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张会凌 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2003,17(3):18-21
首先统一给出了过平面上任一给定点M0所引的给定二次曲线Γ的切线的方程,进而定义了以一般方程的形式给出的非退化二次曲线Γ的内部和外部,并证明了过不在Γ上的点M0可作Γ的两条实切线的充要条件是M0在Γ外部,过M0存在Γ的两条共轭的虚切线的充要条件是M0在Γ的内部.其中以I3F(x0,y0)的符号给出了判定M0是Γ的内部和外部的条件. 相似文献
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张会凌 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2004,18(1):16-18
对退化二次曲线Г过不在Г上的一点Mo的切线的各种情况进行了讨论.证明了Г有奇点时,过Mo的切线一般总要经过Г的奇点。 相似文献
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张会凌 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2004,18(1):16-18
对退化二次曲线Γ过不在Γ上的一点M0的切线的各种情况进行了讨论,证明了Γ有奇点时,过M0的切线一般总要经过Γ的奇点. 相似文献
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二次曲线的切线与弦长 总被引:2,自引:0,他引:2
李嘉元 《大理学院学报:综合版》2002,1(4):21-22
二次曲线是解析几何研究的重要对象之一,而它的切线与弦的长度是二次曲线的两个非常重要的问题,本对这两个问题给出相应的计算公式。 相似文献
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许光顺 《高等函授学报(自然科学版)》1999,(5):11-14
高等几何给出了二阶曲线的射影定义和有关理论,本文从新的角度介绍二次曲线方程和二次曲线切线方程的求法。玉米二阶曲线方程1.l利用射影定义求二阶曲线方程定义平面上成射影对应的两个线束,其对应直线的交点所形成的图形,称为二阶曲线,若两线束不共心,且不成透视对应,则曲线称为常态的,否则曲线称为变态的。定理1已知两个一维几何形式的三对(不同)对应元素,可准一确定一个射影对应。例里求通过五点A(l,0,-1),B(l,0,1),C(1,2,1),D(丑,2,一至),E(l,3,0)的二次曲线。假如图1所示囹1设以A、CH点为线束… 相似文献
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重复使用迭代信息反插值构造逆函数的近似,一方面较只使用单点信息能更好地逼近隐式函数,另一方面直接得到显式近似解,于是,得到了逼近精度高、计算速度快、表达简单的迭代格式,这就是在一元方程的求根和一维搜索中综合了切线法和割线法的新方法,并且获得收剑快而稳的满意结果,称为两点切线法。 相似文献
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本文对画法几何教材中相贯线的两个实例进行了深入研究.给出了相贯线投影上某一特殊点处曲线切线斜率的公式及其作切线的方法. 相似文献
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方德植 《厦门大学学报(自然科学版)》1956,(2)
在前篇文章里,曾讨论过这样的两条相交的空间曲线,那就是在交点有不同的切线而有共同的密切平面;对于这样的两条空间曲线具有一个射影共变二次锥面Γ,並且曾注意到和锥面Γ有关的一线性质,如果两条相交空间曲线是一曲面上的一对相交的渐近曲线,那末所对应的锥面Γ 相似文献
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设Λ是具有有限上半密度的正数列,Γ是右半平面中对称的,具有有限上半密度,且落在角域中的复数列,f,g是分别以Γ,Λ为零点的指数型整函数.论文对Γ和Λ的关系与f和g在虚轴上的增长性比较,给出了充要条件. 相似文献
13.
龚雪 《辽宁师专学报(自然科学版)》2010,12(3):1-1,50
从非退化二阶曲线切线方程的基本理论出发,应用二次曲线的仿射性质和极线理论,推导出已知特殊点下切线方程的其他表示方法,简化了切线方程的求解过程,并揭示出切线关于二次曲线分类的意义. 相似文献
14.
范江南 《高等函授学报(自然科学版)》1996,(4):27-27
微分几何中第一个难点就是曲线在一点的密切面。密切面结合切线,曲线在一点的基本三棱形就确定了,可见密切面在曲线论的理论体系中的重要性。 设P_0为曲线Γ上的一点,P为Γ上P_0的一个邻近点,Γ在P_0处的切线与P确定一个平面π,教材将Γ在P_0处密切平面定 相似文献
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江宁 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2006,23(6):543-544
讨论了Bertrand曲线的特征,得出了诸如曲线是Bertrand曲线的充要条件,Bertrand曲线Γ上的点与其偶线上对应点的距离,以及两点切线交角等结论. 相似文献
16.
肖立 《武汉科技大学学报(自然科学版)》2003,26(2):155-157
在两个二次回转曲面体相贯线的求解中,辅助面法是常用的图解方法。对于球锥相贯线的最右点,通常可以采用辅助平面法或辅助球面法求解;解析法是相贯线求解的数字化方法,能够准确求解最右点的坐标值。本文从另一角度,利用工程微分几何方法分析求解球锥相贯线的最右点,并给出了过相贯线上最右点的切线方程。 相似文献
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刘世泽 《高等函授学报(自然科学版)》1998,(2):8-10
在实射影平面上二次曲线的射影理论是教学中的难点内容,在教学中学生提出了一些疑难问题,下面就其中某些问题给予解答,供自学时参考。1求过不在二阶曲线上一点的切线例1设二阶曲线:求过点Y(0,2,1)的切线方程。解1设平面上任一点Z的坐标为(z1,z2,z3),则连YZ直线上任一点X=Y+λZ的坐标为(λz1,2+λz2,1+λz3),求直线YZ与二阶曲线的交点,只须将Y+λZ的坐标代入(1),得按参数λ整理上式得要使直线YZ成为二次曲线(1)的切线,当且仅当整理得(z1-z2+2z3)2=0将z1,z2,z3看作动点坐标,用x1,x2,x3来代替,… 相似文献
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在平面上给出n个点(不能共线),且任意两点之间都有直线相连,记此图为Gn.点猜想称Gn中至少有一条直线仅过两个点,文章对此结论做了几点拓展,首先证明了:n>2时,若Gn中只有一条直线仅过两个点,则一定还存在一条直线仅过三个点.接着证明了:n>3时,若Gn中只有一条直线仅过两个点,只有一条直线仅过三个点,则一定还存在一条直线仅过四个点. 相似文献
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在已有的关于土的结构性研究成果的基础上,深入分析了他们提出的土的结构性参数的实质,建议采用以切线模量为参数描述土体结构性参数;定义了扰动、加荷、浸水这3种外部作用影响土体结构性的参数,获取土的结构性残余度;给出不同外部条件下,正常固结粘土、松砂及中密砂和超固结粘土及密实砂的结构性残余度的表达式。结果表明,采用切线模量描述的结构性参数能够较好反应土的结构性。 相似文献