制图课中两平面交线课件的设计

两平面交线课件主要功能用于求解各种位置两平面交线的端点、绘制两平面交线的正等轴测投影和三面投影。文中主要介绍了程序设计中的坐标变换、交线端点的求解,以及在三面投影中可见性问题的解决方法。     

非圆母线环形曲面及其蜕化曲面交线投影的几何性质

引言二曲面交线投影的几何性质,若能为二次曲线;则不仅能为解决该诸曲面构形定位问题提供了简捷而精确的几何作图,从而还能有利于提高机械另件和工程结构的制造精度。因此,关于曲面交线投影的几何性质问题,近十年来在国际上受到了广泛的重视。如关于二次旋转曲面交线投影的几何性质问题,关于一般二次曲面交线投影的几何性质问题以及关于圆环面交线投影的几何性质问题等,都得到了系统的研究。     

基于Monte Carlo模拟和K-均值聚类算法的赤平极射投影概率分析

对于结构面多而复杂的岩质边坡,其优势结构面的选取与分析是极其重要的工作。借助于赤平极射投影法,在楔形体滑移分析中首先确定其可能的滑移区域,筛选出可能滑移的结构面交线,缩小计算范围。根据结构面交线的二维经验分布,采用Monte Carlo方法模拟出多条结构面交线,通过结构面交线平均产状的求解来证明该方法的合理性,再采用快速聚类分析的方法,将筛选出的结构面交线划分为不同的组,以赤平极射投影分析得到滑移区域的对称轴中心作为初始凝聚点,通过多次迭代计算得到滑移区域内的优势结构面。将该方法用于重庆綦万高速顺层岩质边坡工程,结果表明,将赤平极射投影与Monte Carlo模拟和K-均值聚类算法相结合,计算得到的优势结构面分类合理,结果可靠,可以准确地确定结构面交线的优势产状。     

Monte Carlo模拟和K-均值聚类算法的赤平极射投影概率分析

对于结构面多而复杂的岩质边坡,其优势结构面的选取与分析是极其重要的工作。借助于赤平极射投影法,在楔形体滑移分析中首先确定其可能的滑移区域,筛选出可能滑移的结构面交线,缩小计算范围。根据结构面交线的二维经验分布,采用Monte Carlo方法模拟出多条结构面交线,通过结构面交线平均产状的求解来证明该方法的合理性,再采用快速聚类分析的方法,将筛选出的结构面交线划分为不同的组,以赤平极射投影分析得到滑移区域的对称轴中心作为初始凝聚点,通过多次迭代计算得到滑移区域内的优势结构面。将该方法用于重庆綦万高速顺层岩质边坡工程,结果表明,将赤平极射投影与Monte Carlo模拟和K-均值聚类算法相结合,计算得到的优势结构面分类合理,结果可靠,可以准确地确定结构面交线的优势产状。     

关于工程制图课程中点、线、面的读图教学

读图的主要目标是通过阅读平面投影视图，想象其空间立体形状。虽然看图的重点最终要落实到立体，但点、线、面却是构成立体的基本元素，是阅读立体视图时的基本思维材料。因此掌握点、线、面的读图方法和原理，能为以后立体的读图学习与实践夯实根基。     

具有公共对称正平面轴线垂直相交的旋转 椭圆面与二次旋转曲面交线的v投影

本文为了便于说明,规定把“具有公共对称正平面且轴线垂直相交的旋转椭园面与二次旋转曲面”简称“所论曲面”;把“具有公共对称正平面且轴线垂直相交的旋转椭圆面与二次旋转曲面交线的V投影”简称“所论投影”。一、问题的提出一九六零年里加会议论文集发表普哈立斯基《关于两曲面交线投影的研究》一文。浙江大学工程制图教研室于一九七九年二月翻译了该篇文章。我们发现该文对“所论投影”的结论有错误之处,从而它引起我们研究这个问题。     

有公共对称平面的回转面交线分析及计算机绘图

通过对有公共对称平面的回转面交线进行分析,提出用三点定义二次圆锥曲线,确定其投影曲线方程.用高级语言编程实现该类交线在交互软件中的准确绘制.所绘交线与理论形状的投影作图十分接近,可以满足工程制图的要求.     

基于线线关系的正轴测投影线图研究

提出了一种从单幅正轴测投影线图求解平面立体线框的新方法。根据正轴测投影线图中隐含的直线与直线之间的相互关系建立约束方程。考虑画出隐藏线的正轴测投影线图,根据线画图中隐含的约束条件,建立一个线性系统,通过求解该线性系统,得出平面立体的三维信息。     

用重影线法求解两个平面立体的相贯线

提出了用重影线法求解两个平面立体的相贯线并判断可见性的新方法．对两条直线在某投影面上发生重影的现象进行分析，从空间角度认识其几何位置，由此得出重影线的定义．将其加以扩展，应用求解两个平面立体的相贯线的问题上，可以很快得出相贯线并判断可见性．     

直线、平面投影特性记忆方法的探讨

掌握直线、平面的投影特性是绘制复杂组合体三视图的作图基础,本文通过对空间直线、平面三面投影图形的分析,归纳总结了直线和平面的投影特性,得出了三条结论,并通过实例分析验证了结论的可靠性。该结论便于学生掌握直线、平面的投影特性,并能快速的判断直线、平面的相对位置。     

三次曲面的射影生成定义及特征

本文首先定义了n维实射影空间p^n;p^n上的平面、直线及射影映射。在此基础上给出了三次曲面的射影生成定义,讨论了三次曲面的特征。     

大跨度拱桥气动弹性模型设计

气动弹性模型设计是桥梁模型风洞试验的先决条件．主要讨论了大跨度中承式拱桥的气动弹性模型设计问题,分析了不同横撑布置和抗弯刚度对模型设计的影响,指出不同的横撑刚度需要采用完全不同的方案设计．针对变截面空间拱,提出了利用将变截面空间投影变换到平面设计,然后将设计好的拱反投影到空间的方法,较好地实现模型设计．实例表明,该方法是有效的．     

四维配极原理

现有的射影几何学中,二维空间里的极点、极线间的配极对应,三维空间里的反配极对应和直线与平面的正交配极对应等原理,可以用于在按蒙若法反映在二维平面上的中心投影里,直接解决直线与平面这两个元素之间,已知一个元素求作另一垂直元素的问题。本文在此基础上提出了四维空间里的配极对应,反配极对应和正交配极对应等理论,用解析法研究了它们的有关特性并导出了有关的计算公式,为在四维点中心中心投影按蒙若法反映的超投影面里,解决直线、平面和超平面中任意两个元素的垂直问题,提供了理论基础。     

直角投影定理逆定理的研究与推论

通过对《画法几何学》中直角投影定理的逆定理的研究,得出:“若垂直相交的两直线在某一投影面上投影成直角,则该两直线至少有一条直线平行于该投影面”的推论。此推论使得直角投影定理自身更趋于完整,同时,对垂直相交两直线的判断和作图也有一定帮助。     

基于斜投影变换研究画法几何中相贯线图解

在画法几何中,相贯线普遍被认为是难点。在求其投影时往往用辅助面法,通过2组截交线的交点求出相贯线上的点。由于相贯线本身形状复杂,所以作图更显繁锁。通过平面立体与平面立体相交,曲面立体与曲面立体相交的实例,重点研究画法几何中相对难度大、作图繁杂的相贯线的图解方法,给出三棱锥K-DEF与三棱柱的相贯线、斜置椭圆柱面与环面的相贯线。实践证明,只要根据作图需要选择投影面和投射方向,使其处于有利解题的位置,再利用斜投影法只需一次变换即可求得相贯线。该方法能够将工程图学中用正投影方法多次投影变换才能解决的图示、图解问题仅做一次投影变换解决,相对其他方法灵活、简单。     

双曲空间中的Crofton公式

欧氏平面的Crofton公式揭示了过一条平面曲线上所有点的直线测度与曲线长度之间的关系,从而给出了一种求平面曲线弧长的近似方法.研究了n维实双曲空间中关于任意一条参数曲线段的Crofton公式.首先,将n维实双曲空间Hn+(-1)视为n+1维Minkowski空间Rn1+1中全体h-单位类时向量的集合.然后,利用n维定向线性子空间与其h-单位法向量的一一对应关系,把Hn+(-1)中的n-1维完备全测地超平面的集合转换成Rn1+1中h-单位类空向量的集合.最后,通过计算所有与一条空间曲线相交的双曲超平面的h-单位法向量所构成的集合的不变测度,得到n维实双曲空间中关于任意一条参数曲线段的Crofton公式.     

基于Levenberg-Marquardt算法的非量测数码相机影像纠正

根据物方空间的三维直线中心投影到像片平面上也应该是一条直线这一约束条件,首先提取出原始图像中的畸变直线;然后利用畸变模型对其进行畸变纠正,使其满足直线约束条件;最后采用Levenberg-Marquardt算法对非线性方程组进行求解,解出约束优化条件的最佳畸变参数和像主点坐标,并完成对原始影像的纠正。实验结果证明该方法简单快捷,具有较强的实用性。     

基于光照投影的起球织物图像的采集、预处理和毛球分割

采用一种新的图像分析方法进行织物起球等级的分析。先获取一系列起球织物切面光照投影图，利用LOG边缘检测算子和线性插值提取每帧图像中织物的轮廓线高度数据，并拼接成一幅反映织物三维轮廓高度的距离图像，最后对该距离图像进行预处理和基于自适应阈值法的毛球分割。     

周期镶嵌全平面应变问题

运用Ｍｕｓｋｈｅｌｉｓｈｖｉｌｉ复变方法研究周期镶嵌全平面应变问题。将这特殊的三维弹性问题分解为线性独立的两组二维弹性问题，并进一步归结为求解３个复应力函数满足一定的边值问题，分别对同种材料和同剪切模数的不同材料周期镶嵌全平面应变问题进行了讨论，并分别给出其封闭形式的解。