非定常对流扩散方程的新型差分格式

针对对流扩散方程,与传统的典型差分方法对比,给出一种新型差分格式的待定系数法,并进行稳定性和截断误差分析,所得的格式精度高且绝对稳定.     

甲板驳船滚装大型货物压载水调节与搁浅计算

为解决不同水文和码头条件下甲板驳船大型货物滚装上/下船问题,常常需要采用不同方法来调整驳船的姿态.通过对船舶搁浅状态下的浮态分析,建立了搁浅与压载水调节共用模型,并通过受力平衡方程,提出了同时适用的计算方法.该方法可进行滚装实时和全程的压载水量、搁浅力等相关要素的计算,确定合适的驳船姿态调整方式.采用曲线拟合方法建立的驳船压载水量与重心的函数关系式,易于计算机程序的编制与运算.实例计算及应用验证了该方法的正确性.对内河和航道条件较差的沿海使用小驳船滚装超重货物的情况尤为适用.     

非定常对流扩散方程的高阶差分格式

对流扩散方程主要包含对流和扩散两项。在数值计算中,方程中的扩散项一般采用具有优良物理特性和计算精度的中心差分离散格式,而对对流项的处理就稍显困难,处理不当便会产生数值震荡或数值弥散,给数值计算带来困难。针对对流扩散方程,通过引入指数变换将对流扩散方程变为扩散方程,避免对对流项的直接处理。利用四阶紧致差分格式,首先建立三类特殊方程的高精度差分格式,在此基础上建立一维非定常含源对流扩散方程的高阶格式,并进行稳定性分析,所得格式精度高且绝对稳定。数值算例表明了该格式的有效性。