数学的旋律——直觉与逻辑交融

正是数学的直觉思维与逻辑思维交融的魅力把数学变成为一种“无声的音乐和无色的图画”。这里我们把直觉思维和逻辑思维,及其与之相对应的推理方式即合情推理与演绎推理,这两者在数学的发现、发明、创新与发展过程中的交互作用稍作展现。其作用是有利于文理贯通、启迪思维、培养通才、造就英才。     

如何在小学数学教学中培养学生的思维能力

知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的，数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程，文章就围绕如何在教学中培养和训练学生的思维过程进行浅析。     

如何在小学数学教学中培养学生的思维能力

知识是思维活动的结果,又是思维的工具.学习知识和训练思维既有区别,也有着密不可分的内在联系,它们是在小学数学教学过程中同步进行的,数学教学的过程.应是培养学生思维能力的过程,文章就围绕如何在教学中培养和训练学生的思维过程进行浅析.     

职教数学教学中创新思维培养初探

思维就是我们平常所说的思考,创新思维就是与众不同的思考。思考问题的突破常规和新颖独特是创新思维的具体表现,而培养学生的创新思维正是素质教育的核心任务,是提高职业学校数学教学成绩的有效手段。     

职教数学教学中创新思维培养初探

思维就是我们平常所说的思考,创新思维就是与众不同的思考.思考问题的突破常规和新颖独特是创新思维的具体表现,而培养学生的创新思维正是素质教育的核心任务,是提高职业学校数学教学成绩的有效手段.     

中国传统数学构造性思维及其现代意义

本文通过论证构造性思维方式与数学机械化的关系，揭示中国传统数学的构造性思想和方法，至少在发明数学的意义上给予现代数学发展以启发。     

关于数学文化的学术思考

1992年,联合国科教文组织在里约热内卢郑重宣布"2000年是世界数学年",并明确指出"纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙".为什么里约热内卢宣言给予数学如此厚爱,因为数学是推动人类进步的最重要的思维学科之一,对提高全人类素质起着极其重要的作用.本文将数学作为一种文化来思考,从五个方面论述了数学文化的学科观、数学文化的哲学观、数学文化的社会观、数学文化的美学观和数学文化的创新观.     

大学数学的思想内涵和特点

随着数学及相关边缘学科和交叉学科的发展，目前大学各专业都比较重视数学课程的开设，甚至一些传统的人文学科也把开设数学课作为其教学改革的重要内容之一。越来越多的人认识到，数学不仅是一种很有用的工具，是学习相关专业的必备基础，更重要的是数学蕴含着一种思想，这是一种系统的、严密的、应用广泛的思维方式。因此数学教育除了传授必要的数学知识、为专业学习打下良好的基础外，还要教会学生掌握数学思想方法。使学生不但在自己的专业中，而且在日常生活中形成使用数学方式思维的习惯。特别是计算工具和计算技术充分发达的今天，极其复杂的运算在计算机里只要很短时间就能给出结果，数学教育中以数学运算及技巧为主的教育，应逐步让位于数学思想和方法的教育。     

试论理论物理中数学方法的创造力（续）

四、理论结构拓展的相对独立性和实践基础爱因斯坦把理论建树过程中前提性原理的推广和数学推理及其物理解释的程序称作“自由创造”;所谓“自由”,是指理论拓展对于其实践基础来说有相对的独立性。因为许多数学理论具有某些形式逻辑结构的特征,故在其思维领域里便有其独立发展的规律,那末凭借物理直觉和数学推理方法建树的近代物理理论,其数学形式体系的拓展当然也就带有这种相对独立的色彩。凡纯数学理论,愈向前发展,其抽象程度愈高,逻辑的简单性愈明显,实际上其普遍性也就愈强,应用范围便亦愈广。这种数学的简单性,爱因斯坦将其视作物理理论拓展其真理道路的“可靠源泉”。各种物理理论的数学形式体系都是一些“盈余结构”。所谓“盈     

结构稳定性：形式思维的边界

本文从结构稳定性角度考察数学基础、物理学基础及形式思维之间的基本关系。结构稳定性对应着可计算性。连续统假设是对结构稳定性的承诺．形式思维具有结构稳定性．     

奇妙方程话联想

数学世界之奇妙往往在于:表面上毫不相关的结果之间竟然有着深刻的联系。而导致发现这种联系的思维桥梁是——数学家的联想。当数学家的研究成果写成论文时,就变成了由定义、定理、推论之类组成的严格陈述。虽然逻辑的力量使人折服,但再也看不到数学家发现证明时那迂回曲折的思路,再也看不到数学家活跃思维时那激动人心的顿悟。奇妙的数学联想消失了,深刻的数学灵感沉寂了。这真是极大的遗憾!     

人脑·计算机·模糊数学

物质运动创造了人脑,人脑又创造物质与精神的文明。在物质与文化两类人造产物中最有特色的东西恐怕有两个,一个是电子计算机,一个就是数学。从某种意义上说,电子计算机是数学的一种物化,它是人脑的廷伸。现在,计算机正从人脑的外向辅助工具转变为对人脑的内向模拟。提出了机器智能的问题。这个转变引起了数学上的变革,数学,在把客观世界清晰化,把人脑思维绝对化的前提下曾经谱写了何等美妙的乐章,今天却要求她重新摩写人脑智慧中最生动、最有特色的另一侧面——非清晰、非绝对化的一面。这似乎是与数学本身不相容的一种要求,然而,历史的辩证法却显出了一颗奇特的种子,这就是模糊数学。模糊数学,或者,非清晰性数学,是信息革命的重要工具,是软科学的语言。机器智能不可能等待人脑黑箱完全打开以后再搞,也不可能完全抛开这个黑箱去搞。人脑是思想的器官,就必有便于思想的结构,在其物质的结构之中,必然蕴藏着一定的数学形式结构和规律。思维科学—非清晰数学—计算机科学将形成机器智能发展的一个新的轴心。     

如何激活数学课堂

在数学课堂教学中,教师应真诚面对学生,让学生成为学习主人.将课堂还给学生,用心灵怦击思维火花.将生活融入数学,让学生体味数学乐趣.     

全国数学方法论学术讲演会简介

为了深入开展数学方法论的研究,充分发挥其教育功能,提高数学教学质量,促进数学教学改革和数学科学研究的深入发展,中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会,于1988年4月16日至24日在曲阜师范大学举办数学方法论学术讲演会。这次讲演会,由大连工学院应用数学研究所所长徐利治教授主讲《关系映射反演原则及应用》、《数学抽象度分析方法及应用》、《数学研究中的创造性思维规     

如何激活数学课堂

在数学课堂教学中，教师应真诚面对学生，让学生成为学习主人。将课堂还给学生，用心灵怦击思维火花。将生活融入数学，让学生体味数学乐趣。     

构造性的思维方式与数学机械化

本文论述构造性思维方式与数学化的关系，指出中国古算机械化思想受制于筹算体系思维方式的特点，可以说是构造性思维方式作用下的必然结果，构造性的思维方式与中国古算的关系和作用，使中国古算表现出瘘具构造性和机械化的双重特色，并给现代数学的发展以重要启示。     

电子技术与破案

随着电子计算机的问世和发展,它的功能不仅是数学运算,而且具有人工智能,即有类似人脑那样思维、推理、学习和联想等功能。它有视觉、听觉、嗅觉等感觉器官。它在防范罪犯及案件侦破工作中已大显神威。1977年4月,在日本京都府宇治市郊的水田     

逆向思维带来了新思路

进入中学以后,许多数学或其他学科的一些题目都需要用逆向思维才能更快、更正确地解出其答案.由此我得到启发,在发明创造中应用逆向思维,同样可收到惊喜的效果.     

数学索隐

数学是从哪里来的？它是早已存在着等待我们去发现的，还是人类在进步中把它制造出来的？柏拉图认为，数学概念确实在某种离奇而完美的现实中存在，这种完美的现实紧挨着宇宙的边缘。一个圆不只是一种观念，它是一种理想。我们这些不无缺陷的生物可以追求那种理想，但永远得不到它，倒不只是因为铅笔尖太粗。但是有这么一些人．他们说．数学只存在手旁观者的头脑平．它在与人类思维无关的地方并不存在，如同语言、音乐足球规则一样。它是人类想象的虚构物。自然的型式那么上面两种意见谁对？不错，在柏拉图主义者的观点中，有那种非常的诱惑…     

初中数学教学中创新思维的培养

文章结合笔者的实际教学经验及教学实例,提出了在数学教学中培养学生创新思维的有效途径.