共查询到19条相似文献,搜索用时 93 毫秒
1.
2.
符铁军 《吉首大学学报(自然科学版)》1997,18(2):29-30
证明了四元数体Q上任一可中心化矩阵皆可表示为两个自共轭矩阵的乘积,进而得到了四元数中心封闭矩阵的一个充要条件及一些性质。 相似文献
3.
矩阵方程AX=B与亚(半)正定次自共轭分块矩阵 总被引:3,自引:0,他引:3
设F是一个具有对合反自同构的体,Ω是一个实四元数体。本文在F上定义了次自共轭矩阵,在Ω上定义了(半)正定次自共轭矩阵及亚(半)正定次自共轭阵,给出了Ω上分块矩阵为亚(半)正定次自共轭阵的充要条件;导出了矩阵方程AX=B有次自共轭解及亚(半)正定次自共轭解的充要条件及其解集结构。 相似文献
4.
本文讨论了半正定(正定)自共扼四元数矩阵乘积的特征根,得到几个结果,发展了谢邦杰的相应定理;此外,还将实正定矩阵的两个重要结果推广到四元数矩阵中来. 相似文献
5.
设Q为实四元数体,讨论了Q上自共轭四元数矩阵的特征值问题,并且在自共轭四元数矩阵之间引进了一种偏序关系,给出了两个半正定自共轭四元数矩阵可比的充要条件。 相似文献
6.
陈湘赟 《苏州大学学报(医学版)》2008,24(3):30-33
讨论了实四元数体上Schur乘积问题.首先给出了实四元数体上Schur乘积的概念,然后得到了自共轭矩阵的Schur乘积的一些新结果.最后将实或复矩阵中的著名结果推广到了四元数体上. 相似文献
7.
喻朝阳 《盐城工学院学报(自然科学版)》2009,22(4):21-22
主要讨论了自共轭四元数矩阵的不等式问题,得到了四元数向量和四元数正定矩阵的Schwartz型不等式,在此基础之上,给出了两个Rayleigh商乘积的上下界。 相似文献
8.
给出了四元数体上自共轭矩阵行列式的Schur定理,第2降阶定理等一系列基本性质,同时给出了自共轭矩阵为非奇异阵的一个充要条件。 相似文献
9.
讨论了四元数方程XAY=A(A为非退化四元数矩阵)、四元数次自共轭方程*XAX=A、XAX=A(A为非退化四元数次自共轭矩阵)的求解问题,其中*X为四元数矩阵X的次共轭转置矩阵. 相似文献
10.
四元数矩阵乘积迹的一个不等式的改进 总被引:1,自引:0,他引:1
杨忠鹏 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1996,12(4):245-248
证明关于四元数矩阵乘积的奇异值的弱控制不等式,推广改进了有关文献的结果。 相似文献
11.
陈湘贇 《南京工程学院学报(自然科学版)》2008,6(2):10-12
四元数矩阵的研究是矩阵理论和工程应用中的基本问题之一.本文研究了四元数体上矩阵的特征值的估计问题.给出了自共轭四元数矩阵特征值的最小最大值定理,得到了两个自共轭四元数矩阵的特征值之间的不等式. 相似文献
12.
陈红 《广西师范学院学报(自然科学版)》2004,21(1):53-55
该文给出了自共轭部分正定的四元数矩阵的合同标准形,给出了自共轭部分正定的四元数矩阵及其自共轭部分与反自共轭部分的实值行列式不等式. 相似文献
13.
姚海楼 《河北大学学报(自然科学版)》1993,(3)
设Q为实四元数体,本文给出了Q上两个自共轭矩阵之积的特征,并证明了Q上幂等矩阵是两个自共轭矩阵之积。最后给出了Cochran定理在体上推广的一个新的证明。 相似文献
14.
把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和复分解,以及M自共轭矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实数域上的无约束方程,克服了四元数乘法非交换运算的困难,并得到该方程具有M自共轭解的充要条件及其通解表达式.同时在解集非空的条件下,运用矩阵的分块技术及矩阵的拉直算子,获得与预先给定的四元数矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.由于M自共轭矩阵是四元数自共轭矩阵的推广,因此所得结果拓展了该方程的结构解类型. 相似文献
15.
16.
四元数矩阵的Rayleigh-Ritz 定理的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
利用四元数矩阵的复表示及友向量结合复数域上的H erm itian阵的性质简单地证明了四元数自共轭矩阵的R ay le igh-R itz定理,并利用R ay le igh商给出了一般特征值的一系列表达式. 相似文献
17.
利用四元数矩阵的复表示及友向量的概念结合复数域上的Hermitian阵的性质证明了四元数自共轭矩阵的特征值的变分特征,并利用变分特征研究了四元数矩阵特征值的性质.得到了四元数矩阵的Wey1定理、单调性定理、柯西分隔定理等一系列结果. 相似文献
18.
文章将Hermidt矩阵中的Wielandt-Hoffman定理推广到四元数体上,得到了自共轭四元数矩阵迹的相关不等式。 相似文献
19.
在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入并交替使用三种不同的实数表示方式,将四元数体上的李雅普诺夫矩阵方程和二次型转换为实数域上的等价方程组和等价二次型,并在此基础上把四元数自共轭矩阵特征值、四元数向量和矩阵的常用范数、四元数矩阵的数值半径等运算问题一律转换为实数域上的等价运算问题. 相似文献