空间直线和平面绕任意轴旋转任意次运动轨迹和角度坐标的研究

本文利用球面图法将空间直线、平面绕任意轴旋转任意次,然后在球面图中研究其运动轨迹和角度坐标.它是球面图法动态研究的继续.研究表明,球面图中展现的运动轨迹清晰、直观,角度坐标的计算简便、正确,充分体现了球面图法的优越性.     

球面多边形面积

本文主要研究球面多边形面积公式．设球面n边形(n≥2)．则它的面积Sn=(^n∑i=1)ai-(n-2)π，其中ai为球面n边形的第i个内角。由球面多边形面积公式．直接得到球面多边形内角和公式。     

高硬度球面磨削中球面形状误差分析与补偿

为了提高高硬度球面磨削后的形状精度,分析了新型高硬度球面磨削机床中球面形状误差来源,针对实际加工过程中出现的鞍形球面,提出了采用退让式球面磨削的方法.实验结果表明：退让式球面磨削可以有效减小球面形状误差,对高硬度球面磨削具有实用价值.     

画法几何应用于球面三角的探讨

讨论了用画法几何的方法解决球面三角形的图示、图解，用解析画法几何的方法解决球面三角形在天体上的应用。     

简单闭曲线的相交性质在Haken球面中应用

本文通过讨论2维球面上两条简单闭曲线在相交数≤8时的相交性质,及利用从已知Haken球面构造与之相交简单的另一个Haken球面的方法,对S3的亏格为2的Heegaard分解中任两个Haken球面S和S′在S·S′≤8时都可以通过一系列相交简单的Haken球面联系起来这一结果重新给出了一个纯粹的组合证明。     

球面上的Erdǒs-Mordell不等式

引进球面三角形的可行点的概念，把平面上的Erdǒs-Mordell不等式推广到三维欧氏空间R^3中的球面上．     

球面四杆机构连杆点的运动分析

得到了对应于每一个输入转角的连杆点位置的显性表达式，引进了球面矢量的概念并讨论了其合成规律，并据此讨论了球面四杆机构上连杆点的速度及加速度。     

球面投影的研究

研究了一种柱面投影理论,用这种新的投影理论,建立球面和柱面的一一对应关系,找出二者之间的某些才何规律,解决球面不规则计算问题,证明了有关定理。     

等面积的球面简易展开法——比例圆法

球面是不可展开的曲面,它的近似展开方法很多,常见的有近似圆柱面法、近似椭圆柱面法、近似圆锥面法等.但这些方法所得到的展开面积都不是球面的真实面积,而作图也不简便.我们知道,曲面展开面积与其真实面积的差值是衡量曲面近似展开精确度的一个重要方面.本文从理论上研讨如何在球面展开图中能得到球面真实面积的展开方法,在此基础上作者提出一种既能得到球面真实面积而作图又根简便的球面展开法——比例圆法.进而分析了比例圆法与近似圆柱面法展开球面之间的差异,说明用比例圆法也可方便地获得用近似圆柱面法展开球面时所得出的展开图形.     

球面四杆机构摇杆摆角及其图谱制作

基于特征球面四杆机构的概念建立了球面四杆机构的封闭区间。以此为基础,可在一系列封闭图面内表示球面四杆机构的尺寸类型,并在其上绘制球面四杆机构的性能图谱。文中给出了特征球面四杆机构摇杆摆角公式,并结合实例绘制了摇杆摆角图谱曲线。     

一种新的近距离微波成像系统的建模与仿真

针对紧缩场成像系统造价昂贵,设计了一种新的近距离微波成像系统。采用合作目标建立数字建模,推导了严格的成像公式,应用球面波滤洪逆投影算法进行快速求解。仿真结果表明,该系统实现简单,能在球面波照射条件下获得雷达目标的高分辨率二维像,准确地诊断出目标的散射点分布,具有很高的推广应用价值。     

共轴球面光学系统的节点及其特点

文章采用几何光学系统的物象公式,节点的定义和位置坐标公式,求解出单球面(含折射面和反射面)、双球面、薄透镜和由多个双球面构成的共轴光学系统的节点坐标,然后进一步分析比较各自的几何特点和光学特点,得出了一些很有用的结论,为求解节点的坐标和在实验中寻找节点提供了非常有实用价值的方法     

基于球面调和函数的人脸识别

根据在任意光照下朗伯凸表面的图像可以由一个低维线性子空间近似这一原理,提出了一种新的人脸识别方法．首先使用共形变换原理把训练样本图像投影到球面和圆柱面的一个区域上,然后对球面和圆柱面上的图像用多项式插值方法进行扫描和插值,得到离散函数图像表达式．接着利用球面调和函数估计球面上图像的9个低频谐波系数,对待定的阶数求范数后得到三维的向量．最后依据最近邻决策规则进行识别．实验表明与PCA方法、Fisherface方法以及SVD方法相比,该方法的识别率和对光照、姿态的鲁棒性均有明显的提高．     

基于球面调和函数与距离场的柔性体碰撞检测方法

 针对虚拟现实中柔性体碰撞检测实现的复杂性,提出一种基于球面调和函数（SH）的柔性体距离场碰撞检测方法。该方法利用SH的多尺度特性实现柔性体距离场的快速建立,依据距离场碰撞检测方法实现交互工具与虚拟柔性体的快速碰撞检测,并沿着距离的梯度方向进行柔性碰撞响应的快速估计。结果表明,相对于传统的距离场碰撞检测算法,该方法可大大节省内存占用量并有效实现交互工具与柔性体的碰撞检测,碰撞检测时间在毫秒级范围内,满足柔性体碰撞检测的实时性要求。     

低对比度全景球面图像目标分割方法研究

受到光照、设备等外界条件的影响,得到的全景球面图像对比度通常较低,当前目标分割方法无法解决外界环境的干扰问题,导致分割结果精度低,分割效果不佳。为此,提出一种新的低对比度全景球面图像目标分割方法,通过PCNN模型对低对比度全景球面图像进行对比度增强处理,依据人眼视觉特征,通过对数变换映射函数把全景球面图像的亮度调整至一个合适的视觉范围内。介绍了均值偏移法的理论基础,通过对特征空间中样本点的聚类,获取模式点。通过均值偏移法将空间上相邻和色彩相同的像素划分至一类,找到不同颜色的聚类点,从而实现低对比度全景球面图像目标分割。实验结果表明,采用所提方法对低对比度全景球面图像进行分割,不仅分割效果好,而且分割精度高。     

欧氏空间中闭曲线的切线象

W.Fenchel曾于1928年证明:3维欧氏空间中光滑闭曲线的切线象的长不小于2π在本文中我们证明了下述定理;定理 设c’是n维欧氏空间中分段光滑闭曲线c的切线象,则必存在一个内接于c’的球面m边形(m≤n+1),其长不小于2π.它是Fenchel定理的推广.     

用球面混合曲率图像比较三角网格模型的相似性

针对现有相似性比较算法对模型的局部细节特征描述不足的现状,提出了一种零亏格三角网格模型形状相似性比较的新方法.在对三角网格模型进行姿势配准以后,映射三角网格模型到单位球上,并用多种曲率生成球面混合曲率图像,然后用球面调和函数对其分解,提取一维旋转不变的形状描述子进行相似性比较.实验结果表明,采用球面混合曲率图像可以对三角网格模型中不同类型的曲面进行清楚的区分;文中提出的方法能更细致地区别三维模型,对网格分辨率鲁棒且特征提取稳定,因此可以提高三维模型检索的有效性.     

基于鱼眼镜头的全视觉图像

鱼眼镜头具有短焦距、大视场的优点，因而在很多领域都得到非常广泛的应用，但存在鱼眼图像畸变比较严重的问题，这就需要对图像畸变进行校正．为此，提出了一种能够实现全视觉球面图像的摄像机，并且给出它的标定方法．实验结果说明，根据给出的球面图像摄像机模型，图像畸变得到校正，并且也实现了球面摄像机对车辆周围环境的监测．     

彩色图像的球形粒计算分割算法

针对基于聚类的彩色图像分割算法速度较慢,提出了彩色图像的球形粒计算分割算法.将彩色图像每个像素点表示为以该点RGB像素值为中心0为半径的球形粒,设计球形粒之间的合并算子,利用粒度阈值对两球形粒进行有条件合并,得到不同粒度的球形粒组成的球形粒集,以球形粒中心对应的RGB值代替球形粒包含像素点的RGB值.实验结果表明:与K-means算法和FCM算法相比,球形粒计算分割算法是稳定的而且分别加快了6倍和34倍.     

鱼眼视频图像畸变的实时校正方法

采用鱼眼图像的球面投影模型,提出一种基于鱼眼透镜球面投影的实时校正方法.该方法将鱼眼图像映射在5个图像平面上,解决了鱼眼视频图像畸变严重,观测视觉体验效果较差的问题;根据图像在计算机中的内存布局,对校正算法中的空间映射计算和内存存储空间进行了优化,提高了算法的执行效率,减少了算法的内存消耗.实验结果表明,该方法能显著改善鱼眼图像的显示效果,对单帧图像的处理时间仅为18.37ms,能满足鱼眼视频图像实时校正的需要.