弹性黏弹性对应原理在黏弹性固结有限层方法中的应用——数值篇

在黏弹性介质地基的比奥固结和基坑开挖问题有限层求解格式基础上,运用Laplace逆变换,编制了黏弹性介质地基位移计算的比奥固结和基坑开挖问题有限层求解程序,通过计算黏弹性地基沉降的算例,验证了计算方法与程序的正确性,随着黏滞性系数的增加,该模型的黏性起到更大的作用,符合所选取黏弹性模型的蠕变变化规律.     

桥台后路堤多级加载下黏弹性饱和成层软土地基一维固结分析

将桥台后路堤荷载简化为横截面梯形分布的半无限条形荷载,基于Boussinesq弹性力学解答推导得到桥台后软土地基内竖向附加应力计算公式,由此考虑初始孔隙水压力非均匀分布特性.结合桥台后路堤多级加载的Laplace变换递推公式,运用Laplace变换及其逆变换方法求解Terzaghi固结与Kelvin黏弹性应力应变联合微分方程,获得桥台后路堤多级加载条件下黏弹性饱和成层软土地基固结变形解答.算例分析结果表明:该解答具有合理性和可靠性,计算结果可为桥台后软土地基沉降分析提供参考.     

平面黏弹性力学问题的插值型重构核粒子法

插值型重构核粒子法的形函数结合了包含Kronecker delta特性的简单函数和由基函数向量采用重构条件构造的增强函数,并且具有点插值特性和不低于核函数的高阶光滑性.该方法可直接施加本质边界条件,同时也保证了较高的计算精度.基于插值型重构核粒子法,文章提出了一种求解平面黏弹性力学问题的新方法.采用弹性-黏弹性对应原理和Laplace变换,将黏弹性问题转化为Laplace域内的准弹性问题,并采用插值型重构核粒子法进行求解,然后借助Laplace数值逆变换求得黏弹性问题的解.数值算例验证了本文所提方法的有效性.     

数值模拟黏弹性聚合物溶液在突扩收缩孔道中的流动特征

三次采油技术的实践表明,聚合物驱技术既能扩大波及系数,又能提高驱油效率.为了从理论上清楚地认识黏弹性聚合物溶液的微观渗流特征,提出了用同位有限体积法对黏弹性聚合物溶液在简化油藏微观孔道模型中的流动特征进行数值模拟,建立了黏弹性聚合物溶液在突扩收缩流道内流动的数学模型,利用有限体积方法对数学模型进行离散求解,得到了流函数...     

基础激励下黏弹性阻尼复合薄板的振动响应有限元分析

为了更好地研究黏弹性阻尼的减振特性,亟需建立黏弹性阻尼复合结构的动力学分析模型并进行振动响应分析.本文以基础激励作用下的悬臂板为例,研究采用有限元获得黏弹性阻尼复合板振动响应的方法.首先,建立了基础激励作用下黏弹性阻尼复合板的有限元方程,推导了复合结构刚度矩阵、质量矩阵的求解公式;然后,描述了黏弹性复合结构振动响应的求解方法;最后,以一个基体材料为Ti-6Al-4V,阻尼材料为ZN-1的复合悬臂板为例,进行了实例研究,分别用本文方法和ANSYS软件求解了黏弹性阻尼复合板的频域响应.结果表明,采用两种方式获得的频域响应的结果基本一致,验证了所开发的黏弹性复合板有限元分析程序的正确性.上述研究为基于黏弹性材料频率依赖性,分析复合结构的振动响应特性提供了参考.     

损伤黏弹性层合中等厚板的非线性动力学行为

研究了考虑横向剪切变形和损伤缺陷的黏弹性复合材料层合板在横向周期激励下,损伤对黏弹性板非线性动力学行为的影响．基于一阶剪切变形理论、Boltzmann线性叠加原理和Galerkin技术,建立了反对称正交铺设损伤黏弹性复合材料层合板的非线性控制方程,具体讨论了损伤对黏弹性板非线性动力学行为的影响。     

耦合各向异性蠕变损伤的黏弹性薄板的弯曲

设损伤张量的主方向与应力张量主方向相同,基于Schapery的耦合损伤增长的对应原理,得到考虑各向异性蠕变损伤的黏弹性本构关系.将薄壁结构沿厚度方向分层,建立层合模型,且由Kachanov的损伤演化方程描述损伤沿层中各点处2个主方向的发展.具体分析了承受均布荷载的四边简支黏弹性薄板的弯曲,给出耦合各向异性损伤黏弹性薄板蠕变弯曲问题的控制方程、边界条件以及求解方法.数值算例表明:黏弹性薄板弯曲时的材料主方向与时间基本无关;当荷载在一定范围内时由于内力的重新分布,考虑损伤后的黏弹性薄板挠度最后趋于稳态值;损伤沿厚度方向的非均匀演化引起拉弯耦合效应增加了板的变形;基于各向同性损伤模型所得板的蠕变变形大于各向异性损伤模型所给出的值.     

分数导数Kelvin黏弹性梁的弯曲分析

采用分数导数Kelvin黏弹性模型描述梁的应力-应变关系, 在弹性梁弯曲的基础上, 借助于弹性-黏弹性对应原理得到了分数导数Kelvin黏弹性梁的挠度表达式. 通过数值算例分析了分数导数的阶数对分数导数Kelvin黏弹性梁弯曲的影响.     

基于黏弹性模型的牙周膜生物力学研究

同时使用人体牙周膜的1组单轴拉伸和1组简单剪切的试验数据,对现有的几种超弹性应变能函数进行了参数拟合,结果表明Ogden模型比其他模型能更好地拟合实验数据.基于生物力学的原理,对实验获得的归一化应力松弛函数进行了分析推导,并转化为基于Ogden应变能函数的黏弹性模型;利用获得的牙周膜本构模型,对上颌的第一前磨牙的牙周膜使用线性黏弹性模型,对正畸初始阶段的受力情况进行了仿真模拟,研究分析了黏弹性对正畸过程中牙周膜力学响应仿真结果的影响.研究结果表明:Ogden模型可以较好地拟合人体牙周膜试验的2组数据;使用不可压缩的Ogden模型与使用线弹性模型获得的牙周膜力学响应有较大差别,牙周膜组织上各处的黏性响应与其位置有关.     

生物软组织黏弹性参数反演方法研究

针对黏弹性参数反演中的模型选择问题,提出应用黏弹性材料的应力松弛曲线作为待反演的参数,不涉及任何黏弹性本构模型,采用有限元仿真与人工神经网络相结合的方法:通过有限元仿真得到不同应力松弛曲线下的剪切波传播速度,然后将仿真得到的数据作为训练样本输入到人工神经网络中进行训练,建立起生物组织黏弹性参数和剪切波传播速度的神经网络输出模型,有效解决了模型选择问题。最后通过粒子群优化算法反演得到组织的黏弹性参数。     

轴向运动黏弹性梁平面耦合非线性受迫振动

 数值研究简支边界条件下,平面耦合轴向运动黏弹性梁受简谐外激励的非线性受迫振动稳态响应问题.在控制方程中,黏弹性本构关系采用物质导数.运用有限差分方法,对两端简支的轴向运动黏弹性梁的非线性受迫振动平面耦合模型求数值解.当激励频率接近固有频率时,通过对平面耦合非线性受迫振动稳态的幅频响应进行数值仿真,确定外激励幅值、黏弹性系数以及非线性系数对稳态周期解的幅值的影响.     

非均质地层中黏弹性稠油的驱替特征

建立了非均质地层中考虑弛张特性的黏弹性稠油驱替的一维数学模型，并进行了解析求解，所得结果与一般非牛顿原油的驱替进行了比较，着重分析了在非均质地层中原油弛张特性对原油采收率的影响。分析表明：一定条件下，具有不同渗透率小层的地层内驱替黏弹性原油时，其采收率比驱替等黏度牛顿原油的要高，并且，相对采收率（水驱黏弹性原油的采收率与驱替等黏度牛顿原油的采收率之比）与地层非均质的变化呈非单调关系。     

聚合物基复合材料单向板黏弹性模型

为了建立一种由基体的黏弹性获得复合材料黏弹性的新方法,从基体材料的黏弹性模型出发,提出一种复合材料单向板黏弹性模型.由该模型的平衡方程组,经拉普拉斯变换与逆变换推导其黏弹性本构关系,该表达形式与基体材料的黏弹性本构方程具有相同的形式.进行了基体材料和复合材料单向板的黏弹性实验,结果表明:复合材料单向板的蠕变柔量公式的实验拟合参数值与理论推导的参数值较为接近,该模型能够较准确地表达复合材料单向板的黏弹性行为.该模型只须测出基体的弹性模量及蠕变常数、复合材料单向板的弹性模量及基体含量,即可预测聚合物基复合材料单向板的黏弹性行为.     

沥青路面黏弹性泊松比近似方法的比较

为了准确应用黏弹性泊松比分析沥青路面在车轮荷载作用下的动态响应,针对3种常用的黏弹性泊松比近似方法进行了比较研究.推导了这3种黏弹性泊松比(随时间变化泊松比、不可压缩泊松比和常数泊松比)的数值关系,进而建立了一种三维沥青路面黏弹性有限元模型,比较分析了不同温度、不同加载时间下,3种黏弹性泊松比近似方法对沥青路面横向正应力响应的影响.结果表明:不可压缩泊松比始终保持为0.5,适用于高温、低频加载条件;常数泊松比始终保持为0.1,适用于低温、高频加载条件;随时间变化泊松比在0.1～0.5之间变化,应用不受温度与加载模式的限制.采用正确的黏弹性泊松比近似方法对于流动性车辙的研究有重要意义.     

钢桥面沥青混合料铺装体系黏弹性力学响应分析

常用为钢桥面铺装层的沥青混合料是一种典型的黏弹性材料,任何一个时刻的力学响应不仅和该时刻的加载条件有关,而且和结构所经历的加载历史有关。运用沥青混合料黏弹性分析的基本方法,对三种常用钢桥面铺装材料在不同温度下的应力应变及挠度变化规律进行分析,并进行了加卸载条件下铺装层的黏弹性响应分析,为进一步了解和掌握钢桥面铺装层开裂、车辙、疲劳等破坏问题的机理提供相应的依据。     

基于黏弹性理论的沥青罩面层力学响应研究

 根据黏弹性理论构建沥青罩面层三维黏弹性有限元模型,运用大型有限元软件ABAQUS进行动态荷载试验,研究了沥青罩面层的力学响应。结果表明,沥青罩面层由于其本身的黏弹性,在动态载荷作用下会产生与弹性材料不同且更为复杂的应力响应,应力状态随加载和卸载而不断变化,加载时其表面为压应力,底层为拉应力,卸载时则相反,其表面为拉应力,底层为压应力;循环载荷下沥青罩面层受压应力和拉应力的交替重复作用,其表面和层底会产生残余应力,随温度的升高,其松弛模量增强,黏弹性减弱,残余应力逐渐减小。相对于把沥青罩面层作为弹性材料的方法,基于黏弹性的分析方法能够更准确地描述沥青罩面层的力学行为特征。     

基于分数阶微积分的黏弹性材料变形研究

黏弹性材料的变形行为更加复杂,为了合理地描述黏弹性材料的横向-纵向应变关系,利用分数阶微积分,建立了分数阶横向-纵向应变关系,并推导了等应变率加载时的相应公式,又根据新关系构建了分数阶体积应变公式,为黏弹性材料横向应变及体积应变的求解提供了一种新方法.通过验证,发现该模型能够描述黏弹性材料的横向-纵向应变关系及体积应变,不仅能够表现高分子聚合物等应变率拉伸初期的体积微缩现象,还能反映岩土材料的剪缩剪胀现象.     

黏弹性流体饱和孔隙介质动力反应分析的显式有限元方法

黏弹性流体饱和多孔介质模型比单相介质或者弹性饱和孔隙介质更接近实际的土层介质,应用该模型研究土层介质的动力响应更为合理。用数值方法研究了半空间黏弹性流体饱和孔隙介质的动力时域响应。根据Biot黏弹性流体饱和两相多孔介质波动方程,采用解耦技术,建立了以固相位移和流相位移为未知量的黏弹性流体饱和孔隙介质动力分析的一种显式有限元法。该方法克服了隐式方法需要求解联立方程组的缺点,具有节省计算机内存空间和计算时间的优点。与解析解比较表明,该算法具有较高的计算精度;最后以一维黏弹性流体饱和孔隙介质为例,分析了黏性系数对动力响应的影响。     

基于波动方程的Ansys模型黏弹性边界条件研究

 研究了应用Ansys 有限元软件进行地震波场数值模拟的边界条件问题,提出一种基于波动方程的Ansys 模型黏弹性边界条件构建方法。由波动方程推导并建立了黏弹性边界条件的理论基础,在Ansys 模型中选用带阻尼的Combin14 单元作为加载有限元,采用APDL 代码成功地将黏弹性边界条件施加于Ansys 模型中。对模型进行实例计算,在模型边界设置虚拟检波器,加载Ricker 子波震源,提取计算后的波场快照和时间记录进行对比,结果显示,所施加的黏弹性边界条件可以很好地吸收边界反射波,表明了该方法所构建的Ansys 模型黏弹性边界条件的有效性。     

磁场下黏弹性基中输流纳米管的颤振失稳分析

基于非局部欧拉-伯努利梁模型，研究了外部轴向磁场作用下黏弹性基体中悬臂输流单层碳纳米管系统的动态失稳特性。黏弹性基体采用线性Kelvin-Voigt弹性基模型，利用哈密顿原理，建立该系统的振动微分方程及其边界条件。应用微分变换法求解该振动方程，着重研究不同质量比下，黏弹性基体、轴向磁场与小尺度效应共同影响时，该系统的颤振失稳特性。数值计算结果表明：黏弹性基体的弹性参数与外加轴向磁场的增加均能提高悬臂输流碳纳米管系统的稳定性，而小尺度系数的增加则降低系统稳定性。不同质量比下，黏弹性基体的阻尼系数对系统动态稳定性的影响不同。进一步研究表明，随着轴向磁场与基体弹性参数的共同增加，系统稳定性的提升并未呈现“协力效应”，而是各自的提升效果均有所减弱。