关于二重非齐次可列马氏链的一类极限定理

给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论．在定理的证明中，采用一种研究概率极限的新方法：分析法——而不是传统的研究概率极限的概率方法，并且加以改进，用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质，并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理，所得结论对任意可列非齐次二重马尔可夫链都成立。     

关于树指标二重非齐次马氏链的强极限定理

研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和二重非齐次马氏链关于状态出现频率的强极限定理.首先引出了二重非齐次马氏链的概念,然后给出了一个引理,利用这个引理,建立了双根树上二重非齐次马氏链随机转移概率的用不等式表示的几何平均强极限定理,接着推出了二重非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理;最后作为推论,得到树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理.     

二重非齐次马氏链的一个重要结论

马尔科夫链是一类特殊的随机过程,相对于一重马氏链,二重马氏链的应用也十分广泛,主要给出了二重非齐次马氏链的一个重要结论.     

关于可列非齐次马氏链的强极限定理

目的是要研究可列非齐次马氏链的一类强极限定理 作为推论 ,得到可列非齐次马氏链公平比的强极限定理 ,进一步得到可列非齐次马氏链关于状态序偶出现频率公平比的强极限定理     

三重循环马氏链的强大数定律

为了研究一类非齐次马氏链——循环马氏链的强极限定理,首先考虑到非齐次马氏链的转移矩阵是循环的情形经常出现,从而引进了三重循环马氏链的概念,然后利用非齐次马氏链函数的极限性质推导出三重循环马氏链关于状态出现频率的极限性质,并利用该性质得到了三重循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,为循环马氏链的应用提供了理论依据.     

关于二重有限非齐次马氏链的强大数定律

利用鞅方法给出二重有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强大数定理. 首先, 利用鞅差序列收敛定理得到二重有限非齐次马氏链的k元函数一类平均值的一个强极限定理; 随后, 将已有文献中的二元状态序偶出现频率的平均值的极限定理加以推广, 得到任意k元的情况; 最后作为推论, 得到一系列相关状态序偶出现频率的一类强极限定理.     

关于可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律

研究了可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律.首先给出可列m重非齐次马氏链的定义,然后利用鞅的极限定理再结合遍历系数得到可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律,所得结论能够推广已有文献中的一些结果,并对进一步研究多重马氏链提供了理论基础,且能为实际问题如语声、电视信号等多重马尔可夫信源的研究提供理论依据.     

渐近循环二阶马氏链的强大数定律

研究了一类特殊的非齐次马氏链--渐近循环二阶马氏链的强极限定理.首先引进了渐近循环二阶马氏链的概念,然后利用非齐次马氏链三元函数的极限性质,得到了渐近循环二阶马氏链关于状态出现频率的强极限定理,最后得到渐近循环二阶马氏链关于状态出现频率的强大数定律.作为推论推广了二阶非齐次马氏链的强大数定律.渐近循环二阶马氏链的强大数...     

任意离散值随机变量序列泛函的一类强极限定理

当 {Xn,n≥ 0 }是离散值随机变量序列时 ,建立了关于泛函 { fn(X0 ,X1,… ,Xn) ,n≥ 1}的强极限定理 ,作为推论 ,得出了关于任意随机变量序列及m重非齐次马氏链的随机选择的强极限定理 ,它是关于 (单重 )非齐次马氏链的随机选择的强极限定理的推广 .     

非齐次马氏链缺失数据一元函数的强大数定律

为研究非齐次马氏链缺失数据一元函数的强大数定律. 首先给出了非齐次马氏链缺失数据的一个定义,由这个定义说明作为非齐次马氏链的子列,缺失数据显然也具有马氏性.在前人研究马氏链收敛性的基础上,通过鞅差收敛定理给出非齐次马氏链缺失数据一元函数平均极限定理,再由这个极限定理,给出了非齐次马氏链缺失数据的一元函数满足强大数定律的一个充分条件和几个推论.     

非齐次二重Markov链的一个极限性质

Markov链是随机过程的一个特例，专门研究在无后效条件下时间和状态均为离散的随机转移问题．给出了非齐次二重Markov链的一个极限性质，使已有的相关结果得到了简化和补充．     

奇偶树上马氏链场的强大数定律

定义一类非齐次树——奇偶树,利用近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究奇偶树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理,得到奇偶树上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律,将齐次树图上马氏链场中的相关结果推广到了非齐次树图上．     

马尔可夫链在教学评价中的应用

首先介绍了齐次马尔可夫链理论的基本原理,针对马尔可夫链在教学评价中应用的基本思想,提出在前后状态一致基础上构建转移矩阵,并从转移矩阵出发,分析了整体的进步度,预测了今后教学效果.为合理、有效地评价教学效果提供理论和实践依据,结果表明运用齐次马尔可夫链分析法进行教学质量评价是较好的.     

一类隐马尔可夫模型的若干极限性质

假定隐藏的马尔可夫链为非齐次，研究隐非齐次马尔可夫模型的一些强极限定理．首先在引理中得出了隐非齐次马尔可夫模型的一些性质，从而导出了隐非齐次马尔可夫模型的三元函数一类平均值的强极限定理．作为定理的推论，得到了隐非齐次马尔可夫模型状态出现频率的一类强极限定理．隐马尔可夫模型可应用于弱相依随机变量的建模上，也可用作研究发音过程、神经生理学与生物遗传等方面的工具．     

关于树指标有限非齐次马氏链的强极限定理

研究了树图上有限非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强极限定理。首先给出了一个引理,利用这个引理建立了树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理,给出了树上有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理。     

渐近循环马氏链的强大数定律

研究了渐近循环马氏链的强极限定理.引进了渐近循环马氏链的概念,利用非齐次马氏链二元函数的极限性质,给出了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强极限定理,结果得到了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,作为推论求出了循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律.     

关于隐马尔可夫模型的一个极限性质

隐马尔可夫模型是研究发音过程、神经生理学与生物遗传等问题的有力工具,并且在弱相依变量的建模上得到了广泛应用.本文假定隐藏的马氏链为非齐次的,从而导出了该模型泛函序列{fn(X0,...,Xn,Yn)}的强极限定理.     

一类隐非齐次马尔可夫模型的强极限定理

在假定隐藏的马氏链为非齐次且从隐藏链到观测链的转移矩阵列也与时刻n有关的情况下,对一类在发音过程中常用的隐马尔可夫模型进行研究.这类模型的主要特点是观测链不仅受当前状态的影响还与上一时刻的状态有关.先给出了该模型的强极限定律,然后得出了状态出现频率的强极根定理.