色涨落和内白涨落的随机系统，导出了一般系统的定态分布公式，并对Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｎ模型（Ｇ－Ｌ模型）的统计性质进行了研究。     

Peierls基态的量子涨落效应

介绍了一维电－声相互作用体系中Ｐｅｉｅｒｌｓ二聚化基态的量子晶格涨落效应的近期研究进展。在简略评述国内外相关工作的基础上，给出采用泛函积分方法在单圈图近似下获得的量子晶格涨落对基态二聚化的影响。对一维分子晶体Ｈｏｌｓｔｅｉｎ模型，证明量子涨落会破坏Ｐｅｉｅｒｌｓ二聚化，产生从二聚化的电荷密度波到Ｌｕｔｔｉｎｇｅｒ金属相的相变。这一结果纠正了前人的错误，并已得到同行的证实。对描写共轭高分子的Ｓｕ－Ｓ     

S^12（△＊3）样条函数及其拟插值

利用积分方法和Ｂ网方法给出了Ｓ＾１２（△＾＊３）中Ｂ样条的积分构造和Ｂ网表示，并利用一元样条的Ｍｏｓｒｄｅｎ恒等式给出了Ｓ＾１２（△＾＊２）及Ｓ＾１２（△Ｓ＾＊３）的原保持二次多项式的插算子。     

放射性仪表的计数涨落与测控误差问题研究

放射源的射线计数随时间而涨落。利用物质对射线的吸收原理来测量或控制物质流量时,它将产生测量误差与控制不稳。本讨论了这种涨落与误差的关系,（１）首先从分析放射源涨落规律开始,然后找出项目测控系统中产生的有无物料判断误差与瞬时流量跳字误差,按照国际建议规定,巧妙地运用编程方法解决了工程中的这一实际问题;（２）给出为了达到系统设计目标所进行的放射性计数判断决策与数据处理技术的方法,同时结合一个工业现场     

相对论等离子体的电磁涨落

计算了等离子体物理量的集体涨落，电场涨落，磁场涨落、库仑电场涨落引起的相空间代表点密度涨落量的二级矩。     

平面图的完备List染色

设Ｇ是２－连简单平面图，ｘ＾ｖｅｒ（Ｇ）为Ｇ的完备Ｌｉｓｔ和选择数。本文证明若Ｇ为最大度△（Ｇ）≥７的２－连通外平面图，则ｘ１＾ｖｅｒ（Ｇ）＝△（Ｇ）＋１     

势型算子的双加权不等式

研究了势型算子ＴΦｆ（ｘ）＝∫Ｒｎ＾Φ（ｘ－ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ在ＬＶ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）到Ｌω＾ｑ（Ｒ＾ｎ）上有界的充分条件,当１≤ｐ≤ｑ〈∞,１〈ｒ〈ｐｓ／ｐ＋ｓ－１,ｓ〉１,Φ（ｘ）是非负函数,且Φ∈Ｌｌｏｃ＾１（Ｒ＾ｎ）,Φ（ｔ）＝（∫／ｚ／≤ｔ＾Φｒ（ｚ）ｄｚ）＾１／ｒ。若对任何方体Ｑ有Φ（ｌ（Ｑ））／Ｑ／＾、／ｑ－１／ｐ＋１／ｒ（１／／ｑ／／∫Ｑ＾Ｗ＾ｑｓｄｘ）＾１／ｑｓ（１／／Ｑ／∫Ｑ＾ｖ－ｐ     

关于Milosevic—Bundschuh不等式的研究

研究和改进Ｍｉｌｏｓｅｖｉｃ和Ｂｕｎｄｓｃｈｕｈ关于∑ｓｉｎ＾４Ａ／２的若干不等式的结果，得到在任意△ＡＢＣ或满足Ｂａｇｅｒ型锐角三角形条件下有关∑ｓｉｎ＾４Ａ／２，∑ｃｏｓ＾４Ａ／２和∑（ｓｉｎ＾４Ａ／２＋ｃｏｓ＾４Ａ／２）的几个新不等式。     

空间关联与非均匀化学反应体系非平衡定态的涨落熵产生

用随机位方法分析了理想化学反应－扩散体系分布函数非平衡蜕变的热力学效应，揭示了非Ｐｏｉｓｓｏｎ空间关联对非平衡态熵的影响，并计算了熵产生。证明涨落熵产生完全来自化学反应局域涨落，与通过扩散耦合引起的各体系元之间的空间关联无关。     

R^N中一类带p—凹凸非线性项的拟线性椭圆方程的无穷可解性

在适当条件下,得到Ｒ＾Ｎ中的ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ方程－ｄｉｖ（｜△ｕ｜＾ｐ－２△ｕ）＋ａ（ｘ）｜ｕ｜＾ｐ－２ｕ＝ｈ（ｘ）｜ｕ｜＾ｑ－２ｕ＋λ｜ｕ｜＾ｓ－２ｕ,ｕ∈Ｗ＾１．ｐ（Ｒ＾Ｎ）的无穷多解的存在性,其中：ｐ〈Ｎ,１〈ｐ〈ｓ〈ｐ＾＊＝Ｎｐ／（Ｎ－ｐ）。     

光学双稳系统的记忆、涨落与随机力

本文的研究结果表明：作为记忆元件的双稳系统应在远离平衡统计分布的准平衡分布状态下运行。Ｂｏｎｉｆａｃｉｏ与Ｌｕｇｉａｔｏ等（１９７８，１９８４）提出并着重讨论过的所谓‘反常’涨落，其实是平衡分布的双稳系统所固有，这也是在平衡分布下它完全失去记忆功能的一种反映。在双稳系统中，随机力既驱使涨落增长，又通过非线性项对涨落起镇定作用，正因为如此，在趋向临界点时围绕定态的涨落的极限值为有限，并非分布函数取高斯（线性）近似所导致的无限大。不稳定临界点（高、低支的端点）的涨落要高于稳定临界点的涨落。     

拟线性椭圆方程在R^N上的结点径向解的存在性

研究了Ｒ＾Ｎ（Ｎ≥２）上的拟线性椭圆方程－ｄｉｖ（｜△↓ｕ｜＾ｐ－２△↓ｕ）＋｜ｕ｜＾ｐ－２ｕ＝ｆ（｜ｘ｜,ｕ）,ｘ∈Ｒ＾Ｎ,ｕ∈Ｗ＾１,ｐ０（Ｒ＾Ｎ）的具任意多个结点的径向解的存在性,其中１〈ｐ〈∞,所得结果推广了Ｂａｒｔｓｃｈ和Ｗｉｌｌｅｍ（１９９３）关于ｐ＝２时的相应结果。     

宏观量的涨落研究

利用统计物理学的研究结果，结合热力学基本关系式，研究了涨落的基本规律，推导出了宏观量的涨落及关联函数式，得出了宏观量的涨落及关联函数的计算方法。     

相对论等离体涨落的关联效应

等离子体集体涨落是对许多现象进行物理分析的理论基础，本文在相对论ＢＢＧＫＹ关联动力论基础上，建立了计算相对论等离子体集体涨落的基本公式。     

关于Je‘smanowica猜想的一个注记

本文用初等方法证明了如下结论：设ｓ＝３ｎ，ｎ≡１、３、５（ｍｏｄ８），ｔ≡２（ｍｏｄ４），且ｓ、ｔ均不含有４ｋ＋１形素因子，则Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ方程（ｓ＾２－ｔ＾２）＋（２ｓｔ）＾ｙ＝（ｓ＾２＋ｔ＾２）＾２（其中ｓ〉ｔ〉０，（ｓ，ｔ）＝１，ｓ＋ｔ≡１（ｍｏｄ２））在ｙ〉１时仅有正整数解ｘ＝ｙ＝ｚ＝２。     

聚丁二烯能量驰豫过程的分维时间模型

根据聚丁二烯的在其玻璃化转变Ｔｇ≈１７８Ｋ附近的比热，研究其在驰豫过程中释放能量△Ｑ随其物理老化时间Ｔｗ的关系，发现△Ｑ（Ｔｗ）满足Ｋｏｈｌｒａｕｓｃ－Ｗｉｌｌｉａｍｓ－Ｗａｔｔｓ关系：△Ｑ＝Ｑ０（１－ｅｘｐ［－（ｔｗ／τ）＾β，其中Ｑ０＝２．３１Ｊ．＾－１；τ＝９３ｍｉｎ；β＝０．６０。同时结合聚丁二烯的微观结构用分维时间模型解释了实验结果。     

有限温度下复标量场的超势在微超空间中等势线？…

对于有限温度下复Φ＾４场，在不同温度下其超势在微超空间中的等势线永远不会相交；对于有限温度下复Φ＾６场，在满足条件Ｔ＾２１＋Ｔ＾２２〈３．２Φ＾２０情况下，不同温度下其超势在微超空间中的等势线可能相交（２个交点）、相切（１个交点）和不相交（无交点）。