对流占优扩散问题的一种特征差分方法

用基于一般的 L agrange插值的特征差分方法求解对流占优扩散问题 ,会出现较大的数值扩散或者数值振荡等困难 ,高阶单调插值又计算复杂。该文采用 A.A .Sam arskii构造差分格式的方法 ,建立了一种新的特征差分方法。先对对流扩散方程的扩散项进行修改 ,然后再进行特征差分。此方法具有较高精度 ,并消除了非物理振荡。证明了方法的无条件稳定性。数值结果表明 ,该方法可成功求解对流占优扩散问题。     

对流扩散方程差分格式稳定性分析

用Fourier方法分析了离散线性对流扩散方程一些差分格式的稳定性和其截断误差.在这些格式的基础上,给出一个新的跳点格式,该格式具有更优的计算效率,数值实验结果与理论分析结果一致.     

含源定常对流扩散方程的高精度紧致差分格式

对一维、定常、常系数、含源对流扩散方程给出了一种原则上可达任意阶精度的三点紧致差分格式,该格式具有不依赖ε的一致收敛性和无条件稳定性,故而适应于大的Péclet数,即对流占优问题.数值实验验证了理论分析的结果.     

构造对流扩散方程高精度非均匀网格格式的指数变换方法

提出了一种基于非均匀差分网格,构造求解对流扩散方程的高精度格式的指数变换方法.引入指数函数,将对流扩散方程变换为扩散反应方程,消除了数值求解中较难处理的对流项.采用优化差分方法推导出扩散反应方程基于非均匀网格的高精度差分格式,进而通过逆变换得到对流扩散方程的高精度格式.理论分析表明,该方法具有3至4阶精度,当计算区域为均匀网格时取得4阶精度.数值实例表明,在相同的非均匀网格系统中,此方法的计算精度明显优于传统的隐式差分方法.在水环境的实际模拟计算中,根据物理量的变化规律灵活地调整非均匀网格的间距,不仅能增强高精度差分方法的实用性,而且可以取得比均匀网格方法更为精确的计算结果.     

非定常对流扩散方程的高阶差分格式

对流扩散方程主要包含对流和扩散两项。在数值计算中,方程中的扩散项一般采用具有优良物理特性和计算精度的中心差分离散格式,而对对流项的处理就稍显困难,处理不当便会产生数值震荡或数值弥散,给数值计算带来困难。针对对流扩散方程,通过引入指数变换将对流扩散方程变为扩散方程,避免对对流项的直接处理。利用四阶紧致差分格式,首先建立三类特殊方程的高精度差分格式,在此基础上建立一维非定常含源对流扩散方程的高阶格式,并进行稳定性分析,所得格式精度高且绝对稳定。数值算例表明了该格式的有效性。     

求解二维非定常对流扩散方程的高精度指数型差分方法

针对二维非定常对流扩散方程,提出了一种高精度指数型差分方法,证明了所构造差分格式的无条件稳定性.通过数值算例验证了差分格式的有效性和合理性,并且对于对流占优问题的求解该方法更优越.     

一种非均匀网格上的高精度紧致差分格式

提出了一种形式简单、网格剖分灵活、具有一定通用性的非均匀网格上的三点四阶紧致差分格式,对格式的截断误差进行了分析.采用文中提出的格式对Burgers方程和对流方程进行数值求解,并与均匀网格上的三点四阶紧致差分格式所得数值解对比,结果证明本文提出的格式对于大梯度问题的数值模拟有更高的精度.     

一种求解一维对流扩散方程的高精度紧致隐式差分格式

提出了数值求解一维非定常对流扩散方程的一种两层四阶紧致隐式差分格式,其截断误差为O（τ^2＋h^4）.采用von Neumann方法证明了格式是无条件稳定的,并且由于每一时间层上只用到了3个网格点,所以可直接采用追赶法求解差分方程.数值实验结果验证了该方法的精确性和可靠性.     

一维对流扩散方程第二类初边值问题的一种半离散差分格式

文章研究了空问变量离散,时间变量保持不变的对流扩散方程的数边值问题转化为常微分方程组的初边值问题,再用常微分方程L稳定的改进的单步方法[1],来构造对流扩散方程的一种四阶精度的差分格式,数值结果与Crank-Nichol-son格式进行比较,数值结果表明,该方法可以很好地解决对流扩散方程导数边值问题的数值计算.     

对流Cahn-Hilliard方程的高精度有限差分方法

研究对流Cahn-Hilliard方程的高精度有限差分方法.给出三层线性化紧差分格式及其解的存在唯一性,利用能量分析方法证明数值解在L_∞范数下时间方向二阶、空间方向四阶收敛.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的.     

旋流煤粉燃烧第四类稳燃技术

将国内外旋流燃烧器现有的稳燃措施根据其稳燃原理分为3类.分类分析现有稳燃措施不能适应低挥发分煤稳燃的原因和存在的问题,分析得出:扩口、扩流锥、浓淡燃烧、齿环稳燃器等稳燃措施都没有考虑煤粉气流进入炉膛后与高温烟气迅速混合问题.在这些稳燃措施的流场中,煤粉气流进入炉膛,除脉动外,首先沿回流区外缘流动,向外扩张,与二次风混合过早,而并不迅速与热烟气混合;煤粉气流与高温烟气的混合动力为二者之间的横向湍流脉动,混合强度弱.因此,对于低挥发分煤不能起到良好的稳燃作用.提出了第4类稳燃技术花瓣稳燃器,该技术充分考虑了煤粉气流与高温烟气间的掺混速度和前期掺混强度.花瓣稳燃器能够在其背流面形成轴向和径向多种回流区,使得煤粉颗粒与高温烟气间的混合动力除横向湍流脉动外还有宏观对流混合,加大了二者之间的热质交换强度.     

尾矿氰化物渗漏对地下水污染的动力学模型

通过分析尾矿氰化物渗漏在土壤中迁移机制的基础上,建立了污染物运移过程的耦合动力学模型，模拟了不同时间内氰化物在包气带土层中浓度分布。数值模拟结果表明。氰化物渗漏对地下水污染将产生一定的影响，当降雨量增大时，污染物质可穿过包气带而污染地下水。同时，微生物降解作用对浓度在包气带土层分布也产生很大的影响，这对于定量化评价氰化物类污染物渗漏对地下水污染的潜在性影响提供了可靠的理论根据。     

盐岩水平溶腔建腔期流体运移实验研究

采用量纲分析法建立实验相似理论并建立模拟实验平台,采用示踪剂方法观测在不同套管间距、流量条件下的流场分布情况,并用高清相机记录。以此归纳总结出盐岩水平溶腔腔内卤水运移可分为三个作用区:对流扩散区、缓冲扩散区和饱和沉淀区。计算了各区域的运移范围,并将实验得出的数据依据相似比换算成实际工程中的数值,为现场盐岩水平溶腔的高速高效建造提供指导。     

圆柱容器内Rayleigh—Benard湍流对流的数值模拟

采用差分方法求解基于Boussinesq假设下三维不可压缩Navier-Stokes方程，直接数值模拟了底部加热、顶部冷却的竖直圆柱容器内Rayleigh-Benard湍流对流问题，探讨了不同形参比下流场中大尺度环流结构、轴对称环状涡结构的变化规律，分析了形参比对于平均流场和湍流脉动统计量以及表征传热特性的Nusselt数的影响．     

淹没水跃的数值模型

在许多含有回流的复杂紊流剪切流中,回流区域内的平均流速分布与紊流脉动强度分布具有某种共同特性.根据这一性质,作者提出回流副层概念.同时,作者还把淹没水跃视为在逆压梯度下含有表面旋滚的附壁紊射流,利用回流副层概念,建立了一个淹没水跃的模型,提出其相似的断面流速分布式;并用流带积分进行数值计算,从而得到速度、长度比尺的沿程变化.数值计算结果与实验结果进行了比较,符合较好.     

城市垃圾填埋场地下环境污染及控制对策

对城市垃圾填埋场渗滤液及其污染特性进行了分析,对我国城市垃圾填埋造成的土地、地下水污染现状进行了3个实例分析。通过实验室模拟实验研究渗滤液中污染物在地下环境中迁移转化作用,实验结果表明,垃圾渗滤液在地下出现了4个顺序氧化还原带,分别为产甲烷带、Fe(III)还原带、NO-3还原带和氧还原带,微生物在每个带利用的最终电子受体是不同的。最后以北天堂垃圾填埋场为例,建立地下水污染物运移的数值模型,对垃圾渗滤液污染的控制方案进行了模拟研究,模拟计算表明,北天堂垃圾填埋场顶部防护层的设置,必须使外部水进入垃圾场的入渗量控制在小于36 mm/a,才能有效控制渗滤液的污染。     

确定地下水污染强度的梯度正则化方法

将梯度正则化方法(Gradient-Regulation method)应用于地下水溶质运移数学模型(对流—弥散方程)的源项反演,研究了山东省淄博市张店区沣水南部区域地下水中硫酸盐年入渗强度的数值反演问题.算例结果表明了应用梯度正则化方法解决此类问题的有效性和可行性.     

兰州城区街道峡谷内流场及机动车排放污染物扩散规律研究

利用数值模拟方法对兰州城区街道峡谷内流场及机动车排放污染物扩散特征与街道峡谷风场、几何结构及两侧建筑物对称性这间的复杂关系进行了数值实验。结果表明：在街道峡谷特殊地形和当地气象条件共同作用影响之下，峡谷内会形成一个完整的涡旋流场，其强度随着街道两侧建筑物屋顶来流强度的增大而增大，机动车排放污染物浓度的高层建筑物背风面及街道地面产生堆积，形成高浓度区，随着建筑物屋顶来流风速的增大，涡旋强度增大，湍流混合加强，大气扩散速率增大，峡谷内污染物浓度相对减小。     

翅片间距对热沉散热功率的影响研究

通过数值模拟手段,对水平放置的热沉在自然对流条件下的散热状况进行了研究．研究发现在热沉的宽度不变的条件下,减少翅片间距（相当于增加热沉上的翅片数目）并不能增加热沉的对流散热功率．通过对比对热沉的数值模拟结果并结合理论分析可知,在水平放置的直翅片热沉中,在翅片间存在一个空气停滞区,该区域内空气几乎不流动,这个特点影响了热沉自然对流散热性能的发挥．随着翅片间距的缩小这个区域面积增加．翅片间距有一最佳数值,在该最佳间距下热沉散热功率最大;翅片间距超过最佳值时,将因减少翅片面积而降低热沉散热功率;翅片间距低于最佳值时,将因减小有效散热面积而降低热沉散热功率．