多粒度邻域粗糙模糊集及其不确定性度量

邻域粗糙集是经典粗糙集的一个扩展模型,研究其不确定性度量模型具有重要意义。在邻域粗糙集理论中,当前不确定性度量方面的研究工作主要专注于度量知识空间的粒度大小或边界域尺寸。在邻域系统中,对于目标概念为模糊时的情形,其不确定性不仅来自于邻域粒的边界域,还来自于正域和负域,当前的不确定性度量方法较少考虑这种情形。为此,构建了邻域粗糙模糊集模型,从粒计算的角度出发,进一步提出了多粒度邻域粗糙模糊集模型;针对多粒度邻域粗糙模糊集具有乐观性与悲观性的特点,借鉴Vague集中支持度和反对度的思想,设计了基于模糊度的多粒度模糊熵的不确定性度量方法,不仅符合人类的认知习惯,而且可以有效刻画整个邻域知识空间的结构信息。     

属性粗糙集粗糙性的度量方法

考虑到粗糙集的不确定性与其所在近似空间知识粒度的关系,在属性粗糙集模型的基础上,将传统的粗糙度与知识粒度相结合,提出了一种新的属性粗糙集粗糙性的度量方法,讨论了这一度量的特性.证明了随着近似空间的细分新的粗糙度单调减小的性质.     

模糊粗糙集粗糙熵的修正

在粗糙集理论中,由于用模糊粗糙熵去度量RF集的不确定性更具有直观性,所以如何利用香农信息熵理论定义模糊粗糙集的熵的度量,是一个值得研究的问题.结合知识粗糙性和信息熵给出了模糊粗糙集的熵的度量新定义,并对其一些性质进行了讨论.     

一种面向缺失数据的信息熵和知识粒度

针对含有缺失数据的数据集的不确定性度量问题,分别给出了信息熵和知识粒度的公理化定义,并提出了该环境下的粗糙集的两种不确定性度量,证明了精度是一种信息熵,粗糙度是一种知识粒度,并得出了几个较好的性质,进一步克服了已有缺失数据集不确定性度量的部分局限性,实例验证了不确定性度量的有效性,且适合度量含缺失数据的粗糙集的模糊性和精确性。     

一种度量粗集粗糙性的新方法

结合考虑二元关系产生的知识模块粒度大小及集合X边界的知识粒度对X的粗糙性的影响,利用知识的粗糙熵及粗集的边界熵给出度量粗集粗糙性的新方法—集合的粗糙熵。     

一般二元关系中基于边界域的知识粗糙熵与粗集粗糙熵

不确定性度量是粗集理论研究的重要内容之一。基于信息论,结合Pawlak拓扑思想,提出了一般二元关系（自反性）下基于边界域的知识粗糙熵新定义,修正了粗集粗糙熵的定义。相对于传统粗糙熵,新的知识粗糙熵概念能更准确地度量知识和集合的不确定性,并在此基础上证明了新的知识粗糙熵和修正后的粗集粗糙熵都随知识分辨能力的增强而单调下降。     

基于粗糙熵的三支加权变形熵

粗糙集理论是关于不确定性信息处理的一种重要理论,其中的多种信息度量都具有有效的不确定性刻画功能.借鉴传统粗糙熵,构建三支加权变形熵.首先,利用粗糙熵的形式结构,采用三支概率提出三支变形熵,得到不完全的粒化单调性.进而变换贝叶斯概率公式,构建三支加权变形熵,得到完全粒化单调性以及三支信息系统性.三支加权变形熵推进了粗糙熵,有益于粗糙集的不确定性表示及应用.     

模糊粗糙集的不确定性度量

利用知识的信息熵和粗糙性给出了模糊粗糙集的不确定性度量的方法,讨论了度量指标的相关性质.实例表明,文中给出的度量对研究模糊粗糙集的不确定性具有指导作用.     

不完备模糊信息系统

以不完备模糊信息系统为研究对象，建立了其中的模糊相容关系及模糊粗糙上、下近似集。在此基础上，探讨了论域上的模糊覆盖问题并提出了覆盖的3种运算形式；定义了2种新的模糊粗糙熵以讨论不完备模糊信息系统中的不确定性因素，证明了不确定因素的变化与度量强度之间的重要关系；建立了一种度量部分模糊知识依赖的新方法，获得了一些新的定理结果证明。     

一般多粒度直觉模糊粗糙集模型

直觉模糊粗糙集和多粒度粗糙集都是近几年来研究的热门课题.首先通过定义Pawlak近似空间中的支撑函数给出了一般多粒度直觉模糊粗糙近似算子的定义,并讨论了一般多粒度直觉模糊粗糙上、下近似算子的性质.其次,研究了一般多粒度直觉模糊粗糙集(λ1,λ2)截集的定义和性质.此外,还研究了一般多粒度直觉模糊集的不确定性度量以及参数(λ1,λ2)的一般多粒度直觉模糊粗糙集的不确定性度量.最后通过淘宝信息反馈的例子验证了模型的实用性和有效性.     

边界条件熵的属性约简及在定性仿真中的应用

从Pawlak拓扑的角度,给出了一种知识边界粗糙熵和边界条件熵的新定义,并反映出集合的不确定性可以通过边界域来描述的思想,证明了边界条件熵随着信息粒度的变小而单调减少的重要结论.弹簧定性仿真实例,结合定性推理技术,以边界条件熵为基础构造属性约简的启发式算法,消去定性描述中的冗余,获得了弹簧系统定性微分方程式.实验结果表明,粗集理论在定性推理与定性仿真技术中的重要应用价值,基于边界条件熵的属性约简是有效的.     

基于熵和变精度粗糙集的规则不确定性量度

由已知数据中产生的粗糙决策规则往往具有不确定性 ,需要适当的不确定性量度。借鉴变精度粗糙集理论的思想 ,采用基于信息熵的方法构造了两个新的粗糙决策规则不确定性量度函数。它们不仅可以兼顾由划分的粒度引起的规则不确定性的两个方面 ,即不一致性和随机性 ,还考虑了数据中的噪声对规则一致性的影响。因此 ,它们对一类“几乎一致性规则”具有一定的保护作用。通过举例分析 ,说明它们更适于评价从有噪声数据中提取的粗糙决策规则。     

知识粗糙性的粒度原理及其属性约简

经典的粗糙集理论提出知识是有粒度的并定义了知识粗糙度的概念，但它不能完全区分不同信息粒度所表示的信息量。本文从信息论的角度定义了信息粒度，粒度函数和粒度熵等概念，重点研究了知识粗糙性的粒度原理。提出了一种基于条件粒度熵的属性约简的启发式算法，通过例子分析，表明该算法是有效的。     

变精度粗糙集下基于信息熵的属性约简算法

本文针对在Z．Pawlak粗糙集下进行属性约简中存在的问题,在对变精度粗糙集理论下卢下近似约简概念分析的基础上,引入了信息熵,建立了变精度粗糙集意义下的决策表中属性重要性的度量方式,区分了β阈值界定下的“弱不一致信息”与“强不一致信息”的不确定程度,从而刻画了标准粗糙集下正域之外的不一致信息的不确定程度,以该度量作为启发式信息,提出了基于信息熵的β下近似约简的启发式算法．这为不一致信息系统的属性约简提供了理论依据与算法．     

扩展的粗糙集模型及其不确定性量度

为克服标准的粗糙集模型不能表示数据对象的不同重要性和属性的不同特性的局限 ,需对其进行扩展。在可变精度粗糙集的基础上 ,构造了一种新的扩展粗糙集模型。它通过在知识表示系统和决策表中引入数据对象的权值函数和属性的特性函数来克服上述局限。给出了适于数据对象具有不同重要性情况下的粗糙决策规则集合的不确定性量度 ,以其作为规则评价的标准 ,可以方便地融入主观偏好、先验知识等因素。通过对一个数据集的分析实例对此进行了说明     

基于边界熵的S-粗集不确定性度量

针对S-粗集中元素的动态特性,给出了内、外边界和外边界熵的概念,将传统的粗糙度与外边界熵结合进来,提出了一种新的S-粗集不确定性的度量方法,讨论了这一度量的特性,并通过实例说明这一新的度量方法的合理性与简便性。     

基于t-模的广义模糊粗糙集的不确定性度量

对于基于t-模的广义模糊粗糙集模型,利用一种新的信息熵研究这种广义模糊粗糙集的不确定性度量。     

双论域粗糙集的不确定性度量

为了进一步扩展粗糙集的应用范围和灵活性,利用构造性方法研究了双论域粗糙集的不确定性度量,分析了双论域粗糙集不确定性度量与由双论域粗糙集诱导的Pawlak粗糙集的粒度之间的关系.通过比较Pawlak近似空间中粒度的大小,定义了不同信息系统中关系的粗细程度,给出了反映信息系统分类能力的双论域粗糙集信息熵和信息粒度的定义,研究了双论域粗糙集信息熵和信息粒度与信息系统中关系的粗细程度之间的关系.结果表明：双论域粗糙集的信息熵越大,信息系统的不确定性越强,信息系统中关系的区分能力越弱;信息系统的关系越精细,双论域粗糙集的信息熵越小,双论域粗糙集的信息粒度越小.