积分中值定理的证明与应用

本文首先证明了定积分第一中值定理,接着利用定积分第一中值定理给出了积分中值定理的证明。     

浅谈微分中值定理的应用

介绍了常用的微分中值定理罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理,论述微分中值定值在证明方程根的存在性、证明等式、证明不等式、研究函数的性质、求近似值或估计误差、求极限等6个方面的应用,从而加深对微分中值定理的理解。     

柯西中值定理的一种证明方法

微分中值定理是罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的统称。是微分学的基本定理,具有广泛的应用性。本文对这三个中值定理之间的关系做了归纳,并通过利用行列式来构造函数,给出了柯西中值定理的一种新的证明方法。这有利于微分中值定理的学习。     

微分中值定理的另类证明与应用

在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。     

关于积分中值定理的一些见解

本文给出了第一积分中值定理以及第二中值定理,并从较强的条件和较繁的证明给出了第一积分中值定理的推广以及从中值点所存在的范围推广积分第二中值定理,并在较强条件下给出了一个简单的证明,得到推广后的第一、第二积分中值定理的结果是原来的[a,b]改为(a,b),其余结果不变。最后同样给出了积分中值定理的一个相关问题,然后给出了较为复杂的证明过程。     

浅析积分第二中值定理及应用

本文讨论了积分第二中值定理的证明方法,以及定理中"中值点"的区间给予了改进,给出了第二中值定理的一些推广形式与其证明方法。总结了中值定理在各个方面应用。     

中值定理中值点的渐进性

给出了拉格朗日微分中值定理和第一积分中值定理中值点的渐进性的更一般性的结果及其简洁证明.     

Cauchy中值定理与Taylor定理的新证明

本文利用闭区间套定理，给出了Cauchy中值定理与Taylor中值定理的一种新的证明方法。     

关于Lagrange中值定理证明的一个注记

利用具体的例子否定了“Lagrange 中值定理的证明由 Rolle 中值定理通过旋转适当的角度可得到”的说法.     

区间套定理在证明中值定理中的应用

对区间套定理给出一个推论,然后建立了四个引理.在此基础上通过构造区间套依次证明了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理.     

用行列式法证明微分中值定理

微分中值定理是微分学中的基本定理.本文从罗尔中值定理出发,这用行列式理论,不仅证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,还发现了一些新的结论.     

勒贝格积分第二中值定理

本文利用了数学分析中的Riemann积分第二中值定理和Lebesgue积分控制收敛定理,给出了Lebesgue积分第二中值定理及其证明,并将其推广到关于单调递增的连续函数α(x)的L—S积分上。     

Ｌagrange中值定理中值点的渐近性

讨论了当区间的两端点趋于区间内的某一点时，Ｌagrange中值定理中值点的渐近性。     

对称导数及其相关理论

研究一类新的导数——对称导数。它弱于通常的导数,但是,在数学的应用方面,它有望有更高地期待价值。中值定理在数学分析的发展中起到了重要作用,文章的主要工作是给出了关于对称导数的中值定理。     

Bernoulli不等式的证明及应用

利用极值定理、Lagrange中值定理探求了Bernoulli不等式的两种证明方法。介绍了Bernoulli不等式在证明相关的指数不等式、级数收敛性的判别、证明函数的单调性等方面的广泛应用。     

一类函数的单调性判定

从可靠性统计的实际应用出发，运用Cauchy中值定理给出了一类函数的单调性判定定理．     

Rn中积分中值点取值范围的改进

将Rn中积分中值定理的中值点取值范围,由积分区域D上缩小到D的内部D/aD上取到.     

微分中值点存在性命题证明技巧分析

本文通过对微分中值定理的特征分析,总结了关于微分中值点存在性命题证明的常见题型以及相应的典型技巧,归纳了常见辅助函数的构造。最后,结合积分,给出了辅助函数构造的一般方法。     

非线性滤波技术在地震信号处理中的应用

地震序列是具有线形纹理特征的图像.早期的去噪方法多是线性的,会产生一些副作用.目前一些处理软件使用中值滤波方法,但当同相轴有倾角时就不适应了.本文根据线形纹理图像的特征,采用一致增强性扩散算法,它以扩散张量作为扩散系数,是一种各向异性扩散,能较好的保护边缘纹理信息,并针对同相轴的弱边界问题提出二阶导数处理法,它能使断裂的同相轴变得连续,更有利于解释.经计算,一致增强扩散比中值滤波信噪比有所提高,同时,同相轴更为连续,纹理更加清晰.     

拉格朗日（Lagrange）中值定理的推广

根据拉格朗日中值定理，运用分析的基本方法，推广了拉格朗日中值定理的三个条件，得到并证明了相应的结论。