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1.
为了推广算子代数中的基本理论,对一类非线性映射成为套代数上的可加中心化子的条件进行了研究。首先,基于Hilbert空间上的非平凡套定义与该套有关的套代数,并定义套代数上的一个非线性映射;其次,采用矩阵分块方法获得关于此映射的几个性质;最后,证明套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,给出刻画该映射的具体形式。结果表明,套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,且可完全刻画。研究结果推广了非线性映射成为套代数上可加中心化子的结论,丰富了算子代数拓扑结构的分类问题,为套代数上其他类型非线性映射问题的刻画提供了借鉴与参考。 相似文献
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3.
张芳娟 《山东大学学报(理学版)》2015,50(12):10-14
令G是广义矩阵代数。若Ф:G→G是非线性Lie中心化子, 在一些微弱的假设下, 得Ф=φ+τ, 其中φ:G→G是可加的中心化子, τ:G→Z(G)对所有x,y∈G, 满足τ[x,y]=0。 作为应用, 获得了因子von Neumann代数、三角代数上非线性Lie中心化子的刻画。 相似文献
4.
研究了计算大型稀疏对称矩阵的若干个最大或最小特征值的问题,首先引入了求解大型对称特征值问题的预处理子空间迭代法和Chebyshev迭代法,并对其作了理论分析.为了加速预处理子空间迭代法的收敛性,笔者采用组合Chebyshev迭代法和预处理子空间迭代法,提出了计算大型对称稀疏矩阵的几个最大或最小特征值的Chebyshev预处理子空间迭代法.数值结果表明,该方法比预处理子空间方法优越. 相似文献
5.
刘国桐 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》1997,(1)
设Mn(F)为域F上nxn全矩阵空间,Γ为Mn(F)的一个非空子集,C(Γ)记Γ在Mn(F)中的中心化子,本文用Frobenius定理证明了min{|Γ||C(Γ)=C(Mn(F))}=2并给出了此时Γ的具体构成。 相似文献
6.
设Э是自反Banach空间上的强双三角子空间格,AlgЭ是对应的自反代数,A是AlgЭ的子代数且包含AlgЭ的全体有限秩算子.本文刻画了A的中心化子以及AlgЭ的(α,β)-导子的表达形式,并证明了A的局部左(右)中心化子一定是左(右)中心化子. 相似文献
7.
奚传志 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(4):413-414
对四元数可中心化矩阵可分解为两个自共轭矩阵乘积(且其中有一个是非奇异矩阵)问题的结果进行了推广,给出了四元数矩阵可分解为两个自共轭矩阵乘积(其中有一个是非奇异矩阵)的一个充分条件,同时得到了一些有用的结果. 相似文献
8.
设F是任意一个域,A∈Fn×n,称{X∈Fn×n|AX=XA)为A在Fn×n里的中心化子,记为C(A),它是F上的一个代数.运用矩阵的有理标准形,纯粹通过有理方法求出C(A)在F上的一组基及维数. 相似文献
9.
针对经典MDS(multi-dimensional scaling)算法中心化矩阵的局限性,提出了一种扩展MDS算法。具体地,首先推导出了MDS算法中生成相对地图所需的中心化矩阵的满足条件,然后根据条件寻找可以获得更高定位精度的中心化矩阵。理论分析与仿真实验表明,节点的定位精度得到了提升。 相似文献
10.
利用交错矩阵和Hermite矩阵构作BIB设计 总被引:1,自引:1,他引:0
沈灏 《上海交通大学学报》1989,23(1):1-8
本文给出了有限域上交错矩阵与Hermite 矩阵的一些计数结果,然后利用V_n(F_q)中的一类子空间作元素,F_q 上交错矩阵或Hermite 矩阵的等同类作区组构作BIB 设计,并计算了它们的参数. 相似文献
11.
文献[1]提出了矩阵的展形,证明了矩阵展形的一个上界估计式,并且给出了这个不等式取等号的条件,即A是正规矩阵且A的特征值满足条件φ时等号成立。本文探讨矩阵展形的新的上界,证明了一个矩阵展形的上界估计式:s(A)≤2‖A‖2F-tr A2n()2-12‖[A,A*]‖2槡F{}12;然后,利用矩阵展形的估计式得到了一个奇异矩阵的谱半径的上界;最后,还给出了两个关于实展形、虚展形的上界的估计式:sRA()≤‖A‖2F-tr A2n()2-12‖[A,A*]‖2槡F+tr A2n+Re tr A2-2ntr B()2()12,sIA()≤‖A‖2F-tr A2n()2-12‖[A,A*]‖2槡F+tr A2n+Re tr A2-2ntr C()2()12. 相似文献
12.
矩阵的弱相似性及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
胡付高 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2003,16(1):4-6
推广了矩阵环Mn(F)中相似性概念,提出了矩阵的弱相似概念,研究了它的基本性质,获得一些有趣结果,此外,指出了文[3]的一个错误,给出了Laffey-Choi一个关键引理的矩阵式的证明。 相似文献
13.
幂零矩阵和幂零线性变换 总被引:2,自引:0,他引:2
用T(n,F)表示数域F上全体n阶严格上三角矩阵作成的幂零结合代数,证明了对于n维线性空间V,必存在V的一组基使得由V的幂零线性变换生成的幂零代数N中任意元素在该基下的矩阵均为严格上三角矩阵;由V的幂零线性变换生成的最大的幂零代数均同构于T(n,F). 相似文献
14.
设F2是二元域,n是整数,n≥2.Mn(F2)记F2上的n×n矩阵空间,Sn(F2)记F2上的n×n对称矩阵空间.若线性算子f∶Sn(F2)→Mn(F2)满足rankf(X)=rankX对所有的X∈Sn(F2)成立,则称f是从Sn(F2)到Mn(F2)的线性秩保持.证明了f是从Sn(F2)到Mn(F2)的线性秩保持的充要条件是存在非奇异的U,V∈Mn(F2)满足f∶A→UAV. 相似文献
15.
收集整理现在常用的高等代数与线性代数材料中与给定矩阵A可交换的矩阵所构成的全矩阵空间P^n×n的子空间C(A)的习题,指出C(A)的交换性及用A的多项式表示问题同C(A)的维数与n有密切关系,得到n(n≥3)阶幂等矩阵A或对合矩阵A的C(A)都是不可交换的结论。 相似文献
16.
证明了整数环上任意方阵A都可分解为一些整数环上行列式为1的初等矩阵与一个对角矩阵的乘积,且对角矩阵对角线上元素与原矩阵A的所有元素具有相同的最大公因子,最后例举了这个定理的一些应用。 相似文献
17.
黄德超 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2004,3(1):17-21
对n(=2k,k≥1阶r-循环矩阵的开平方运算进行了研究.利用矩阵分块逐次降阶的方法,给出了一个快速算法,用来计算r-循环矩阵的同型平方根矩阵(平方根矩阵也为r-循环矩阵).证明了同型平方根矩阵的个数为2",计算一个同型平方根矩阵的时间复杂性为O(nlog2n),计算全部同型平方根矩阵时间复杂性为O(n2nlog 2n). 相似文献
18.
沈光星 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2003,2(4):1-4
利用快速傅立叶变换 (FFT) ,给出了 n阶循环矩阵开平方的一个快速算法 ,计算循环矩阵的同型平方根矩阵 (平方根矩阵也是循环矩阵 ) ,证明了同型平方根矩阵的个数为 2 n ,它是关于 n的指数函数 ;计算一个同型平方根矩阵的时间复杂性为 O(nlog2 n) ;计算全部同型平方根矩阵的时间复杂性为 O(n2 n) . 相似文献
19.
令R是含有单位元1且2为其可逆元的可换环,M(n,R)表示R上所有n×n阶矩阵形成的代数,N(n,R)表示R上所有严格上三角矩阵所形成的M(n,R)的子代数.本文具体刻画了N(n,R)上的任一若当导子,即N(n,R)的每一个若当导子均可被唯一地分解为内导子、对角导子和中心导子之和. 相似文献