多涡卷四阶Jerk系统的仿真研究

对四阶Jerk系统中通过引入具有多个线性分段的锯齿波函数实现多涡卷混沌吸引子的机理进行了分析。在MATLAB中分别采用M语言和SIMULINK平台实现了多涡卷四阶Jerk系统的数值仿真,设计了多涡卷四阶Jerk电路,在EWB电路仿真软件中搭建了电路并进行了相关电路仿真。理论分析、数值仿真及电路仿真的相关结果一致,进一步证实了多涡卷混沌吸引子的存在。多涡卷混沌吸引子的存在,为混沌在信息安全中的应用提供了理论基础。     

一类新的可调幅高阶Jerk混沌系统

将新的非线性项引入到高阶Jerk系统中,提出了一种新的高阶Jerk混沌系统.通过对系统典型动力学行为的分析,以改变常数项的方式实现了对混沌信号的幅度控制.以模块化思想为指导,结合模拟电路的基本规律,提出了一种新的高阶Jerk混沌系统电路.本电路具有丰富的混沌吸引子,并通过实际电路实现了该混沌信号以及功率谱,实验结果表明:所设计电路的物理特性与数值仿真一致,验证了系统的典型混沌动力学行为特征.     

一类Jerk系统的电路实现

对一类Jerk系统的状态方程做等价变换,分析了其混沌动力学行为,根据状态方程,设计了Jerk系统混沌电路原理图,用EWB软件仿真了实验结果,根据设计的电路原理图,用普通电路模块搭建了Jerk系统混沌电路,给出了硬件电路实验结果,硬件实验结果与软件仿真结果一致。     

一种新的四阶自治超混沌系统的生成及特性分析

在一个三阶自治混沌系统的基础上,通过添加一个控制变量生成了一个新的四阶自治超混沌系统,并研究了此超混沌系统的平衡点、李雅普诺夫指数、相图等动力学特性。当导数的阶数变为3.6阶时,此超混沌系统变为分数阶超混沌系统,利用预估-校正方法,对此分数阶超混沌系统进行了数值仿真,通过生成的相图证明了此分数阶超混沌系统仍然表现出超混沌动力学行为。     

基于改进Jerk模型的高超声速滑翔目标跟踪

临近空间高超声速滑翔目标具有高速、高机动的运动特性,为了提高其跟踪精度,对现有的Jerk跟踪模型提出改进。首先将一阶AR模型的思想运用到模型参数的实时估计中,在目标状态方程和量测方程中引入了相关参数,然后构建了基于改进Jerk模型的参数自适应Kalman滤波算法,在目标状态估计的同时能够对模型参数进行自适应调整。最后基于HGT仿真轨迹对所提模型与传统的Jerk模型进行比较,仿真结果证明了改进Jerk模型对HGT跟踪的有效和优势。     

新四维多卷超混沌Jerk系统的复杂动力学研究

针对仅有一个平衡点的非线性超混沌系统能否产生多卷吸引子这一问题,提出了仅包含一个非线性项且具有唯一平衡点的新四维多卷超混沌光滑系统;基于Sprott构造的三维Jerk混沌系统,结合反馈控制技术及多卷混沌系统的设计方法,利用Routh-Hurwitz判别准则、中心流形定理以及数学仿真软件,对新系统的复杂动力学性质进行了深入地理论分析和探讨;研究发现系统存在唯一的平衡点,且给出此平衡点在不同状态下的参数适用范围,严格证明了新系统存在Hopf分岔现象,进一步数值模拟获得新系统的Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré映射等特征,验证了新系统仅有一个鞍-焦点且能够产生多卷超混沌吸引子、周期吸引子等复杂的动力学行为,丰富了现有Jerk系统的超混沌复杂性研究。     

分数阶阻尼Duffing系统的非线性动力学特性

采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法,数值计算、分析了分数阶阻尼Duffing系统的动力学特性.利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对Duffing系统动力学性能的影响,采用分岔图法研究了外部激励的幅值和频率变化时分数阶阻尼Duffing系统的动力学行为.分析表明,分数阶阻尼的阶数在0.1～2.0发生变化时,系统依次进入周期运动、混沌运动、周期运动、混沌运动和周期运动,并且在混沌运动区间中存在着周期运动窗口,由周期运动进入混沌运动的倍周期过程比较明显,结果证实了阻尼的分数阶微分阶数对系统的动力学特性影响比较大,因此在系统动力学设计和分析中应该重视.     

分数阶细胞神经网络的动力学特性分析及控制设计

构建了一个四阶分数阶细胞神经网络系统模型,通过仿真分析了其动力学特性,如混沌吸引子、时序图、李雅普诺夫指数、平衡点的稳定性.同时也验证了在相同的系统参数和初始条件下,系统的混沌吸引子结构依赖于分数阶阶次的取值,并给出了系统出现混沌的参数范围.设计了状态反馈控制器镇定系统的平衡点.仿真结果验证了理论分析的正确性.     

基于细胞神经网络超混沌特性的图像加密

 细胞神经网络是高度非线性动力学系统,四阶细胞神经网络能够产生超混沌行为.利用四阶细胞神经网络产生的超混沌特性应用于图像加密.实验结果表明,本方法加密效果好同时具有非常高的安全性.     

分数阶非线性系统中的共存吸引子

分数阶混沌系统具有非常有趣和复杂的动力学行为.首先提出了一个新的分数阶非线性系统，并对该系统的一些基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析，借助平衡点、相图、分岔图进一步研究了分数阶非线性系统的复杂动力学行为，通过改变初值条件和系统参数，研究发现新的分数阶非线性系统产生不同的共存吸引子.     

一种新的具有光滑二次函数多涡卷混沌系统及其FPGA实现

提出一类含有光滑二次函数的多涡卷混沌系统,该系统是对现有的多涡卷混沌系统的补充和完善。在多涡卷混沌系统中添加一个光滑二次函数,并对系统进行适当的修改,构造了一个新的具有光滑二次函数的多涡卷混沌系统。对系统平衡点进行了分析并作出Lyapunov指数谱、分岔图、相图以及对Poincaré截面进行了数值仿真,结果表明系统具有复杂的动力学特性。在IEEE-754标准下,利用FPGA设计了多涡卷混沌信号产生器,硬件实验结果与数值仿真结果相一致。     

新蝶翼混沌系统的分数阶电路实现与控制分析*

混沌模型的设计和建立对于混沌的应用有着至关重要的作用。为给混沌保密通信提供一个有效的混沌系统模型,通过对Qi三维混沌系统状态变量的重新组合,构造了新的非线性项,提出了具有新架构的四维动力学系统。在多次实验所得的参数配置下,证明了所提系统存在混沌特性,具有新蝶翼吸引子。采用简单的模拟器件,通过EWB仿真,实现了具有新架构四维系统分数阶电路的构建,证明了电路的可实现性。通过设计切换控制器,产生了多涡卷系统,得到了更为复杂的状态特性。     

基于龙格库塔算法和可编程门阵列技术的混沌系统实现

提出了使用硬件描述语言(HDL)在现场可编程逻辑门阵列器件(FPGA)上实现二阶龙格库塔法产生混沌信号的一种新方法.首先,根据二阶龙格库塔算法分解求解连续混沌系统,得到一个迭代求解过程;其次,使用HDL描述状态机实现该迭代过程,输出数字混沌序列;最后,将数字混沌序列输出至高速数模转换器(DAC),可观察到模拟混沌信号.给出了网格状多卷波混沌系统和经典Lorenz系统上的具体实现步骤和相应结果.结果表明,此方法具有一定的普适性,可用于其它混沌系统的混沌信号产生,且消耗FPGA资源不多,具有很强实用性.     

一种新的多涡卷混沌模型在图像加密中的应用

提出了一种能产生多涡卷的5阶超混沌系统,分析了该系统的平衡点、耗散性、Lyapunov指数等基本动力学特性.应用该混沌系统产生的伪随机序列构建随机矩阵和扩散矩阵,并对图像像素进行置乱和扩散,得到加密图像.在MATLAB平台进行了密钥空间分析、密钥敏感性分析、相关性分析、信息熵分析和抗剪切分析等.实验结果表明：本算法能够有效地抵御攻击,具有良好的加密效果.     

基于CFOA的2-D网格多涡卷混沌电路的设计

采用电流反馈放大器(CFOA)设计了一个由3个积分电路、2个非线性电路和1个减法电路组成的混沌电路,该电路能产生网格多涡卷混沌吸引子.CFOA具有很好的频率特性和端口特性,使得该电路结构简单、中心频率高、有源器件少.电路仿真结果与数值仿真结果一致,仿真结果表明电路设计正确.     

混沌跳码扩频通信系统

随着无线通信盲检测技术的发展,传统直扩通信技术的安全性问题已经不能被忽视,为此提出了一种新型的直扩体制——跳码直扩.在跳码直扩体制的基础上,采用混沌序列设计跳码图案和扩频码集,用初值敏感、随机特性好、相关特性好的混沌序列来产生跳码图案和扩频码,进一步提高跳码扩频通信的抗干扰和抗截获性能.设计了一个混沌跳码扩频通信系统,分析比较混沌序列与m序列的相关特性,并通过MATLAB仿真,分析跳码混沌扩频通信系统的通信性能、抗干扰性能和抗截获性能.仿真结果表明跳码混沌扩频通信系统具有更好的抗干扰抗截获性能,在今后的反侦察通信方面具有更大的发展前景.     

新分数阶混沌系统的电路设计和同步控制

针对一个新的仅含一个非线性项的三维分数阶混沌系统,首先通过分析系统的相轨迹图、李雅普诺夫指数谱、功率谱以及庞加莱截面,验证了系统的混沌特性;其次研究了系统平衡点的稳定性以及系统关于分数阶次和参数的分岔图,结果表明系统具有丰富的混沌特性;然后设计出系统的分数阶混沌电路并在软件Multisim中进行模拟实验,实验结果验证了新分数阶混沌系统实现的可能性;最后研究了带有扰动的、不确定参数的分数阶系统的同步问题,设计了基于自适应的滑模控制器、未知扰动和不确定参数的自适应律,实现了在未知扰动上界未知和参数不确定情况下的系统的同步控制.     

非自治统一混沌系统的级联控制

针对非自治统一混沌系统的级联控制,首先分析了非自治统一混沌系统的基本动力学特性,其次设计了一种非线性控制器,给出了混沌系统的优化级联控制推理格式,并且利用数值仿真分析误差状态的变化规律,证实了控制器的有效性。