传递对准误差模型及其QCDKF算法

基于乘性四元数计算量小、精度高、非奇异性和全姿态工作特点以及大角度传递对准系统设计要求,建立了可适用于任意失准角情形的传递对准系统速度姿态匹配乘性四元数误差模型;以乘性四元数描述的载体姿态矩阵为对象,构造姿态矩阵代价函数计算乘性四元数均值,使其满足四元数规范化要求,进而计算四元数误差方差矩阵;联合中心差分卡尔曼滤波(CDKF)算法,实现传递对准系统的四元数中心差分卡尔曼滤波(QCDKF)算法.仿真结果表明:该算法能够有效解决大失准角情形下惯导系统传递对准问题,数值计算稳定性较好,计算精度和对准时间都满足系统设计要求.     

EM-CDKF算法及其SINS初始对准应用

针对非线性捷联惯导系统噪声先验统计信息未知问题,基于中心差分卡尔曼滤波基本算法,采用极大似然准则构造极大期望最速下降梯度算法展开系统未知噪声统计特性在线估计计算研究,构建一类捷联惯导系统初始对准极大期望自适应中心差分最优滤波算法.该算法利用极大似然准则构造系统噪声统计特性对数似然函数,采用极大期望最速下降梯度法把系统噪声统计特性估计转化为对数似然函数期望最大值计算,获得系统过程噪声和观测噪声在线递推估计的自适应极大期望中心差分卡尔曼算法.经过大方位失准角捷联惯导系统初始对准仿真实验,与中心差分卡尔曼滤波基本算法相比,自适应极大期望中心差分卡尔曼算法能够有效解决基本算法在系统噪声先验知识未知情形下的滤波精度下降甚至发散问题,并且能够实现系统噪声统计特性的在线递推估计.     

传递对准MRP-CDKF算法

基于主、子惯导系统传递对准受控角运动和修正Rodrigues参数(MRP)的三参数描述姿态运动最小实现特点,建立了主、子惯导系统传递对准MRP非线性误差模型.根据四元数加权均值计算方法以及MRP与四元数关系,实现MRP的间接加权均值计算;根据MRP乘法定义实现MRP预测误差方差矩阵求解,进而建立修正Rodrigues参数-中心差分卡尔曼滤波(MRP-CDKF)算法.利用该算法对MRP非线性传递对准误差模型进行研究,结果表明:该算法的姿态失准角估计误差都能在10s之内收敛到0′附近;考虑杆臂向量与不考虑杆臂向量时的系统速度误差在±0.1m/s内.     

基于四元数EKF算法的小型无人机姿态估计

针对小型无人机设计的姿态测量系统,提出一种用于小型无人机姿态估计的四元数扩展Kalman滤波算法.该算法通过建立四元数姿态运动模型和航姿传感器测量模型,构建了以四元数和陀螺仪随机漂移为状态向量、以加速度计测量值和磁阻仪解算的航向角为观测向量的扩展Kalman滤波器,并设计了自适应测量噪声协方差矩阵修正法.实验结果表明,该算法不但解决了微机电系统惯性器件用于载体姿态测量时精度低、易发散、易被干扰的问题,而且显著减小了陀螺仪随机漂移对姿态估计的影响,有效提高了姿态估计的精度.     

基于四元数的捷联惯导惯性系晃动基座自对准算法

为提高捷联惯导系统在晃动基座下初始对准的快速性和精度,提出了一种基于四元数的捷联惯导惯性系晃动基座自对准算法.该算法利用惯性坐标系下的姿态更新来实时地反映载体在晃动干扰下的姿态变化,通过四元数推导将初始姿态的最优估计转化为Wahba姿态确定问题,以消除角晃动干扰的影响;并根据惯性系下重力矢量和晃动干扰加速度不同频的特点,引入小波阈值消噪以消除线振动干扰的影响,从而提高算法在晃动基座下的对准精度.仿真结果表明,该算法不需要进行粗对准,具有角晃动干扰隔离能力和线振动干扰抑制能力,能够实现晃动基座下的快速、精确自对准.     

UKF和UPF在惯导初始对准中的应用研究对比

捷联惯性导航系统是新型航位推算系统,在惯导系统执行工作任务之前需要进行初始对准,以保证系统的正常运行。对捷联式惯导系统,初始对准就是确定初始时刻的姿态阵,利用惯性元件的输出信息,选用合适的滤波方法,将计算的导航坐标系与真实导航坐标系的失准角估计出来,来修正姿态矩阵,使计算坐标系与真实坐标系尽可能重合。在实际的导航系统中,状态方程和量测方程通常都是非线性的,对于非线性特性,传统的解决方法是利用EKF滤波算法,但它只适用于弱非线性模型的估计,系统的非线性越强,引起的估计误差就越大,甚至会引起滤波发散。为此提出两种滤波算法UKF与UPF,并将两者进行了仿真对比,结果表明UPF算法比UKF算法收敛速度更快,估计精度更高。     

高阶SRC-KF SINS对准模型算法

基于SINS初始对准误差参数计算精度要求,利用Gauss-Hermite积分和Gauss-Lagerre积分数值逼近方法,证明了Bayesian最优估计理论的高阶球面径向联合积分数值逼近的五阶SRC-KF算法.通过状态向量坐标变换开展高阶球面径向数值积分逼近计算,根据获得2n2个球面径向采样点,利用高阶矩匹配方法设计采样点权值展开系统状态后验概率密度函数逼近计算,来达到非线性系统状态参数五阶SRC-KF最优估计算法高精度计算目的.采用四元数姿态建模方法构建新型SINS初始对准非线性误差模型,引入Lagrangian乘子算法计算四元数估计加权均值,最后利用SINS粗对准实验数据开展初始对准高阶SRC-KF模型算法仿真验证研究.通过UKF、CKF和五阶SRC-KF算法估计数据比较,五阶SRC-KF算法计算精度较高,数值计算稳定性好,验证了五阶SRC-KF算法的可行性及计算精度优势.     

无迹卡尔曼滤波和无迹粒子滤波在惯导初始对准中的应用对比

捷联惯性导航系统是新型航位推算系统,在惯导系统执行工作任务之前需要进行初始对准,以保证系统的正常运行。对捷联式惯导系统,初始对准就是确定初始时刻的姿态阵,利用惯性元件的输出信息,选用合适的滤波方法,将计算的导航坐标系与真实导航坐标系的失准角估计出来,来修正姿态矩阵,使计算坐标系与真实坐标系尽可能重合。在实际的导航系统中,状态方程和量测方程通常都是非线性的,对于非线性特性,传统的解决方法是利用EKF滤波算法,但它只适用于弱非线性模型的估计,系统的非线性越强,引起的估计误差就越大,甚至会引起滤波发散。为此提出两种滤波算法无迹卡尔曼滤波UKF与无迹粒子滤波UPF,并将两者进行了仿真对比,结果表明(UPF)算法比(UKF)算法收敛速度更快,估计精度更高。     

ACDKF在SINS大方位失准角初始对准中的应用

将可以估计系统参数、噪声统计特性和修正滤波增益的自适应估计方法引入到CDKF算法中,并将其应用到SINS大方位失准角初始对准中,实现SINS大方位失准角初始对准,解决了噪声特性不准确的非线性问题,避免了线性化误差对滤波精度的影响,克服了噪声统计特性不准确的局限性,进一步提高了导航精度.采用自适应中心差分卡尔曼滤波(ACDKF)进行初始对准,提高了CDKF算法的收敛性和系统的稳定性.仿真结果表明:ACDKF能够克服噪声统计模型不准确对滤波结果的影响,对失准角的估计精度优于CDKF,进一步提高了系统的精度和可靠性.     

ISR-CDKF在SINS大方位失准角初始对准中的应用

针对捷联惯导系统（SINS: Strapdown InertialNavigation System）误差模型在大方位失准角条件下非线性的特点, 对非线性滤波算法的研究具有十分重要的意义。扩展卡尔曼滤波（EKF: Extended Kalman Filter）精度低, 而且需要计算复杂的雅可比（Jacobian）矩阵; 而中心差分卡尔曼滤波（CDKF: Central Difference Kalman Filter）虽然精度稍高, 但计算量大, 且算法不稳定。为克服以上不足,提出了迭代测量更新的平方根中心差分卡尔曼滤波(ISR CDKF: Iterative Square Root Central Difference Kalman Filter)算法, 并应用于SINS大方位初始对准中。通过滤波仿真, 进一步表明了ISR CDKF算法不仅具有更高的精度和收敛性, 同时具有较强的数值稳定性。     

基于非线性滤波的捷联惯导系统罗经法对准改进算法

为提高捷联惯导系统初始对准的快速性和精确性,根据传统的平台惯导系统罗经法对准原理,提出包括水平对准和方位对准的捷联式罗经对准算法.给出了导航坐标系下加速度和角速率的修正值,经过姿态矩阵的转换对载体坐标系下的惯性测量组件输出值进行修正补偿.对不同初始姿态角误差和不同初始航向角的仿真表明,初始航向角的改变对系统影响较大,特别在大方位失准角情况下.采用UKF算法对非线性模型滤波的仿真结果显示,最大航向角误差从15′降至6′,证明将罗经法和UKF滤波方法相结合进行捷联系统初始对准是可行有效的.     

对偶四元数捷联惯性导航系统初始对准方法

采用对偶四元数将捷联惯性导航系统坐标系间的转动和平移统一考虑,以降低初始对准的模型复杂度和计算复杂性.给出了对偶四元数捷联惯性导航系统初始对准过程的粗对准模型,在此基础上,分别获得了基于加性和乘性对偶四元数误差的精对准模型.以航向角估计为例进行仿真分析,结果表明,采用该方法的收敛速度比传统方法加快了约40%,对准精度提高约0.01°.     

高斯混合粒子滤波器在静基座捷联惯导系统初始对准中的应用

为解决传统粒子滤波算法中影响状态估计性能的采样枯竭问题,提出一种高斯混合粒子滤波(GMPF)算法,基于Sigma点卡尔曼滤波(SPKF)和粒子滤波的特点,采用加权EM算法取代传统粒子滤波的再采样过程,减弱了采样枯竭的影响,增强了算法的估计性能.对捷联惯导系统静基座大方位失准角初始对准的仿真结果表明,该算法的估计精度优于扩展卡尔曼滤波.     

9轴MEMS-IMU实时姿态估算算法

随着对微机电系统-惯性测量单元(micro-electro-mechanical system-inertial measurement unit, MEMS-IMU)在室内定位、动态追踪等应用领域中的需求日益迫切, 使得具有高精度、低成本和实时性的MEMS-IMU模块设计成为研究热点. 针对MEMS-IMU的核心技术--姿态估算进行研究, 设计了一种基于四元数的9轴MEMS-IMU实时姿态估算算法. 该算法运用分解四元数算法处理加速度和磁感应强度数据, 计算出静态四元数; 通过角速度与四元数的微分关系估算动态四元数; 运用卡尔曼滤波融合动、静态四元数, 进而实现实时姿态估算. 针对分解四元数算法中存在的奇异值问题, 提出了转轴补偿方法对其修正, 以实现全姿态估算; 考虑动态情况下的非线性加速度分量对姿态估算精度的影响, 设计了R自适应卡尔曼滤波器, 以进一步提高姿态估算算法的精度. 验证结果表明, R自适应卡尔曼滤波器能够有效抑制加速度噪声, 提高姿态估算精度; 同时, 转轴补偿-分解四元数算法能够准确估算奇异值点的姿态信息, 并且计算时间仅为原“借角”补偿方法的50%左右, 有效提高了整体算法的实时性.     

ISCPF在捷联惯导初始对准中的应用

针对标准粒子滤波算法中存在的重要性密度函数难以选取的问题,提出了一种新的迭代平方根容积粒子滤波(ISCPF)算法.将高斯-牛顿迭代和平方根容积卡尔曼滤波(SCKF)算法相结合,得到迭代平方根容积卡尔曼滤波(ISCKF)算法.利用ISCKF算法获得粒子滤波算法的重要性密度函数,有效抑制了粒子退化现象.捷联惯导系统大方位失准角初始对准的仿真结果表明:该算法对航向失准角的估计精度可以达到2.21′,相比于标准粒子滤波(PF)算法和容积粒子滤波算法(CPF)具有更高的估计精度.     

基于EPEA的SINS大失准角非线性初始对准方法

基于欧拉平台误差角(EPEA)的概念描述了理论导航坐标系到计算导航坐标系之间的失准角,推导了捷联惯导系统(SINS)在大失准角情况下进行初始对准的非线性误差模型.在系统噪声和量测噪声均为加性噪声且量测方程为线性方程时,给出了带阻尼解算的简化扩展卡尔曼滤波(EKF)算法和简化无迹卡尔曼滤波(UKF)算法,同时分析了不同失准角情况下初始对准过程的异同.静基座状态下的Monte Carlo仿真结果表明,大失准角和大方位失准角情况下,EKF和UKF算法都能满足对准要求,其中UKF算法较EKF算法具有对准时间更快、对准精度更高和适用范围更广的优点;小失准角情况下,由于捷联惯导系统的线性化误差变小,二者的对准时间和对准精度基本相同.     

R-T-S平滑算法在捷联惯性异航系统初始对准精度事后评估中的应用

捷联惯性导航系统(SINS)通常采用Kalman滤波实现初始对准．由于R-T-S最优固定区间平滑算法的精度比Kalman滤波高，采用R-T-S最优平滑算法通过事后处理SINS对准数据来计算SINS的失准角，作为参考失准角，对SINS初始对准的精度进行事后评估．以船用SINS为例进行了仿真．结果表明，R-T-S最优平滑算法的精度比Kalman滤波精度高，从而说明利用R-T-S平滑算法对SINS初始对准精度进行事后评估是可行的．     

采用小波神经网络的捷联惯导系统静基座快速初始对准

利用多输入多输出小波神经网络具有结构简单、计算量少的优点，将其应用于静基座捷联惯导系统的初始对准，并利用北向、东向失准角快速估计地向陀螺的失准角，得到小波神经网络的训练样本，对小波神经网络采用随机梯度法进行训练，仿真结果表明该方法收敛速度快，能满足惯导系统实时性的要求。     

宽带移动卫星通信低成本组合姿态确定算法

针对现有低成本微机械惯性器件无法满足宽带移动卫星通信系统在机动状态下天线指向精度的问题,提出了微机械惯性测量单元与闭环跟踪信息相结合的姿态确定算法.该算法在航向上引入闭环跟踪的指向偏差角,经PI控制器反向校正航向陀螺的漂移误差,并利用跟踪指向信息的低频分量和陀螺的高频分量估计航向角.在横滚和俯仰上,首先以改进欧拉角作为状态向量,根据陀螺角速率信息和加速度计的重力场信息分别建立状态方程和测量方程;然后依据航向角速率和俯仰角偏差对载体运动状态进行判别,并在载体机动下调整方差矩阵以依赖陀螺进行姿态估计,克服机动加速度的扰动.实验结果表明,该算法与自适应卡尔曼滤波器相比,在载体机动状态下精度更高,其航向估计精度在±0.8°,倾角在±0.5°内,满足动中通姿态稳定精度要求.     

一种实用的飞行器捷联惯性导航算法

为了拓展捷联惯性导航的应用,以进一步提高飞行器导航精度和效率为目标,设计了一种实用的飞行器捷联惯性导航算法,该算法融合惯性器件的姿态信息、速度信息、加速度信息及位置信息测量值,借助四元数法分别构造姿态矩阵、速度矩阵及位置矩阵,然后通过解算四元数的运动学微分方程求出飞行器的姿态角和位置。试验结果表明,本文所述算法能够准确计算出飞行器的姿态与位置信息,可以为飞行器导航系统设计人员提供参考,具有一定的理论意义和实用价值。