有约束的线性模型下的最小二乘估计与最佳线性无？…

研究了无约束的线性模型Ｍ＝（Ｙ，Ｘβ，σ＾２Ｖ）下的Ｘβ最小二估计ＯＬＳＥ（Ｘβ）与在相应的有约束的线性模型Ｍｒ＝（Ｙ，Ｘβ）Ｒ′β＝０，σ＾２Ｖ）下的最佳线性无偏估计ＢＬＵＥ（Ｘβ）的比较问题，建立了Ｍｒ下这两个线性无偏估计量相等的充要条件。     

一般线性模型下删除观测值的影响

在一般情形下，给出了在模Ｍ＝（Ｙ，Ｘβ，σ＾２Ｖ）与删除第ｉ个观测值后得到的模型Ｍｄ＝（Ｙｄ，Ｘｄβ，σ＾２Ｖｄ）下Ｘｄβ的最佳线性无偏估计的表达式，得到了二者相等的充要条件，给出了在模型Ｍｄ下Ｘｄβ的最小二乘估计是Ｍ下Ｘｄβ的最佳线性无偏估计的充要条件，以及Ｍｄ下σ＾２的最小范数二次无偏估计是Ｍ下σ＾２的最小范数二次无偏估计的充要条件。     

删除一个观测值对估计量的影响

给出在模型Ｍ＝（Ｙ，Ｘβ，σ＾２Ｖ）与删除第ｉ个观测值后得到的模型Ｍｄ＝（Ｙｄ，Ｘｄβ，σ＾２Ｖｄ）下β的最佳线性无偏估计差的表达式，并得到了二者相等的充要条件，还给出了在模型Ｍｄ下β的最小二乘估计是Ｍ下β的最佳线性无偏估计的充要条件。     

BLUE与NLUE相等的充分必要条件

讨论了在广义Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型，最佳线性无偏估计（ＢＬＵＥ）与自然线性无偏估计（ＮＬＵＥ）相等的一个充分必要条件是Ｒ（Ｖ）＝Ｒ（Ｘ）。     

方差方量模型中保G—M估计的线性变换

考虑方差分量模型（Ｙ，Ｘβ，Σ↑ｔ↓ｉ＝１σｉ＾２Ｖｉ），假设Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计存在。本文给出了可观测的随机向量Ｙ的线性变换Ｆ为保Ｇ－Ｍ估计的变换（即存在ＦＹ的线性函数为Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计）的充要条件，并指出在变换前后的模型中，Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计相同。     

线性模型参数估计中的效率

对一般的ＧａｕｓＭａｒｋｏｆ模型：Ｙ＝Ｘβ＋ｅ,Ｅ（ｅ）＝０,Ｃｏｖ（ｅ）＝σ２Ｖ,Ｖ≥０,给出了μ＝Ｘβ的最小二乘估计的３种相对效率和它们的下界．对一般的方差分量模型：Ｙ＝Ｘβ＋ｅ,Ｅ（ｅ）＝０,Ｃｏｖ（ｅ）＝∑ｔｉ＝１θｉＶｉ,θｉ＞０,Ｖｉ≥０,相拟地定义了μ＝Ｘβ的最小二乘估计的３种相对效率并给出了它们的下界．     

不可估参数函数的可容许估计

对于线性模型ＥＹ＝Ｘβ,ＣｏｖＹ－∑＾ＭＩ＝１σＳ＾２Ｖｉ。当Ｓβ不可分别给出了Ｓβ的线性估计在二次损失和矩阵损失下线性可容许的充要条件。当Ｙ－Ｎ（Ｘβ,∑＾ＭＩ＝１σ＾２Ｖｉ）时,还得到了Ｓβ的线性估计在矩阵损失下在一切估计类中可容许的充要条件和在二次损失下在切估计类中可容许的充分条件和必要条件。     

方差分量模型非负二次同时估计可容许的必要条件

给出了方差分量模型Ｙ＝Ｘβ＋∑＾ｍｉ＝１Ｕｉεｉ，Ｕ１Ｕ１’＝…＝ＵｍＵｍ’〉０中方差分量（ｏ＾２１，…，ｏ＾２ｍ）的非负二次同时估计（Ｙ’Ａ１Ｙ，…，Ｙ’ＡｍＹ）可容许的一个必要条件。     

广义Gauss—Markoff模型下基于变换观测值的MINQUE

对于广义Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型Ｍ＝｛Ｙ,Ｘβ,σ＾２∑｝和经过线性变换的模型Ｍ＝｛ＦＹ,ＦＸβ,σ＾２Ｆ∑Ｆ｝,其中Ｘ不必列满秩,∑可以奇异,Ｆ是任意给定的矩阵,本文给出了变换前后σ＾２的最小二次无偏估计在模型Ｍ下相等的充要条件。     

方差分量模型中保G- M估计的线性变换

考虑方差分量模型（Ｙ，Ｘβ，ｔｉ＝１σ２ｉＶｉ），假设Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计存在．本文给出了可观测的随机向量Ｙ的线性变换Ｆ为保Ｇ－Ｍ估计的变换（即存在ＦＹ的线性函数为Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计）的充要条件，并指出在变换前后的模型中，Ｘβ的Ｇ－Ｍ估计相同．     

方差分量模型中混合参数函数的估计(Ⅱ)

在方差分量模型中,本文考虑形c’β β’Bβ f’θ的参数函数的估计问题.得到无偏可估条件和局部最小方差无偏估计的表达式.     

奇异线性模型下最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性

讨论奇异线性模型下方差σ2的最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性问题,得到方差的最小范数二次无偏估计保持最优的误差项的最大分布类.进一步考虑可估计函数Xβ的最佳线性无偏估计的稳健性,得到了Xβ的最佳线性无偏估计与方差σ2的最小范数二次无偏估计同时最优的误差项的最大类.     

高能核—核作用射弹粒子的局域平均自由程估计

本文利用Monte Carlo模拟的方法讨论了高能核—核作用中射弹粒子的局域平均自由程估计，结果表明局域平均自由程估计不随局域的变化而变化。     

奇异线性模型最小二乘估计的相对效率

对于奇异线性模型,引入了参数β的最小二乘估计相对于最佳线性无偏估计的一种新的相对效率,给出了与其他两种相对效率的关系,导出了该效率的上下界.     

恒加试验中F(t-μ/σ)型寿命分布参数线性无偏估计的改进

给出了F(t-μ/σ)型寿命分布在恒加试验中，加速方程的两个系数a和b，以及尺度参数σ的一种新的最优线性无偏估计，所得到的估计比常用的加权最小二乘估计a和b，以及线性无偏估计σ的方差更小，且计算较为简便。最后，讨论了常见F(t-μ/σ)型寿命分布参数μ、σ在定时截尾试验下的近似无偏估计以及它们的方差、协方差。     

Weibull分布场合恒定应力加速寿命试验的最优线性无偏估计

本文给出了恒定应力加速寿命试验参数的最优线性无偏估计，与（１）给出的二步估计相比，此估计有较大的改进，最后还得到了形状参数的近似无偏估计。     

奇异线性模型最小二乘估计的相对效率

对于奇异线性模型，引入了参数β的最小二乘估计相对于最佳线性无偏估计的一种新的相对效率，给出了与其他两种相对效率的关系，导出了该效率的上下界．     

估计量无偏性的证明

目前在点估计的理论和实用中 ,无偏性占据很重要的地位 ,对与同一参数的不同的点估计量 ,无偏性是对估计量最基本的要求 ,无偏估计量的证明 ,关键在于求出未知参数 θ的估计 θ的期望