一些正态核斜对称分布的无穷可分性

给出了无穷可分分布的一个必要条件;讨论了斜正态-正态分布、斜正态-Cauchy分布和斜正态-均匀分布这3类正态核斜对称分布的非无穷可分性.     

具无穷可分分布的稳定线性过程

本文研究系统噪声服从无穷可分分布的稳定线性过程，在简单的条件下，证明了该过程的边沿分布是无穷可分的，并给出边沿分布函数的解析表达式．     

一类具有无穷边值非线性Dirichlet问题的概率解

通过研究超过程及其在有界区域边界上的分布，得到了一个极限定理，作为应用，给出了一类具有无穷边值非线性Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的概率表示。     

从随机矩阵到随机环境中的马氏链

主要研究了随机矩阵的一些性质,给出了无穷多个随机矩阵乘积收敛的充分条件,从而得到随机环境中马氏链转移概率的极限性质,利用这一性质可以说明一些文献所出现的错误结论.     

关于马氏过程散度的极限性质

在有限状态空间中取值的随机变量序列,假设它在概率测度P下是一非齐次马氏链,在概率测度Q下是一齐次马氏链,利用非齐次马氏信源的渐近均分割性,齐次马氏信源的渐近均分割性及随机变量序列的一致可积性,给出了马氏过程散度的极限存在条件,并得到了马氏过程散度的极限的值,在此基础上将马氏过程散度的极限存在条件推广到了高阶马氏过程的情形,同时也给出了高阶马氏过程散度的极限的值.     

非齐次马氏链缺失数据一元函数的强大数定律

为研究非齐次马氏链缺失数据一元函数的强大数定律. 首先给出了非齐次马氏链缺失数据的一个定义,由这个定义说明作为非齐次马氏链的子列,缺失数据显然也具有马氏性.在前人研究马氏链收敛性的基础上,通过鞅差收敛定理给出非齐次马氏链缺失数据一元函数平均极限定理,再由这个极限定理,给出了非齐次马氏链缺失数据的一元函数满足强大数定律的一个充分条件和几个推论.     

非齐次二重马氏链的一个极限性质

马尔科夫过程是概率论的重要分支之一,而马尔科夫链的极限理论是马尔科夫过程研究的基本领域之一。本文利用分析方法研究非齐次二重马氏链的极限性质,得到关于非齐次二重马氏链的一个极限定理,并给出几个有用的推论。     

关于多维无穷可分分布成为连续的充要条件(英文)

一维无穷可分分布成为连续的充要条件早在1942年就已证得,但关于多维的研究却要晚得多和复杂得多。Hudson和Mason在1975年研究过这个问题,但得出的结果却是错的。作者在本文中指出了他们的错误,并顺便指出了由他们转引It6的一个错误;在此基础上,作者在本文中给出了使多维无穷可分分布成为连续的正确的充要条件。     

关于树指标有限非齐次马氏链的强极限定理

研究了树图上有限非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强极限定理。首先给出了一个引理,利用这个引理建立了树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理,给出了树上有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理。     

马氏环境中马氏链的中心极限定理

给出了马氏环境中马氏链满足ψ＊－混合性的一个充分条件，从而给出了有关此过程的一泛函中心极限结果。     

关于多元无穷可分过程不等式的一个注记

对多元二项、多元负二项等随机变量给出了几个P(X≥C)≤P(Y≥C)的必要条件。     

圆周上Markov映射逆极限空间的同胚问题

证明了圆周上两个关于两组固定分点的Markov映射列在相同下标的两个约束映射总是关于两组分点的固定次序Markov同型的条件下生成同胚的逆极限空间．特别考虑了把相邻分点之间的弧映满圆周(并环绕圆周若干次)或具有无穷个水平区问的Markov映射．     

随机环境中马氏链的状态研究

利用马氏链的一般理论讨论了随机环境中马氏链的性质和状态分类。借助于随机环境中马氏链的特征数,首先讨论了状态本质与正则本质的关系,给出了正则本质态的一个充分条件,在此基础上研究了弱常返态与正则本质态的关系及本质态与非正则本质态的关系,而后在状态空间有限及联合空间不可分解的条件下对状态空间进行了分解。最后举出一个实例说明了文章结论的正确性。     

积分马尔柯夫算子谱的一些性质

在A.Lasota,M.C.Mackey,J.Tyrcha,J.JTyson和Hannosgen专家们的一些文章中出现了平稳密度,用积分马尔柯夫算子的数学模型来研究问题,H.Gackt和A.Kason给出算子A的渐近平稳的充要条件.本文在理论上研究积分马尔柯夫算子获得一些结果.     

Markov skeleton processes

A new class of stochastic processes--Markov skeleton processes is introduced, which have the Markov property on a series of random times. Markov skeleton processes include minimal Q processes, Doob processes, Q processes of order one, semi-Markov processes , piecewise determinate Markov processes , and the input processes, the queuing lengths and the waiting times of the system GI/G/1, as particular cases. First, the forward and backward equations are given, which are the criteria for the regularity and the formulas to compute the multidimensional distributions of the Markov skeleton processes. Then, three important cases of the Markov skeleton processes are studied: the (H, G, Π)-processes, piecewise determinate Markov skeleton processes and Markov skeleton processes of Markov type. Finally, a vast vistas for the application of the Markov skeleton processes is presented.     

非齐次二重Markov链的一个极限性质

Markov链是随机过程的一个特例，专门研究在无后效条件下时间和状态均为离散的随机转移问题．给出了非齐次二重Markov链的一个极限性质，使已有的相关结果得到了简化和补充．     

具有可选服务的M/G/1重试反馈排队模型的稳定性

研究具有启动失败、第二阶段可选服务的M/G/1重试排队模型,其中两个阶段服务都具有反馈机制。当服务台启动失败时,顾客返回到重试区域,服务台进入修理阶段。所有顾客必须进行第一阶段基本服务,只有部分顾客进行第二阶段可选服务。首先利用嵌入马尔科夫链的方法给出系统遍历的充分必要条件,然后采用补充变量法得到重试区域队长的平稳分布以及服务台处于忙期的概率等相关的系统性能指标,最后引入广义休假的概念,得到系统的随机分解性质。     

随机环境中马氏链的状态分类

利用Foguel的L1理论和马氏双链是时齐马氏链这一性质,讨论了随机环境中马氏链的状态分类,得到非本质或非正则本质态的等价命题以及弱常返和强常返态的充分条件.     

一类非线性离散广义马尔可夫跳跃系统的静态输出反馈镇定

讨论了一类非线性离散广义马尔可夫跳跃系统的静态输出反馈镇定问题。非线性函数满足二次受限条件。首先给出了保证非线性离散广义马尔可夫跳跃系统正则、因果,在原点的邻域内有惟一解,且随机稳定的一个线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)充分条件。然后利用奇异值分解方法,给出了静态输出反馈控制器的设计方法。最后用一个数值算例验证了本文方法的有效性。