弱集值渐近鞅的收敛定理

为了得到关于弱集值渐近鞅的收敛性质,首先证明了支撑数列的极限亦为一支撑函数,利用支撑函数的性质以及 值鞅的Doob停止定理,证明得到了两个结论：（1）在一定条件下,弱值值渐近鞅存在无限逼近的闭凸集值鞅;（2）在弱收敛意义下,弱值值渐近鞅收敛的两个等价条件。     

集值函数空间中的Korovkin系统

把集值Korovkin型定理从Conov(R^n)推广到自反空间X的弱紧凸子集全体K所成的集合，将Klass Keimei和WaiterRoth的工作推广。在此基础上，建立集值函数逼近度、逼近阶估计的量化形式。     

有界闭凸集值随机过程的均方Riemann积分

为研究集值随机过程的微积分理论，首先利用支撑函数定义了二阶矩有界闭凸集值随机过程的均方Riemann积分，其次利用支撑函数以及均方收敛的性质证明了二阶矩有界闭凸集值随机过程的均方Riemann积分的线性性、同数学期望的可交换性等性质。     

ΔP集值函数空间的定义与性质

分析了取值于Ｂａｎａｃｈ空间子集的集值函数的拓扑结构，并在其上建立积分，ΔＰ度量概念，研究了与逼近问题相关的基本性质．最后给出一个逼近定理：在ΔＰ度量下取紧凸值的简单集值函数的全体稠密于ＬＰＡ（Ω，Ｘ）．     

切线极坐标的一个应用

作者利用平面闭凸曲线极坐标（Minkowski 支撑函数）给出一类新的光滑常宽曲线。     

特殊集合的支撑函数及其性质

支撑函数是凸集研究中应用广泛的一种函数,本文给出支撑函数若干性质的证明,并计算了一些特殊集合的支撑函数.     

一类未知函数根的随机逼近

本文讨论了对未知函数f(x)的零点θ的随机逼近,这个函数在θ处可以是不可微的。同时得到了与之有关的一类随机逼近序列收敛速度的某些结果。     

包含约束极值问题的二阶最优性条件

定义了函数f的二阶逼近;给出了当f和集值函数F的支撑函数的和函数在(x-,0)处具有紧二阶逼近时,f在约束0F(x)下取得最小值的二阶充分条件和必要条件.     

随机1-集压缩型算子方程的几个定理

利用凹函数、凸函数、凹泛函和凸泛函的性质，研究了几类边界条件由凹（凸）函数、凹（凸）泛函和单调函数控制下的随机1-集压缩型算子方程随机解的存在情况，所得结果推广了著名的Alt—man定理以及朱传喜和李国祯文中的一些定理．     

Orlicz空间内的加权Müntz有理逼近

利用Hardy-Littlewood极大函数、加权连续模、N函数的凸性和不等式等技巧,在Orlicz空间内利用修正的Bak算子,研究了光滑函数的加权Müntz有理逼近的逼近速度,并进一步考虑了变化后的加权Müntz系统内的有理函数对光滑函数的逼近问题,其逼近速度优于通常的Müntz有理函数的逼近.     

基于分层实现的三维场景重构技术研究

三维场景重构的实现具有广阔的应用前景,给出了在无人干预情况下分层实现三维场景重构的实现方式及其关键算法,研究讨论了实现此关键算法,射影重构及实现欧氏重构的基于绝对对偶二次曲面的自标定算法的特点,并讨论了其适用的情况及算法所存在的缺点,研究了算法可能存在的改进方向.     

非接触式三维重建技术综述

三维重建是获得物体三维信息的技术,是计算机视觉和计算机图形学领域的研究热点,广泛应用在机器人视觉导航、工业制造、医学等领域,具有较高的研究价值。目前,三维重建技术的方法众多,三维重建的外界环境、使用设备和物体的几何形状等因素都会对三维重建效果的准确性、稳定性产生一定的影响。通过分析原理,对主动式三维重建的飞行时间法、光栅重建、结构光重建和被动式三维重建的单目、双目、多目重建等非接触式三维重建技术进行了分析。     

利用投影数据重排进行锥形束体积重建的改进算法

针对锥顶轨迹为单圆的锥形束体积重建问题,提出了一种基于平板检测器的T-FDK算法．不同于传统的FDK算法,该算法首先将锥形束投影数据重排为倾斜平行投影数据,然后再经过加权滤波和反投影重建,最后重建出待测物体的三维结构．数据仿真实验结果表明,该算法在保持与传统FDK算法有相同的计算复杂度的同时,重建图像的质量有了明显的提高,可以确保在较大的锥角范围内获得满意的重建图像．因而该算法在医学成像和无损探伤等领域具有重要的实用价值．     

超分辨率重构图像的噪声分析与消除

在超分辨率重构图像中,可以观察到四种不同的重构噪声,分别是边缘振荡效应、梳毛效应、边缘锯齿效应和方块效应.本文提出了一种能同时有效地滤除这四种重构噪声的边界自适应滤波算法.实验结果表明,该算法能在保持图像细节信息的同时较好地滤除各种重构噪声.     

基于R-line算法的锥形束重构区域

基于R-line算法,对各种锥形束的源轨道的重构区域作了数学描述,给出了重构区域的定义并分析了重构区域的存在性,解析了正交双圆轨道、螺旋轨道以及鞍形轨道等典型轨道对应的重构区域的剖面特征,并讨论了轨道离散化对重构精度的影响.实验结果表明,重构区域的几何参数对空间中的生成点集有控制作用,轨道离散化后的重构点分布具有聚集性,重构剖面上误差分布不均匀.     

灾后重建中规划进程体系研究

文章通过分析国内外灾后重建的事例,以灾后重建中规划进程体系为研究重点,总结了影响重建规划进程的5个主要因素,以及重建规划进程的3个主要阶段和各阶段的规划重点,探讨了灾后重建规化进程的发展体系,并且结合我国汶川地震的实际情况,分析目前所面临的问题,提出解决对策。     

边型带权核子图的边可重构性

定义了图的边型带权核子图，证明了图中同构于边型核子图的数目是可重构的，从而给出了关于边重构的新结果。     

代数重建和同步迭代重建在电容层析成像中的比较研究

针对电容层析成像技术(ECT)中的逆问题——图像重建算法的非线性和病态性问题,以12电极电容层析成像系统为对象,研究了代数重建算法(ART)与同步迭代重建算法(SIRT).分别对仿真电容值和实测电容值进行图像重建的实验验证,从成像效果、相对误差及重建时间3个方面对这两种算法进行了评估与分析.结果表明,ART算法和SIRT算法均能有效地实现ECT图像重建,其中SIRT算法能够在100次迭代内达到高精度,在收敛速度和成像效果上更具有优势.     

抽样间距和投影数对卷积滤波法图像重建质量的影响

利用卷积反投影算法对图像进行重建时，要降低成本，提高成像效率，就必须选取合理的抽样间距和投影数，作者在分析抽样间距和投影数对图像重建质量影响时发现，在噪音比较大的情况下，抽样间距过小，会使重建图像的质量下降，而投影数的变化对重建图像质量的影响则相对较小。     

一种新的图像重建的扇束卷积反投影算法

通过Radon变换的小波反演公式,得到了扇束投影重建的卷积反投影算法。利用Lemarie-Mayer小波束构造该算法的窗函数,分别进行了全局重建和局部重建。与其他传统的重建算法相比较,在全局重建,特别是局部重建上都能取得一些不错的结果。