分数阶全维状态观测器设计

分数阶控制是以分数阶微积分算子和分数阶微分方程理论为基础发展起来的一个很新的研究方向。在实际应用中,该理论已经扩展到鲁棒控制、迭代学习和自适应控制以及系统识别等领域。提出了一种新的基于分数阶线形定常系统的全维状态观测器,把传统的整数阶状态观测器的阶次推广到分数领域,给出了分数阶线形定常系统全维状态观测器的一种设计方案以及综合算法,同时给出了具体设计步骤。     

基于状态观测器的分数阶统一混沌系统的同步控制

基于状态观测器控制法，提出一种分数阶系统状态观测器，实现了2．7阶统一混沌系统的同步控制，Matlab仿真结果表明，基于状态观测器的控制方法不仅适用于整数阶混沌系统，也适用于分数阶混沌系统．利用该方法实现混沌系统的同步，无需计算系统的Lyapunov指数，在工程上易于实现，为混沌系统及分数阶混沌系统在实际中的应用奠定了理论基础。     

两类分数阶系统的观测器同步

利用分数阶微积分理论研究两类分数阶系统的观测器同步问题,通过设计适当的观测器和控制器给出分数阶系统的主从系统实现观测器混沌同步的充分条件,数值仿真结果表明,该方法有效.     

基于状态观测器的新分数阶超混沌系统广义同步

研究一个新分数阶超混沌系统的非奇异矩阵系数的广义同步问题.根据实际问题需要,这个新的分数阶超混沌系统采用Caputo分数阶导数的定义.针对这个系统,设计了一个基于极点配置理论和分数阶线性系统稳定理论的状态观测器,通过配置误差系统系数矩阵极点位置,设计得到反馈矩阵L,使得观测器状态的线性非奇异变换与该分数阶超混沌系统的状...     

基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton力学和分数阶正则变换（英文）

由于分数阶微积分在科学和工程的诸多领域的成功应用,传统的分析力学理论和方法正在不断地拓展到含有分数阶微积分的系统。基于联合Cuputo分数阶导数,文中建立了分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理直接导出了分数阶Hamilton正则方程;建立了分数阶力学系统的正则变换理论,给出了四种基本形式的分数阶正则变换,并通过算例说明母函数在分数阶正则变换中的作用。     

分数阶线性定常系统的能控性研究

介绍了分数阶线性定常系统的能控性定义以及状态方程解的一般表达式,给出了状态转移矩阵的概念,并 在此基础上提出并证明了分数阶线性定常系统能控性的格拉姆(Gram)矩阵判据,所得结论对分数阶控制系统的 分析与综合是有益的。     

变论域自适应模糊分数阶自抗扰控制器设计

提出了一种变论域自适应模糊分数阶自抗扰控制算法,用以提高分数阶系统的性能;在变论域自适应模糊控制的设计中,引入分数阶扩张状态观测器和分数阶跟踪微分器;在变论域自适应模糊分数阶自抗扰控制中,利用分数阶跟踪微分器将输入信号转化为平滑跟踪和高质量差分信号,用扩张状态观测器获取每个状态变量的估计值、不确定性的实时动态模型以及外部扰动．为了消除稳态误差,提高控制精度,提出了可变值域的扩张状态误差积分;将变论域自适应模糊分数阶自抗扰控制算法和分数阶自抗扰控制 (FADRC)算法对典型的分数阶系统进行仿真,验证了所提方案的优越性和有效性．      

分数阶四翼超混沌系统的控制与同步

四翼混沌吸引子的系统信号具有较宽的频谱带宽,在保密通信领域中具有重要的应用价值,研究四翼混沌吸引子的同步问题具有重要的意义;研究了一个新的分数阶四翼超混沌系统的控制与同步;基于分数阶系统稳定性定理,设计了非线性控制器实现了系统的镇定;通过构造合适的非线性观测器作为响应系统设计了一个系统同步方案,理论分析与数值模拟均验证了所得结果的准确性与有效性.     

序列分数阶系统的渐近稳定性

根据Lyapunov稳定性理论,研究了由序列分数阶线性定常微分方程描述的控制系统的渐近稳定性,给出了分数阶系统稳定性定义,并利用两参数的Mittag-Leffler函数相关定理直接推导出稳定性结论．仿真实例和结果证实了相应的稳定性结论．     

一类新分数阶系统的混沌控制方法

混沌的同步和控制是混沌领域的一个重要研究课题,而分数阶混沌系统开始逐渐引起广泛的关注.主要研究了一类新的分数阶系统的混沌控制方法,在分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论的基础上,通过反馈控制方法得到该分数阶系统混沌控制器的一个设计方案,并利用预估校正方法进行数值模拟,验证了方案的有效性.     

基于BP神经网络的分数阶PIαDβ控制器参数整定研究

对于分数阶控制系统,因分数阶控制器较传统PID控制器具有更好的适应性,这就为得到更加细腻的控制品质提供了可能。然而,分数阶PI^αD^β控制器的参数整定则相对复杂。针对这一问题,提出了基于BP神经网络的分数阶控制器参数整定方法,有效地克服了分数阶控制器参数整定复杂问题。采用文章所提方法,分别设计了整数阶PID、分数阶PI^αD^β控制器,并进行仿真对比。结果表明,采用分数阶PI^αD^β控制器的系统控制品质优于整数阶PID控制器。     

变时间分数阶反应扩散方程的数值分析

考虑时变分数阶反应扩散方程的数值逼近问题。采用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra时变分数阶导数,用中心差分离散二阶空间分数阶导数通过数值例子验证了提出的数值方法,说明了数值方法的有效性。     

分数阶控制器离散方法的评估策略研究

针对分数阶控制器数值计算和应用难的问题，提出了分数阶微积分算予数字实现方法的评估策略，分析了分数阶微积分算予的多种数值计算法的机理和实现步骤．引入一个位置控制系统作为分数阶控制对象，将Mittag-Leffler函数的全记忆长度分数阶控制系统作为评估基准，提出了一种离散算法的近似性能函数，通过时域误差分析以及近似性能分析，对比研究了分数阶微积分算子的数字实现方法．研究结果表明，幂级数直接离散法得到近似离散模型需要记忆长度为100方可获得较好的近似，而连分式直接离散法近似离散模型为10阶时就可以获得较好的近似，因此连分式直接离散法比较适合于分数阶控制算法的实际工程应用．     

基于Tustin变换的分数阶微分算子近似离散化

分数阶微分算子的离散化是分数阶控制器数字化实现的关键。对基于Tustin变换的分数阶微分算子直接离散化方法进行了研究和比较。概述了分数阶微积分及其离散化,介绍了用于Tustin算子展开的幂级数展开法、连分式展开法和Muir递归展开法;并给出了展开方法的算法表达式。定义了误差指标函数,举例比较了以上三种分数阶微分算子离散化方法的优缺点。仿真比较表明:连分式展开法在较宽频带内对分数阶微分算子具有最好的近似特性,但计算复杂度大;幂级数展开法和Muir递归展开法近似效果相当,但前者具有较大计算效率优势。在分数阶数字控制器实现过程中应根据具体情况选择合适的分数阶算子离散化方法。     

变时间分数阶扩散方程的数值模拟

考虑变时间分数阶扩散方程。首先利用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后利用Richardson外推法改进精度,最后用数值例子来验证提出的数值方法,从而说明数值方法的有效性。     

分数阶PID控制器及其数字实现

提出一种新的比例、积分、微分(PID)控制器——分数阶PID控制器(包含分数阶积分器和微分器)，把传统的PID控制器的阶次推广到分数领域，它不但适合于分数阶系统，也适用于某些整数阶系统，并能够取得一些优于整数阶PID控制器的效果．给出了分数阶PID控制器的一种数字实现形式，运用Grunwald—Letnicov分数微积分定义，取有限项作近似处理，从而可以直接在时域中运用Z变换方法来计算分数阶PID控制器．仿真结果证明了所给方法的有效性．     

基于差分进化算法实现非高斯噪声下盲信号分离

简要介绍了稳定分布统计特性,推导了一种适用于α稳定分布噪声下盲信号分离的算法.该算法采用差分进化算法对目标函数自动寻优,求得分离矩阵,从而分离出信号.仿真结果表明:该算法分数低阶α稳定分布背景噪声条件下具有良好的分离效果.     

Blurred Defocused Image Restoration Based on FRFT

A technique for restoring the blurred image resulted from defocusing of the lens is proposed in this paper, which is based on fractional Fourier transform （FRFT）.The FRFT, as a powerful tool for the analysis of time-varying signals, is closely connected with the optical imaging system. FRFT also can describe optical imaging process just like Fresnel diffractions, so a defocused imaging model based on FRFT is established to explain the blur phenomena of defocusing image. The defocused imaging model is greatly different from the traditional point spread function （PSF） model, and enables to uncover the blur nature of non-focus image. Then, an image restoration method using the novel model is proposed to handle the blurred defocused image. The method adopted a new iterative phase retrieval approach which can approximately estimate phase signals from intensity signals of a single defocused image by means of FRFT. Restoring image may acquire sharp image by implementing inverse FRFT on complex image signal made from the estimated phase signals and intensity signals. Experimental results demonstrate that the method is effective in restoring blurred defocused image.     

光学分数傅立叶变换的相关性质

根据分数傅立叶变换的位移性质和相关运算的定义,分析了相关的光学分数傅立叶变换性质,给出了其数学表达和物理解释,并将所得结论与常规傅立叶变换的相关性质做了对比.