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1.
非退化二次曲线过其内点和外点的切线 总被引:1,自引:0,他引:1
张会凌 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2003,17(3):18-21
首先统一给出了过平面上任一给定点Mo所引的给定二次曲线Γ的切线的方程,进而定义了以一般方程的形式给出的非退化二次曲线Γ的内部和外部,并证明了过不在Γ上的点Mo可作Γ的两条实切线的充要条件是Mo在Γ外部,过Mo存在Γ的两条共轭的虚切线的充要条件是Mo在Γ的内部.其中以I3F(xo,yo)的符号给出了判定Mo是Γ的内部和外部的条件. 相似文献
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张会凌 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2004,18(1):16-18
对退化二次曲线Γ过不在Γ上的一点M0的切线的各种情况进行了讨论,证明了Γ有奇点时,过M0的切线一般总要经过Γ的奇点. 相似文献
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二次曲线的切线与弦长 总被引:2,自引:0,他引:2
李嘉元 《大理学院学报:综合版》2002,1(4):21-22
二次曲线是解析几何研究的重要对象之一,而它的切线与弦的长度是二次曲线的两个非常重要的问题,本对这两个问题给出相应的计算公式。 相似文献
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范江南 《高等函授学报(自然科学版)》1996,(4):27-27
微分几何中第一个难点就是曲线在一点的密切面。密切面结合切线,曲线在一点的基本三棱形就确定了,可见密切面在曲线论的理论体系中的重要性。 设P_0为曲线Γ上的一点,P为Γ上P_0的一个邻近点,Γ在P_0处的切线与P确定一个平面π,教材将Γ在P_0处密切平面定 相似文献
6.
张会凌 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2004,18(1):16-18
对退化二次曲线Г过不在Г上的一点Mo的切线的各种情况进行了讨论.证明了Г有奇点时,过Mo的切线一般总要经过Г的奇点。 相似文献
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龚雪 《辽宁师专学报(自然科学版)》2010,12(3):1-1,50
从非退化二阶曲线切线方程的基本理论出发,应用二次曲线的仿射性质和极线理论,推导出已知特殊点下切线方程的其他表示方法,简化了切线方程的求解过程,并揭示出切线关于二次曲线分类的意义. 相似文献
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许光顺 《高等函授学报(自然科学版)》1999,(5):11-14
高等几何给出了二阶曲线的射影定义和有关理论,本文从新的角度介绍二次曲线方程和二次曲线切线方程的求法。玉米二阶曲线方程1.l利用射影定义求二阶曲线方程定义平面上成射影对应的两个线束,其对应直线的交点所形成的图形,称为二阶曲线,若两线束不共心,且不成透视对应,则曲线称为常态的,否则曲线称为变态的。定理1已知两个一维几何形式的三对(不同)对应元素,可准一确定一个射影对应。例里求通过五点A(l,0,-1),B(l,0,1),C(1,2,1),D(丑,2,一至),E(l,3,0)的二次曲线。假如图1所示囹1设以A、CH点为线束… 相似文献
9.
江宁 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2006,23(6):543-544
讨论了Bertrand曲线的特征,得出了诸如曲线是Bertrand曲线的充要条件,Bertrand曲线Γ上的点与其偶线上对应点的距离,以及两点切线交角等结论. 相似文献
10.
方德植 《厦门大学学报(自然科学版)》1956,(2)
在前篇文章里,曾讨论过这样的两条相交的空间曲线,那就是在交点有不同的切线而有共同的密切平面;对于这样的两条空间曲线具有一个射影共变二次锥面Γ,並且曾注意到和锥面Γ有关的一线性质,如果两条相交空间曲线是一曲面上的一对相交的渐近曲线,那末所对应的锥面Γ 相似文献
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CAGD中三角多项式曲线的构造及其应用 总被引:12,自引:0,他引:12
文章通过引入控制参数α,在三角函数空间中构造了一类自由参数曲线,称其为均匀TC-B样条曲线。该曲线具有均匀B样条曲线的类似性质,另一方面由于控制参数α的引入,使得曲线具有更强的表现能力。它既可以精确表示直线段又可以精确表示椭圆弧(圆弧)等二次曲线段。 相似文献
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讨论了二阶曲面的单参数切锥族的表示方法,导出了单参数切锥族的包络面的方程。进而应用于二阶曲面的切平面问题,得到了过给定直线,二阶曲面之切平面的一般方程。 相似文献
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吴晓勤 《湖南科技大学学报(自然科学版)》2001,16(4):91-94
用三角样条论述与给定切线多边形相切的曲线,所得曲线是G3连续、保形的,通过切点的调节参数λi可调配曲线的形状.此方法与与传统的Bezier方法、B样条方法相比,所构造的曲线具有光滑性好,以及所需额外信息更少,逼近性好等优点.最后,通过实例加以比较说明.图6,参6. 相似文献
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用解析法探讨了两轴线相交的回转面的相贯线投影的形状,分析了双曲线的一些相关特性,在此基础上给出了相贯线投影作图的新思路;利用实例说明了具体的作图过程。 相似文献
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