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1.
设M是R-模.如果对环R的任何极大w-理想p,Mp是自由模,并且rank(Mp)为一个固定的常数k,那么,称M有w-常秩k.w-常秩的w-有限型的w-平坦模是w-投射模. 相似文献
2.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2016,(2)
设R是交换环,U表示R的极大w-理想生成的理想乘法系.引入U-无挠模和U-内射模的概念,举例说明U-内射模未必是内射模,证明U-无挠的R-模M是U-内射模当且仅当对任何正合列0→M→F→C→0,若F是U-内射模,则C是U-无挠模.证明若R是唯一分解整环,则肘是U-内射模当且仅当M是F_w(R)-内射模.也证明了若R是Krull整环,M是w-模,则M是内射模当且仅当M是U-内射模. 相似文献
3.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2017,(6)
设R是UP整环.R-模M是u-平坦模,是指对任意u-单同态f:A→B,使得1f:M_RA→M_RB是u-单同态.建立函子上的u-长正合列,证明R-模M是u-平坦模当且仅当对任何u-正合列0→A→B→C→0,序列0→M_RA→M_RB→M_RC→0是u-正合列,当且仅当对R的任何极大u-理想m,M_m是平坦R_m-模,当且仅当对R的任何理想I,自然同态M_RI→IM是u-同构.最后证明若{A_i|i∈Γ}是M的u-平坦子模的正向系,其中Γ是定向集,则lim→Ai是u-平坦模. 相似文献
4.
关于PVMD的一些刻画 总被引:2,自引:1,他引:1
证明了R是PVMD当且仅当每个无挠R-模是w-平坦模,当且仅当每个有限生成无挠R-模是w-投射模.讨论了PVMD的环扩张与PVMD中的素w-理想的性质.特别地,对于PVMD中的素w-理想p,给出了其是分支的一些等价刻画,得到p是分支的当且仅当存在一个w-理想I≠p,使得p=I,当且仅当p是一个主理想上的极小素理想. 相似文献
5.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2017,(3)
通过U-内射模定义了UP整环以及UP整环上的u-算子和u-模,证明了UP整环上,M是U-挠模当且仅当对任何正合列0→A→B→M→0,其中B是U-内射模,有A_u=B;也证明了M是U-内射模当且仅当同态f可以扩张到A_u,当且仅当对任何U-挠模C,Ext_R~1(C,M)=0.其次,在UP整环上定义了u-正合列,证明了A→fB→gC是u-正合列当且仅当(im(f)+ker(g))/im(f)与(im(f)+ker(g))/ker(g)都是U-挠模.最后,在UP整环上证明了若A→fB→gC→0是u-正合列,N是u-模,则0→Hom_R(C,N)→Hom_R(B,N)→Hom_R(A,N)是正合列. 相似文献
6.
设R是UP整环.定义了u-有限型模和u-有限表现型模.证明了若M是u-有限型R-模,则有如下等价刻画:M是u-有限表现型模当且仅当存在u-正合列0→N→F→M→0,其中N是u-有限型R-模,F是有限生成投射R-模;当且仅当对任何u-正合列0→C→P→M→0,其中P是有限生成投射R-模,则C是u-有限型R-模;当且仅当存在u-正合列0→A→B→M→0,其中A是u-有限型R-模,B是u-有限表现型R-模. 相似文献
7.
设R是交换环,R-模P称为强w-投射模,是指对任意的无挠w-模M,都有Ext1R(P,M)=0.证明了强w-投射模或者是投射模,或者其投射维数不低于2.通过对强w-投射模的讨论,给出了半单环、DW-环和遗传环的新刻画. 相似文献
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设R是有单位元的交换环,R-模M称为w-模,是指对任何满足RHomR(J,R)的有限生成理想J,有HomR(R/J,M)=0与Ext1R(R/J,M)=0.证明了平坦模一定是w-模. 相似文献
10.
设G是群,R是G-分次环.引入n-强Ding分次内(投)射R-模的概念,讨论了n-强Ding分次内(投)射R-模的同调性质.证明了:分次左R-模M是n-强Ding分次投射模当且仅当存在分次左R-模的正合列0→M→Pn-1→Pn-2…P0→M→0,其中Pj(0≤j≤n-1)是分次投射模,并且对任意分次平坦左R-模F及任意... 相似文献
11.
设Λ=kΛ1Λ2…是局部有限的诺特的连通分次代数,M∈grmod(Λ).则M是平坦模当且仅当M是投射模当且仅当M是自由模.作为该定理的应用,证明了如果k∈Boun(Λ),则Finitistic维数猜想对于Λ是成立的. 相似文献
12.
讨论了几种半素模和零插入模的性质,证明了经典完全半素环上的平坦模是经典完全半素的,零插入环上的平坦模是零插入的.给出了约化模和左duo-环的新的等价条件.证明了若模M是对称的,则M/Z(M)是约化的,其中Z(M)为M的奇异子模;若M是正则模,则M是约化的当且仅当它是Abel模. 相似文献
13.
证明了局部模有变换性,从而得出了两个重要结论:局部模有消去性,局部模有局部自同态环,为拟离散模消去性的研究提供了有利的帮助,并对局部模是否有局部自同态环这个问题作出了完全肯定的回答.同时,给出了余局部模的概念,得出了与局部模(部分)对偶的一些结果. 相似文献
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16.
模的Total 根包含模的Jacobson 根, 并且满足Tot(MR)+J( MR ) Tot(MR) . 特别的零Total 的模是一个半素模, 零Total 的模类是一个弱特别模类, 从而零Total 的环类为弱特别环类, 其上根为超级幂零根. 相似文献
17.
极小内射模、极小平坦模与某些环 总被引:1,自引:0,他引:1
朱占敏 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2004,35(4):367-371
称一个右R-模M是极小平坦的,如果对任一极小左理想I,自然同态M⊙RI→M⊙RIR是单的.环R称为左极小遗传的,如果R的每个极小左理想都是投射的.环R称为左极小正则的,如果R的每个极小左理想都是RR的直和项.环R称为左极小凝聚的,如果R的每个极小左理想是有限表现的.给出了极小内射模和极小平坦模的一些刻划,并用极小内射模和极小平坦模刻划了极小遗传环、极小正则环和极小凝聚环. 相似文献
18.
FCG-内射模、FCGP-内射模与某些环 总被引:3,自引:1,他引:3
朱占敏 《西南师范大学学报(自然科学版)》2002,27(2):127-132
定义了左FCG-内射模和左FCGP-内射模,研究了它们的一些性质,用左FCG-内射模刻画了左V-环。称一个环R为左FCG-遗传环,如果投射左R-模的有限余生成了模是投射的。给出了环R为左FCG-遗传环的一些等价条件和左FCG-遗传环为半单环的条件。当R为左余Noether环时,R为左FCG-遗传环当且仅当R的每个有限余生成左理想是投射的。左FCG-遗传环是Morita不变的。 相似文献
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陈治中 《北京交通大学学报(自然科学版)》1993,(2)
本文是关于直内射模工作的继续.文章首先进一步讨论了直内射模的性质,得到:一个环R是Artin半单环的充分必要条件是每个R-模都是直内射模.然后根据Harada关于模的扩张性的定义,研究了扩张直内射模,指出了当R-模M是扩张直内射模时,Krull-Schmidt-Matlis问题有肯定的回答.同时还证明了模的扩张直内射性按直和项保持. 相似文献