非负曲率完备2维流形上的共形Gauss曲率方程

 研究具有非负Gauss曲率的2维非紧完备黎曼流形上的共形Gauss曲率方程,证明了共形Gauss曲率方程的一般解的存在性与径向对称解的存在性的等价性,得到了涉及共形Gauss曲率方程的径向对称解在无穷远处增长率的一个结果.     

自发曲率对受体介导的胞吞作用的影响

为研究纳米颗粒进入具有自发曲率的细胞膜的机理,在已建立的受体介导胞吞作用力学模型的基础上进行了扩展,对非零自发曲率的细胞膜上发生的受体介导的胞吞作用进行了研究。结果显示:包裹时间不仅依赖于颗粒的尺寸,而且依赖于细胞膜的自发曲率;存在最佳的颗粒半径使包裹时间最短;对于无限大尺寸的细胞膜,当细胞膜的自发曲率大于临界值时,存在最小和最大包裹半径,但当细胞膜的自发曲率小于等于临界值时,只存在最小包裹半径。     

自发曲率对受体介导的胞吞作用的影响

为研究纳米颗粒进入具有自发曲率的细胞膜的机理,在已建立的受体介导胞吞作用力学模型的基础上进行了扩展,对非零自发曲率的细胞膜上发生的受体介导的胞吞作用进行了研究。结果显示:包裹时间不仅依赖于颗粒的尺寸,而且依赖于细胞膜的自发曲率;存在最佳的颗粒半径使包裹时间最短;对于无限大尺寸的细胞膜,当细胞膜的自发曲率大于临界值时,存在最小和最大包裹半径,但当细胞膜的自发曲率小于等于临界值时,只存在最小包裹半径。     

以数量曲率为正的闭黎曼流形为出发流形的F-调和映射

众所周知从一个Ricci曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间是不存在非常值调和映射的．进一步YangQi—lin给出了从一个数量曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间存在非常值调和映射的结果．该文则研究了以这一类流形为出发流形的F-调和映射,得到从一个数量曲率为正的闭黎曼流形到一个截面曲率非正的完备黎曼流形之间存在非常值F-调和映射的结果,从而推广了调和映射的一些结果．     

拟常曲率空间的共园变换

本文研究了拟常曲率黎曼空间和共形平坦空间的共园变换。证明了若它们存在非平凡的共园变换,则象空间也是拟常曲率的。给出了拟常曲率空间存在共园变换的条件。     

具有Neumann边界条件的曲率方程的解

研究了具有Neumann边界条件的曲率方程问题.得到了一类边值问题解的梯度估计,从而得到了相应的曲线曲率演化方程解的存在性定理.     

常旗曲率的单连通完备Finsler流形

研究了常旗曲率（ｋ≤０）的单连通完备Ｆｉｎｓｌｅｒ流形在拟等距映射下的存在唯一性,同时给出了单连通完备非正旗曲率的Ｆｉｎｓｌｅｒ流形是常旗曲率Ｆｉｎｓｌｅｒ流形的充要条件     

叠层梁层间接触压力及弯曲变形分析

有关文献研究叠层梁弯曲变形时指出,在不考虑剪切变形影响的条件下,采用共同曲率假设求出的叠层梁层间接触压力,仅存在于外载荷作用处的梁段,且只有考虑剪切变形的影响时才能改变。基于上述情形,采用材料力学方法研究了叠层梁层间接触压力及弯曲变形问题,推导出了层间接触压力公式及挠曲线表达式。结果表明:叠层梁弯曲变形是非线性问题,仅有共同的曲率中心,不存在共同曲率;由于叠层梁有共同的曲率中心,若不考虑剪切变形影响,则在外力作用下,叠层梁变形时所有梁段层间都存在接触压力。     

单向EMC层合板折叠变形时纤维微屈曲解

Francis等对单向形状记忆聚合物复合材料(EMC)层合板在热激活温度下的折叠变形过程建立了理论分析模型,研究结果表明:在板的整个弯曲过程都存在半波长,且其值恒定不变.实际上,小曲率条件下纤维的微屈曲还没有发生,半波长根本不存在.本文指出其研究中的不足并加以完善.结果表明:纤维微屈曲半波长与板的弯曲曲率之间的关系曲线可分为两个阶段,在小曲率阶段,因超出模型的适用范围被视为无效曲线;在大于小曲率的阶段,随着曲率的增加,半波长趋于稳定,同时该曲线能初步识别出模型的适用与非适用曲率范围.事实表明所提出的改进结果更加符合EMC层合板的弯曲实际.     

局部对称Bochner Kaehler流形中的全实2-调和子流形

利用活动标架法研究2-调和全实子流形, 得到了两个Pinching定理. 结果表明, 在局部对称Bochner Kaehler流形中不存在具有平行平均曲率且截面曲率大于零的全实2-调和子流形.     

关于局部对称拟常曲率黎曼流形上极小子流形

本文主要研究了局部对称拟常曲率黎曼流形N^n＋p 中的紧致极小子流形Mn，得到了局部对称拟常曲率黎曼流形关于第二基本模长平方和截面曲率的拼挤常数。     

关于拟常曲率流形的平行中曲本子流形的一个积分不等式

本文的目的是证明如下的定理:设V~(n+p)是拟常曲率黎曼流形,即V的黎曼曲率张量可表为K_(ABCD)+a(g_(AC)g_(BD)-g_(AD)g_(BC))+b(g_(AC)V_BV_D+g_(BD)V_AV_C-g_(AD)V_(BC)-g_(BC)V_AV_D)(sum from n=(A,B)(g_(AB)V_AV_B=1),若M~n是V~(n+p)的具有平行平均曲率的紧,致无边子流形,则integral from n=M~n({(2-1/p)S~2-[na+(1/2)(b-|b|)(n+1)]S+n(n-1)b~2+nH(anH+S~(3/2)+2|b|S~(1/2))}*1≥0)式中S=const是M~n的第二基本形式的长度之平方,H=const是M~n的中曲率.当M~n是V~(n+p)的极小子流形时(H=0),得到白正国教授[1]中的相应不等式     

拼挤黎曼流形中的子流形

研究了拼挤黎曼流形中子流形的几何性质.利用代数知识,讨论了与曲率有关的一些不变量,并得到了一般的结果,推广了相关文献的结论.同时,还研究了拟常曲率流形中子流形的不变量并得到相应的结果.     

关于广义常曲率空间

本文以张量分析的方法，将拟常曲率空间中的几何性质推广到广义常曲率空间，讨论了广义常曲率空间的一些性质，并确定了二次黎曼对称和二次黎曼循环的广义常曲率空间的结构，从而推广了文献［８］［２］中的有关结果。     

Inequalities of warped product submanifolds in a Riemannian manifold of quasi-constant curvature

By optimization methods on Riemannian submanifolds, we establish two inequalities between the intrinsic and extrinsic invariants, for generalized normalized δ-Casorati curvatures of warped product submanifolds in a Riemannian manifold of quasi-constant curvature. We generalize the conclusions of the optimal inequalities of submanifolds in real space forms.     

关于紧致伪脐子流形的Pinching定理

研究嵌套空间中的子流形.对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件,推广了纪永强的相关结果.     

局部对称拟常曲率黎曼流形中伪脐子流形的Pinching定理

讨论局部对称拟常曲率黎曼流形Nn+p中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形Mn,得到了Mn是全脐子流形的两个Pinching定理.     

近拟常曲率空间中双重卷积子流形的不等式

利用代数引理和基本方程得到关于近拟常曲率流形双重卷积子流形的几何不等式,建立关于Ricci曲率和平均曲率的不等式,并讨论不等式中等号成立的条件.     

拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形，将常曲率黎曼流形中B.Y.Chen和M.Okumura关于数量曲率和截面曲率关系之间一个著名不等式推广到环绕空间是拟常曲率黎曼流形的情形，作为应用，简捷地将M.Okumura的两个重要结果推广到这种环绕空间中法联络是平坦的子流形上去。