试论理论物理中数学方法的创造力（续）

四、理论结构拓展的相对独立性和实践基础爱因斯坦把理论建树过程中前提性原理的推广和数学推理及其物理解释的程序称作“自由创造”;所谓“自由”,是指理论拓展对于其实践基础来说有相对的独立性。因为许多数学理论具有某些形式逻辑结构的特征,故在其思维领域里便有其独立发展的规律,那末凭借物理直觉和数学推理方法建树的近代物理理论,其数学形式体系的拓展当然也就带有这种相对独立的色彩。凡纯数学理论,愈向前发展,其抽象程度愈高,逻辑的简单性愈明显,实际上其普遍性也就愈强,应用范围便亦愈广。这种数学的简单性,爱因斯坦将其视作物理理论拓展其真理道路的“可靠源泉”。各种物理理论的数学形式体系都是一些“盈余结构”。所谓“盈     

时间之矢 演化所凭

时间是少数几个最基本的科学概念中的一个。有哲学家说：“应从时间理解存在”；又有哲学家说：“由于运动，空间在时间中产生”。爱因斯坦就是从时间概念着手，创立了相对论以及相对论时空观，他认为：“空间和时间融合成为一个均匀的四维连续区”，四维时空依赖于物质及其运动而变更着     

试论理论物理中数学方法的创造力

理论物理与数学的关系特别密切,采用合适的教学方法,对于理论物理的发展是十分必要的。尤其是近代物理,其各种理论体系几乎都是原理性理论。所谓原理性理论,是指从基于经验事实的创新的(物理)概念和(物理)原理出发,凭借数学方法,通过逻辑演绎,建立起抽象的数学形式体系(或称作公理化体系)。理论的抽象程度,自本世纪初以来快速地提高;因为采用的是更为抽象的近代数学工具,进行逻辑演绎的数学推理步骤也愈加繁复,用爱因斯坦的话说,通往(检验理论的)实践的思想链条愈来愈长。那就意味着数学方法在物理理论建树过程中所起的作用越来越大;实际上,近代物理理论正就是一些对其作出一定物理解释的数学结构体系。因此,爱因斯坦意识到“理论物理学家越来越不得不服从于纯数学的形式考虑的支配”,并认定理论物理的“创造性原则寓于数学之中”。本文试就近代物理的几个主要理论的形式结构的特征及其建树过程中的创造性因素,作一些综述性的讨论,以探究爱因斯坦的这些见解的涵义。