食饵具常投放率的捕食-食饵模型的定性分析

研究一类食饵具有常数投放率的捕食-食饵模型的定性行为,讨论该模型的平衡点性态,运用Dulac函数法得到该模型不存在极限环的充分条件.运用Poincare-Bendixson环域定理和张芷芬唯一性定理得到正平衡点周围极限环存在与唯一的充分条件.利用数值模拟验证结论的正确性,并给出其生态意义.     

食饵具有阶段结构的捕食者-食饵扩散模型的研究

对食饵具有阶段结构的捕食者-食饵扩散模型进行研究,由线性化方法分析了该模型常微分系统非负平衡点的稳定性,并讨论了与之对应的反应扩散系统在齐次Neumann边界条件下的非负平衡点的稳定性,得到了两种群持续生存的条件.     

一类发生食饵避难的Leslie-Gower系统食饵收获模型的分析

分析并建立了发生食饵避难的Leslie-Gower捕食与被捕食系统且对食饵种群进行收获的模型,讲座了正平衡点的存在性,并根据Hurwits判据,利用特征根的方法得到了正平衡点局部渐进稳定的充分条件,进一步通过构造适当的Lyapunov函数分析了正平衡点的全局渐近稳定性.     

具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型.分析了该系统的平衡点性态,通过对正平衡点焦点量的计算,得到正平衡点外围至少可以存在2个极限环,并得到在食饵避难所作用下的Hopf分支和异宿轨分支.此外还分析了食饵避难所对系统的影响.     

一类食饵-捕食征税模型分析

在两种群相互作用的Logistic模型的基础上将税收考虑进去分析了一类食饵-捕食收获模型.讨论了正平衡点的存在性,证明了正平衡点的局部渐近稳定性,利用Pontryagin最大值原则得到了最优税收策咯.     

食饵具有流行病的捕食-被捕食(SI)模型的分析

建立并分析了食饵具有疾病的生态-流行病(SI)模型,得到了平衡点局部稳定的充分条件,进一步分析了平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.     

一个食饵有病的捕食与被捕食模型分析

建立一个食饵具有疾病的生态-流行病模型,讨论了该模型平衡点的存在性,并利用特征根法对边界平衡点进行局部渐近稳定性分析,通过构造Liapunov函数得到了两个边界平衡点的全局渐近稳定性和正平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.     

捕获率对一类捕食-食饵模型的影响

在不破坏其生物意义的情况下,对具有线性捕获项的Rosenzweig-MacArthur捕食-食饵模型考虑食饵染病的情况并建立了新的模型.分析了该模型解的有界性和平衡点的存在性,计算出模型的各个平衡点的局部稳定性并构造Lyapnov函数得到正平衡点全局稳定的条件.之后判断其正平衡点是否存在Hopf分支,最后通过计算机对理论分析进行数值模拟.     

食饵种群染病且有垂直传染的生态-流行病模型的分析

建立并分析了一类食饵种群染病且有垂直传染的生态—流行病模型,讨论了该模型解的有界性,应用特征根法得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,并进一步分析了平衡点的全局稳定性,得到了正平衡点全局稳定的充分条件.     

食饵具有避难和强Allee效应的时滞捕食者-食饵扩散模型研究

文章研究了一类食饵具有避难和强Allee的时滞捕食者-食饵扩散模型.首先,考虑对应的常微分系统,计算出其平衡点的表达式并讨论了这些平衡点的类型及稳定性,其次,讨论了时滞和扩散对共存平衡点稳定性的影响,得到Hopf分支的存在性.最后,通过数值模拟验证了已得结论,并发现当时滞较大时,捕食者和食饵趋于灭绝的现象.     

捕食者的密度制约和食饵避难所对Lotka-Volterra捕食-食饵模型动力学行为影响的研究

通过构造适当的Lyapunov函数,得到模型正平衡点和边界平衡点全局稳定的充分条件.研究表明,避难所大小是影响系统动力学行为的一个关键性因素;在系统正平衡点存在时,捕食者的密度制约对捕食者与食饵的种群密度有重要影响.     

一类食饵依赖型捕食-食饵系统的稳定性分析与最优捕获

首先建立了一类食饵依赖型捕食-食饵生态经济模型,并对该模型的生物经济学涵义作了简要说明;接下来运用Routhchurwitz判据对系统平衡点的局部稳定性进行了详细分析,得到了该系统正平衡点的局部稳定性判据;最后通过动力学分析得到了食饵种群持久生存前提下的最大持续收获量,同时探究了该前提下价格随供求变化的经济效益的最大值.     

一类具有时滞和阶段结构的食饵-捕食者模型的全局稳定性分析

研究了一类具有时滞和阶段结构的食饵-捕食者模型.通过分析特征方程,讨论了非负边界平衡点和正平衡点的局部稳定性.利用无限维系统的持续性理论,得到了系统持久性的条件,并通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了非负边界平衡点和正平衡点的全局渐近稳定的充分条件.     

一类食饵有传染病的捕食者-食饵模型的动力学分析

研究疾病仅在食饵种群中传播且有垂直传染的一类捕食者-食饵模型,利用常微分方程的定性与分支理论讨论系统解的有界性、平衡点的存在性及其稳定性,分析正平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,得到相应分支产生的条件及结论.     

一类捕食者和食饵都染病的四维生态-传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率的四维生态-传染病模型,讨论了该模型的平衡点的存在条件,并对边界平衡点的局部稳定性进行分析,最后通过构造Lyapunov泛函得到了正平衡点全局稳定的充分条件.     

一类具有食饵避难的Leslie-Gower捕食系统的征税模型

提出一类具有食饵避难和一般收获项函数的Leslie-Gower捕食系统的征税模型.首先分析该系统的平衡点的存在性;然后根据Hurwitz判别法分析各个平衡点的局部渐近稳定的充分性,利用适当的Lyapunov函数,得到正平衡点全局渐近稳定的充分性条件;最后通过Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收量的最优平衡解.     

食饵有病的生态-流行病模型的分析

在考虑捕食者捕食染病的食饵对自己不利作用和捕食者有密度制约的基础上,建立了食饵有病的生态流行病模型,得到系统平衡点局部渐近稳定的充分条件.讨论了系统的非负不变性和解的有界性,并在此基础上研究了边界平衡点的全局稳定性,得出平衡点全局稳定的充分条件.     

具饱和传染率的一类捕食者-食饵模型的分析

讨论了疾病仅在食饵中传播的捕食者-食饵模型.假设捕食者只捕食染病的食饵种群,且疾病的发生率为非线性的.本文首先讨论系统解的有界性,然后讨论系统平衡点的存在性及其存在时的稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性.     

一类食饵具有收获率的带功能反应的捕食模型定性分析

对一类食饵具有常数收获率且带有HollingⅢ功能反应的捕食模型进行了研究.通过运用定性分析和Dulac函数法,讨论了模型的正平衡点稳定性、极限环的存在性,得到了平衡点存在条件.     

食饵种群具有常数贮存率的捕食者—食饵模型的定性分析

对食饵种群具有常数贮存的捕食者-食饵模型进行了定性分析,得到了正平衡点全局稳定性的条件和绕正平衡点的极限环的存在唯一性的条件。实际例子表明本文的结果有广泛的应用价值。