子矩阵约束下的Hermite自反矩阵反问题

讨论了子矩阵约束下矩阵反问题AX=B的Hermite自反矩阵解,给出了解存在的充要条件和通解表达式,且对任一给定矩阵,在解集合中求出了最佳逼近解.     

矩阵方程ATXA＝B的双对称解

运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵 ,给出了矩阵方程ATXA =B有双对称解的充分必要条件 ,并在有解的情况下 ,得出了解的一般表示 .     

矩阵方程AXA^T＋BYB^T=C的亚正定解

利用矩阵对的广义奇异值分解(GSVD),讨论了矩阵方程AXAT BYBT=C关于亚正定矩阵X、Y有解的充要条件,其中A,B,C是给定的矩阵,在有解时给出了解的通式.     

线性流形上D对称矩阵的加权最小二乘解

通过矩阵的奇异值分解得到了线性流形上D对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,同时导出了解集合中与给定矩阵的加权最佳逼近解的表达式.     

一类双对称矩阵的逆特征值问题

讨论了一类双对称非负定矩阵反问题,得到了有解的充要条件及解的具体表达式;并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题,求得解的表达式．     

线性流形上广义次对称矩阵的加权最小二乘解

运用矩阵的奇异值分解及矩阵对的广义奇异值分解得到了线性流形上广义次对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,同时导出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.     

线性约束下双反对称矩阵扩充及其最佳逼近

首次提出并讨论了一类带有线性约束的双反对称矩阵扩充问题,得到了问题有解的充分必要条件,并给出了解的一般表达式.此外,还给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.     

线性流形上W准反对称矩阵的加权最小二乘解

通过矩阵的奇异值分解得到了线性流形上w准反对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,同时导出了解集合中与给定矩阵的加权最佳逼近解的表达式．     

子矩阵约束下AXB=C的最小二乘解及其最佳逼近

本文利用矩阵的广义奇异值分解（GSVD）和标准相关分解（CCD）给出了矩阵方程AXB=C在子矩阵约束下的最小二乘解的表达式,另外,给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的数值算法和数值算例。     

子矩阵约束下的广义中心对称矩阵反问题研究

讨论子矩阵约束下矩阵方程AX=B的广义中心对称解及其最佳逼近,分析了解存在的充要条件及通解的表达式,并且给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近.     

反中心对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论反中心对称矩阵反问题的最小二乘解， 得到了解的具体表达式. 并讨论了用反中心对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题， 给出了该问题有解的充要条件和解的表达式.     

反对称正交反对称矩阵反问题的加权最小二乘解

主要讨论了矩阵方程A^TXA=B的反对称正交反对称最小二乘解,得到了解的一般表达式,并且文章对于任意给定的矩阵X^＊,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解.     

Hermite广义Hamilton矩阵的广义特征值反问题

本文讨论了如下广义特征值反问题及最佳逼近.给定矩阵X和对角阵Λ,求Hermite广义Hamilton矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.并且考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,给出了惟一最佳逼近解的表达式.     

一类可反对称化矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近

给出了一类可反对称化矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近解的表达式。对该类可反对称化矩阵逆特征值问题,得到了有解的充分必要条件,并在有解条件下给出了解的一般表达式。     

一类次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类次对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式;并就这类矩阵的左右逆特征对问题进行了讨论,得到了有解的充分条件及解的通式。     

Hermite广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解

讨论了Hermite广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式．并讨论了用Hemlite广义反Hamilton矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式。     

矩阵方程AXB+CYD=E的对角称(英文)

本文讨论了方程AXB+CYD=E的矩阵极小范数对称解.利用矩阵的Kronecker积与广义逆给出了解存在的充分必要条件及解的表达式.     

子矩阵约束下的一类特征值反问题

研究了子矩阵约束下反自反矩阵的逆特征值问题.利用矩阵的分解,建立了子矩阵约束下反自反矩阵的逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的一般表达式.     

线性流形上W准反对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了线性流形上W反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况--矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,在有解的条件下得到了解的一段表达式.     

一类矩阵方程的对称正交对称最小二乘解

在给定对称正交矩阵P的情形下,文章主要讨论了矩阵方程ATXA=B的对称正交对称最小二秉解,得到了解的一般表达式.并且对于任意给定的矩阵X*,在最小二来解集中得到了X*的最佳逼近解.