海冰的数值模拟

在前人工工作基础上建立了海冰的数值模型，建立了动量方程的迭代差分格式及连续方程的分裂差分格式。数值试验表明所建模型及差分格式的可行性，所得结果较好地反映了冰的形成及演变过程。     

Klein-Gordon-Schrodinger 耦合方程的线性化紧致差分格式

构造了一个新的紧致差分格式对 Klein-Gordon-Schrodinger（KGS）耦合方程的周期边值问题进行数值研究,该格式是非耦合且线性的,因此具有更快的计算速度,且便于并行计算。同时讨论了该格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性,收敛阶是 O（τ^2＋h4）。数值实验也证明了该格式的有效性。     

一类非线性Schr(o)dinger方程的数值模拟

对一类非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的守恒差分格式，证明了该格式的收敛性与稳定性。数值模拟结果表明，该格式在保持了高精度的同时，较大地提高了计算速度     

一类非线性方程隐式格式的稳定性分析

本文针对RLW方程提出一个守恒型隐式差分格式,并对该格式的格式的截断误差进行了分析,证明了格式的稳定性与收敛性。     

三维超音速和高超音速无粘非定常流动的数值模拟

对于钝头体的三维高超音速和超音速非定常绕流，给出了Ｅｕｌｅｒ方程在团结于钝头体 的非惯性坐标系中的守恒形式，通过对求解域的有限体积离散，矢通量分裂方法以及Ｗａｒｍｉｎｇ 和Ｂｅａｍ的二阶迎风格式用数值方法计算了Ｅｕｌｅｒ方程的时间精确解。给出了利用本文的非定 常流动数值计算结果及１９９２年任玉新的学位论文“气动稳定性导数的理论与数值方法”计算出 的俯仰阻尼导数的值，它与实验结果较好地符合。表明文中的非定常流动数值计算方法是可靠 的，对准确确定飞行器的动导数具有意义。     

Excitation of annual polar motion by atmosphere and ocean

The quantitative result of annual polar motion excitation by the ocean is presented for the first time. The atmospheric excitation amounts to more than double of the oceanic excitation. The sum of atmospheric and oceanic excitations approximates more to the observed annual polar motion excitation, compared with atmospheric excitation only. This suggests that the atmosphere and ocean are the main excitation sources of annual polar motion.     

OCS4格式的数值边界格式及其渐近稳定性

 根据多项式拟合数值边界格式(SFEBS)和Taylor展开数值边界格式(TEBS)相结合的思想,构造了与优化3对角4阶跳点紧致差分格式(OCS4)及其插值格式(OCI4)相匹配的具有4阶精度的数值边界格式(SF-TEBS4).通过计算格式特征值的理论分析表明,OCS4、OCI4格式在与数值边界格式SF-TEBS4格式相结合时,数值格式在整体上能够满足渐进稳定性的要求.一阶导数数值试验表明,OCS4、OCI4与4阶数值边界格式SF-TEBS4在数值模拟中相结合使用时,能够保证格式整体精度达到4阶,且计算误差较小;行波解数值模拟表明,这些格式的组合能够有效抑制数值计算的误差,具有能够长时间保持群速度和较强渐进稳定性的特性.理论分析和数值算例均表明,SF-TEBS4与OCS4和OCI4相结合,能够很好地求解小尺度波动问题.     

基于Schnorr数字签名的顺序群签名方案

给出基于Schnorr数字签名体制的顺序群签名方案.描述了这个顺序群签名体制的密钥生成、群签名生成和群签名验证过程,指出它们对群签名的有效性.讨论这个群签名体制的安全性,利用计算复杂度理论证明了它对抗被动攻击和Schnorr数字签名体制是同样安全的.     

Benjamin-Bona-Mahony方程的一个高精度线性差分格式

本文对一类带有齐次边界条件的Benjamin-Bona-Mahony方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个理论精度为O(τ~2+h~4)的三层线性差分格式,并利用能量方法分析了该格式的收敛性与稳定性.该格式合理地模拟了原问题的一个守恒性质.数值实验表明该方法是可靠的.     

Sine-Gordon方程初边值问题的能量守恒差分格式

对于非线性ＳｉｎｅＧｏｒｄｏｎ方程的初边值问题提出了一种能量守恒差分格式,证明了该格式的收敛性和稳定性。数值计算结果表明,该方法不仅计算速度快,而且计算程序简单,计算精度高。     

二维对流扩散方程的AGE方法

将求解二维对流扩散方程的Ｓａｍａｒｓｋｉｉ型差分格式,改造成一个交替分组显式格式,该格式是绝对稳定的,并具有明显的并行性质,最后通过数值试验,将数值结果与解析解用立体图形进行比较,结果表明,本方法具有良好的稳定性和较高的计算精度。     

Rosenau-KdV方程初边值问题的一个高精度线性守恒差分格式

本文针对Rosenau-KdV方程的初边值问题提出了一个高精度三层线性差分格式,该格式能够较好地保持两个守恒不变量. 此外,本文还得到了差分解的存在唯一性及先验误差估计,并 通过能量方法证明了数值格式的收敛性和稳定性. 数值算例验证了理论结果.     

非线性非自治非保守阻尼系统的第二类Lagrange方程

基于非自治有阻尼系统推导了第二类Lagrange方程,使用虚功原理,给出了广义力的求解方法,广义力由广义保守力、广义耗散力、除广义保守力和广义耗散力以外的对应于广义坐标的广义力这3部分组成.利用第二类Lagrange方程推导了一级倒立摆非保守有阻尼系统的运动微分方程和状态空间模型.用数值分析软件Matlab 6.5对状态空间模型进行了线性二次调节器最优控制.     

一种稳定性与精度协调一致的二阶差分格式

针对保证稳定性的二阶差分（SGSD）格式在网格Peclet数较大时会与二阶迎风（SUD）格式一样引起较严重的假扩散问题，在SGSD格式的基础上，通过引入一个与最大网格Peclet数相关的参数，提出了一种可以减少假扩散的稳定性与精度协调一致的二阶差分（SACSD）格式，应用SACSD和其他4种格式计算了两个经典流动问题，结果表明：SACSD格式的精度至少不比SGSD、CD和SUD格式低，有时甚至比QUICK格式还要高，且稳定性比QUICK格式好，SACSD格式具有较高的计算精度和很好的对流稳定性，因此在进行工程流动与换热问题的数值计算时是一种很有价值的格式。     

Zakharov方程组半离散Fourier谱格式的稳定性

为研究等离子体物理中Zakharov方程组数值方法解的适定性,利用Fourier谱方法,在有限时间段[0,T]内,分析Fourier谱格式解的存在性和收敛性,研究半离散Fourier谱格式的稳定性。首先证明了误差eM的L2模,其次证明了eM和ηM的能量模,最后利用Grnwall不等式,借助稳定性的分析方法,证明了Zakharov方程组Fourier谱格式解的稳定性,从而得到了方程组在空间方向上近似解的稳定性结论。     

Rosenau-RLW 方程的加权守恒差分格式

本文对Rosenau-RLW方程初边值问题的数值解法进行了研究,提出了一个三层的加权差分格式,该格式较好地模拟了方程的守恒性质.然后本文讨论了差分解的存在唯一性,给出了差分解的先验估计和误差估计,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性、无条件稳定性.数值算例验证了格式的可靠性,并且适当调整加权系数还可以提高计算精度.     

求解广义improved KdV方程的守恒差分算法

本文对广义improved KdV方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性有限差分格式,该格式合理地模拟了方程本身具有的两个守恒律。讨论了差分解的存在唯一性,并在其差分解的先验估计的基础上利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性,数值算例表明本文的格式是可行的。     

非完整非保守系统积分不变量的构造

对非完整非保守系统积分不变量进行构造,从而可将完整保守系统的积分不变量推广到非完整非保守系统。     

Computational stability of the forced dissipative nonlinear atmospheric equations

A new concept of computational quasi-stability (CQS) is introduced to study the computational stability (CS) of the forced dissipative nonlinear (FDN) evolution equations. Based on the concept, the CQS criterion of difference scheme of FDN atmospheric equations is obtained. So it provides the theoretical basis for designing the computational stable difference scheme of FDN atmospheric equations.     

Movement of earth rotation and activities of atmosphere and ocean

The rotation of the earth, including the variation of the rotational rate and polar motion, represents the statement of the earth’s overall movement and interactions among the solid earth, atmosphere and ocean on a variety of space-time scales. They make the earth’s complex dynamical system under the conservation of angular momentum. The application and development of recent space geodetic techniques greatly promote the researches on the interactions between the earth rotation and the activities of atmosphere and ocean. This review will mainly report the progress in researches on the earth rotation and the activities of atmosphere and ocean as well as the air-sea interaction in the tropics, and prospect the direction for future theoretical investigations.