利用Fisher信息矩阵确定伽玛分布的无信息先验

先验分布的选取一直以来是贝叶斯学派研究的重点,尤其是在无先验信息的情况下如何确定先验分布是贝叶斯学派关心的焦点,文章根据Jeffreys提出的利用Fisher信息矩阵确定无信息先验分布的方法,给出伽玛分布在三种情况下的无信息先验.     

不同先验信息下成功概率的Bayes估计

参数的Bayes估计取决于先验分布和损失函数。在平方损失下,参数的Bayes估计是后验分布的均值。在无信息先验、Jeffreys先验和平方损失下,给出两点分布成功概率的估计,比较了其无偏性、方差、均方误差与风险,并进行了数值仿真实验。结果表明:无信息先验分布下的估计优于Jeffreys先验分布下的估计,无信息先验分布下估计的均方误差小于Jeffreys先验分布下的估计的均方误差,无信息先验分布下估计的风险小于Jeffreys先验分布下的估计的风险。     

方差已知条件下平稳AR模型的贝叶斯分析

当方差已知时,分别对无信息先验和共轭先验条件下的平稳AR(p)模型进行了贝叶斯分析,并给出了平稳AR(1)模型回归系数的贝叶斯估计和预报分布的解析式.结果表明,两种先验分布下,回归系数的后验分布均服从平稳域内的截断正态分布.无信息先验分布下,后验均值与经典OLS估计值一致;在共轭先验分布下,后验均值是先验均值和经典OLS估计值的加权平均.     

既有空间结构位形推算的随机偏差方法

根据未测节点空间位置的不确定性和随机分布特性,提出了结构位形推算的随机偏差方法.结合空间结构特点,给出随机偏差方法的抽样测点选取原则和最小样本容量确定方法.基于概率论及数理统计理论,给出随机偏差方法的偏差分布推断方法.引入先验信息概念,基于贝叶斯统计理论,给出有先验信息条件下的参数推断方法.对实际网壳结构采用该随机偏差方法推算结构实际位形,并进行整体稳定性分析,结果表明基于随机偏差方法的鉴定分析结果更符合实际.     

复合Mlinex损失下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计

在复合Mlinex对称损失下,就参数的先验分布分别为共轭先验、无信息先验以及Jeffreys先验,研究艾拉姆咖分布参数的Bayes估计.通过数值模拟得到Bayes估计值并进行了比较,结果表明当先验分布为共轭先验时,Bayes估计值最优,最后的实证分析证明了模拟的结果.     

贝叶斯理论在红粘土地基沉降中的应用

通过对实测样本进行直方图分析和假设检验,得到样本的概率分布,结合先验分布,基于贝叶斯方法得到沉降修正系数的后验分布,对传统的沉降修正系数进行优化.实例分析结果表明:当先验分布为无信息分布时,其后验分布受样本信息的影响较大;当样本信息服从高斯分布时,其后验分布也服从参数为μ和σ的高斯分布,μ值随外荷载增大而减小,σ值呈无明显规律变化;通过贝叶斯方法的优化,修正经验系数考虑了荷载的影响,并且取值的区间明显缩小.     

多级评分的Bayes估计

对多级评分的测验题型,给出了其Bayes模型,把先验分布从无信息先验推广到了更一般的Dirichlet先验分布情形,求出了参数的Bayes估计,指出了其意义,并在不同样本条件下给出了先验分布超参数的估计.     

维修性小子样验证中先验信息的融合方法

研究了在Bayes小子样验证方法中多源先验信息的融合问题。由于维修时间取值具有跳跃性大、范围较宽的特点,采用随机加权法将先验信息表示为先验分布。分别提出了基于均值和基于样本量的先验分布权重因子,在此基础上,建立了基于质量因子计算先验分布权重的模型。通过计算综合先验分布与假设的正态分布的概率密度误差,对其融合后为正态分布的假设进行了检验,同时也提出了准确计算分布模型参数的方法。通过某舰船装备维修性先验信息融合的实例表明了方法的有效性及准确性。     

确定岩体力学参数先验分布的随机加权Bayes方法

岩体力学参数在进行Bayes法统计时必须利用先验分布,但经常出现先验信息少而不能确定先验分布的情况.为了解决小样本条件下先验分布确定的问题,采用随机加权重采样技术,产生岩体力学参数再生样本来模拟先验信息的总体分布,从而获得岩体力学参数先验信息统计分布的均值与方差,将其与当前样本分布信息代入贝叶斯公式,从而实现了对岩体力学参数后验分布的确定.仿真算例证明,这种方法在进行岩体力学参数估计时比经典参数估计方法有更高的精确性.     

不同先验分布对成败系统金字塔式可靠性评定的影响

给出在不同无信息先验分布条件下,成败系统金字塔式可靠性评定的近似下限,通过数值例子,说明了不同先验分布对评定可靠性的影响结果.     

定数截尾下Lomax分布失效率和可靠度的贝叶斯估计

由定数截尾寿命试验数据,得到了样本的似然函数. 当取形状参数的先验分布分别为共轭先验分布族和Jeffreys先验时,根据贝叶斯公式得到了形状参数的后验分布,并进一步得到了失效率和可靠度的后验分布.当取平方损失和熵损失函数时,根据后验风险最小的原则,由贝叶斯统计方法得到了失效率和可靠度的贝叶斯估计.通过计算机随机模拟1 000次得到失效率和可靠度的均值和均方误差,并且从均值和均方误差两方面对几个估计值进行了比较,结果表明如果没有充分的先验信息可以利用,无法得到超参数a、b较为准确的估计时,应优先使用Jeffreys先验.     

马克思按劳分配理论与当代分配制度的构建

马克思在《哥达纲领批判》中明确、成熟地阐释了自己关于按劳分配方式的总体设想：在共产主义社会的第一阶段即社会主义社会,在消费资料分配方面必须实行按劳分配的分配方式,并给出合理的原则界定。在目前进行的小康与和谐社会构建的历史进程中,随着时代的发展变化,我们在始终不渝地坚持这种分配原则的前提下,有必要对之进行深化和发展,因为我们远不具备按需分配的前提和条件。     

Jeffreys准则在多元t-模型上的应用

 在Bayes分析中,确定先验分布是最基本的,而确定方法有多种,Jeffreys准则是其中较重要的.用此准则,导出具有均匀结构的多元t-模型的先验分布.     

AR(p) 模型参数的Bayes 估计及分布

利用Jeffrey模糊先验原理，通过分析AR(p)模型参数的概率分布密度函数，在二次损失下，参数的Bayes估计可以转化为LS估计，并给出参数的后验概率分布。     

考虑可信度的平均寿命验后分布Bayes融合评估方法（修改稿）

针对火箭助飞鱼雷装载可靠度试验试验样本量少、周期短的问题,提出了补充验前信息以进行考核,考虑到验前信息可信度;然后将鱼雷装载可靠度指标转化为指数分布下的平均寿命指标,获得参数的验后分布,推出基于指数分布的Bayes融合评估方法。仿真算例表明：方法可行,能够较可信地评估出火箭助飞鱼雷装载可靠度指标值。     

基于贝叶斯推理的Web服务质量评价方法

为了对Web服务质量进行准确评价,提出了一种基于贝叶斯推理的Web服务质量评价方法.该方法首先从客观数据和主观数据两个方面,使用最大熵原理提取先验分布信息,然后通过贝叶斯推理出服务质量(quality of service,QoS)的分布参数,最后使用获得的QoS分布参数给出可信的QoS后验分布信息,从而对Web服务质量进行评价.大量的实验结果表明,本文提出的方法能够准确地对Web服务质量进行评价.     

基于损伤等效原理的并联系统相关失效可靠性分析

在考虑零件寿命服从Weibull分布的条件下,针对两个零件的并联系统进行相关失效分析,提出了一种分析相关失效的等效损伤转换方法,并基于损伤等效转换原理及全概率公式对并联系统进行相关失效可靠性建模;应用Monte Carlo仿真验证所建立的模型的正确性.研究表明,这种基于损伤等效原理的并联系统可靠性模型能够很好地反映并联系统零件间的相关失效,并且能够满足损伤等效准则,优于等概率转换法所建立的模型;从而为零件寿命服从Weibull分布的并联系统可靠性分析提供了一种新的方法.     

一种综合孔径辐射计贝叶斯反演法

将贝叶斯反演理论应用于综合孔径辐射计图像反演,其基本思想是将亮温分布和可见度视为随机变量,将图像反演转换为贝叶斯推断问题.基于这一思想,分析了亮温分布的先验信息和可见度的统计特性.鉴于热辐射信号具有高斯特性,建立了亮温分布的高斯先验模型,并采用期望最大算法估计该先验模型的未知参数.可见度采用多元高斯随机变量表示,并考虑了可见度的互相关性.贝叶斯反演法能够充分利用可见度和先验信息的统计特性.仿真和实验结果表明:贝叶斯反演法能有效提高综合孔径辐射计的成像性能.     

基于可靠性增长的备件需求模型及其统计分析

通过对备件早期故障规律的分析,从理论上推导出了备件早期可靠性分布规律,在此基础上建立了基于备件早期可靠性信息的备件需求量统计模型.应用该模型所获得的备件使用可靠性评估结果,求出了满足一定保障度的备件需求量.通过算例,验证了该方法的可行性.     

基于Bayes估计的民航维修人为差错评估技术研究

研究了基于Bayes估计的民航维修人为差错评估技术。首先,将维修人为差错概率视为随机变量,利用航空公司积累的历史信息作为先验数据,以THERP手册提供的5%分位点作为维修人为差错概率中值,运用点估计法确定维修人为差错的先验分布模型。其次,给出了Bayes先验分布参数的求解方法。最后,选取验后Beta分布的中值作为θ的贝叶斯估计,构建了民航人为维修差错概率计算方法。通过实例分析,可以看出随着维修次数的增多,维修人为差错概率就越接近于极大似然法估计的失效概率。现场数据的检验反映了该评估方法的有效性、精确性和实用性。