N-半单Artin半代数的结构

首先给出了N-半单半代数,Artin半代数的定义;利用极小理想讨论了N-半单Artin半代数的性质;最后讨论了半代数直和的定义和相关性质.     

平坦半模

通过真正合列和[1]文中的张量积相结合来定义平坦半模和K-平坦半模,给出了平坦半模和K-平坦半模的性质。讨论了平坦半模和K-平坦半模与内射半模及投射半模之间的关系。     

超半格及其理想的研究

利用半格的等价定义以及超代数运算，引入了超半格的概念，研究了超半格的代数结构、超半格的直积以及超半格的同态．证明了超半格之间的满同态保持吸收元和固定元，给出了超半格的等价刻画．在此基础上又给出了子超半格和超半格的理想的概念，并且研究了它们的同态象、乘积、交并关系及其等价刻画．     

i-单内射半模

作为单内射半模和i-内射半模的共同推广,给出了i-单内射半模的定义,讨论了i-单内射半模与Hom函子的关系,证明了单内射半模与i-内射半模的大部分性质对于i-单内射半模依然成立,同时给出了i-单内射半模的其它性质。     

半拓扑线性空间及其性质（II）

我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基. (2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集.     

半局部半(E,F)-凸函数及其性质

基于局部星形凸集、半(E,F)-凸函数和半局部凸函数的定义,给出了一些新的广义凸函数的概念,即半局部半(E,F)-凸函数、半局部半(E,F)-伪凸函数、半局部半(E,F)-拟凸函数、半局部半(E,F)-严格凸函数和半局部半(E,F)-强凸函数,进而研究了这些广义凸函数的性质.     

L—Fuzzy拓扑空间中的半内部,半闭包,半边界,半正则性质

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中给出了半内部、半闭包，半边界和半正则的定义，讨论了它们的性质，并借助于它们给出了半开集、半闭集、正则开（闭）集的等价刻划。     

半拓扑线性空间及其性质(Ⅱ)

我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基.(2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集.     

半开集族的半基

在本文定义了拓扑空间中所有由半开集构成的半开集族的半基,并给出了集族为某拓扑空间的半开集族的半基的条件,以及由集族确定拓扑等方法.最后,还指出了关于积空间的半开集族的结构,T_1、T_0分离性不是半拓扑性质,另外我们把半基的概念推广到半开结构。     

半严格-（B,G）-半预不变凸函数的性质与应用研究

主要研究了半严格-（B,G）-半预不变凸函数的性质与应用,首先通过举例子来说明半严格-（B,G）-半预不变凸函数的存在性且区别于半严格-G-半预不变凸函数、G半预不变凸函数、半严格-G预不变凸函数与严格-（B,G）-半预不变凸函数;然后给出了半严格-（B,G）-半预不变凸性的一些基本性质;最后分别在无约束与不等式约束下,获得了两类半严格-（B,G）-半预不变凸规划问题解的最优性结果。     

单内射半模

给出单内射半模的概念,并在此基础上刻画了单内射半模与Hom函子关系。给出了单内射半模的等价刻画,并证得单内射半模的直积仍保持是单内射半模,单内射半模的商半模仍然是单内射半模的条件。     

半拓扑线性空间的一些性质

引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、局部S-基、半拓扑线性有界集等方面的一些基本结果.在此基础上讨论了半拓扑线性空间中的S-分离性,给出了一些半拓扑线性空间中新的性质.     

i-内射半模

该文给出了i-内射半模的概念及一些较好的特征刻划,并讨论了内射半模与i-内射半模的关系.主要有左R半模E是i-内射半模当且仅当反变函子HomR(-,E)真正合,并通过给出弱内射半模的定义得出左R-半模E是内射半模当且仅当E既是弱内射半模又是i-内射半模.     

半同胚空间类的半基与半可数性公理

本文引入了半同胚空间类和半开结构的半可数性公理等概念,并结出了它们之间的一些关系。最后,利用半基的概念还给出了半紧致性的一个等价形式。     

关于π-弱半交换环

给出了π-弱半交换环的概念,说明了π-弱半交换环是弱半交换环和π-半交换环的真推广.同时给出了π-弱半交换环的一些等价刻画,得到了π-弱半交换环与其他一些环之间的关系.     

拓扑空间中的强半准开集与强半准连续

引进了拓扑空间中强半准开集、强半准闭集、强半准闭包算子、强半准内部算子、强半准连续等概念,讨论了它们的性质,给出了 Kuratowski 十四集定理的推广形式,建立了强半准连续与已有的相关概念之间的联系。     

Menger PN 空间上的半有界算子

对Menger PN 空间上的线性算子引入β-半有界, β-半开及β-半闭等概念,讨论了它们间的关系,并在较弱的t-模条件下建立了半开射定理,半闭图定理和半有界逆定理.     

半严格-(B,G)-半预不变凸函数的性质与应用研究

主要研究了半严格-(B,G)-半预不变凸函数的性质与应用,首先通过举例子来说明半严格-(B,G)-半预不变凸函数的存在性且区别于半严格-G-半预不变凸函数、G-半预不变凸函数、半严格-G预不变凸函数与严格-(B,G)-半预不变凸函数;然后给出了半严格-(B,G)-半预不变凸性的一些基本性质;最后分别在无约束与不等式约束下,获得了两类半严格-(B,G)-半预不变凸规划问题解的最优性结果。
     

L-smooth半预开集与L-smooth半预不定映射

以文献[5]为基础，在L—smooth拓扑空间中定义了r-半预开集、r-半预闭集、r-半预内部、r-半预闭包，研究了它们的一些基本性质；同时，引入了L—smooth半预不定映射、L-smooth半预不定开映射、L—smooth半预不定闭映射及L—smooth半预不定同构映射的概念，给出了它们的等价刻画，并系统的讨论了它们之间的关系，推广了已有的结果。     

半局部B半(E,F)凸函数及其性质

利用局部星形(E,F)凸集、半局部凸函数和B半(E,F)凸函数的概念,定义了半局部B半(E,F)凸函数、半局部B半(E,F)拟凸函数、半局部B半(E,F)伪凸函数等几类广义凸函数,并研究了它们的性质.