n维变差·n重导数·N—n重积分

给出了n元函数在n维区间的变差表达式。定义了n重导数,n元绝对连续函数,广义n重原函数及牛顿n重积分。该积分包括正常积分和无界函数积分,它使积分与微分的互逆关系更加明确。     

n重积分优化中心数值算法

本文采用三等办法给出n维长方域上n重积分的优化中心数值算法,它在迭代计算时,免去了函数值的重复计算,加速收敛减少迭代计算次数。     

n维空间上一类对称区域的n重积分性质及其应用研究

n重积分与定积分的概念在数量关系上的一致性使它们具有诸多类似的性质,单变量奇偶函数在对称区间上定积分的运算性质,能够推广到n维空间一类对称区域的n重积分。通过讨论空间对称点的坐标轮换,以及对称点从对称区域Ω_1到Ω_2映射变换的Jacobian行列式,性质推广得以严格证明。结论作为基础理论具有实际应用价值:简化n维球体的面积公式推导;巧用对称性提高工程计算效率;帮助人们更好地理解和讨论n维空间的数学问题,构建良好的数学思想方法与数学解题行为。     

关于n维球体上的一个重积分不等式

本文利用多元函数的Taylor公式建立了一个定义在n维球体上的多元函数f（x）带参数的n重积分不等式.如果f（x）的m＋1阶偏导数有上界和下界,该不等式也是Iyengar型积分不等式的一种推广.     

单位圆片上的n重下调和函数的边界极限

本文中我们证明了下面的结果:设u(z)是单位圆片K(0,1)={z:|z|<1}上的n重下调和函数,具有-∞(?)(-1)~(n-1)u(z)≤0,且满足条件则     

n次多项式有n重根的充要条件

本文讨论了n次多项式有n重根的29个等价命题.     

非交换剩余格上的n重PMTL滤子及其刻画

滤子理论在多值逻辑及其相关代数的研究中起到非常重要的作用.在非交换剩余格上引入n重PMTL滤子的概念,给出这类滤子的一系列刻画.提出n重PMTL代数的定义,从n重PMTL滤子的角度证明n重PMTL代数的若干特征定理,并引入n重素滤子的概念,得到n重PMTL代数的另一种刻画.     

一类n维椭球体上的n重积分及估计

利用n维椭球坐标变换给出了定义在n维椭球体上的n重积分∫V(n∑i=1x_i~2)dx的结果,推广得到了更一般的n重积分∫Ωf(n∑i=1(x_i-a_i/b_i)~2)dx的结果及应用;并利用泰勒公式给出了一类多元函数重积分的估计.     

n次积分C余弦函数的谱映射定理

为解决n次积分C余弦函数的谱特征分析问题,在理解积分余弦函数与积分半群关系的基础上,通过证明得到积分余弦函数与余弦函数间的关系等式,从而得到了n次积分C余弦函数的谱映射定理。又采用生成元定义半群的方法验证了n=1时积分C余弦函数的谱映射定理的正确性。     

正定阵在计算n重广义积分上的应用

给出了利用正定二次型理论解决被积函数为ｅｘｐ［－（∑ｎｉ，ｊ＝１ａｉｊｘｉｘｊ＋２∑ｎｉ＝１ｂｉｘｉ＋ｃ）］的ｎ重广义积分求值问题．     

一元n次多项式的重根问题

本文利用一元n次多项式的系数与其根的关系探讨一元n次多项式具有n，l与n－l重根的问题。     

关于重积分的研究

重积分的计算方法是将重积分转化为累次积分.不少重积分题目不能直接进行积分,需要交换积分的次序才能计算.有些二重积分当被积函数带有绝对值时需将区域划分为几个小区域,在每个小区域内函数有确定的符号,此时再进行积分.有些三重积分,看起来很难直接运算求解,可利用函数奇偶性、轮换对称性,并运用广义球面坐标求解.     

关于重积分的研究

重积分的计算方法是将重积分转化为累次积分.不少重积分题目不能直接进行积分,需要交换积分的次序才能计算.有些二重积分当被积函数带有绝对值时需将区域划分为几个小区域,在每个小区域内函数有确定的符号,此时再进行积分.有些三重积分,看起来很难直接运算求解,可利用函数奇偶性、轮换对称性,并运用广义球面坐标求解.     

n重调和方程的复变表示

研究了n重调和方程的复变表示问题,推广了经典弹性问题中关于调和方程和双调和方程的复变表示,以及材料科学中4重调和方程的复变表示方法。     

两个积分等式的推广

利用正交变换性质,将两个积分等式推广到n重积分情形,得到了两个更广泛的结论.     

关于n阶可微函数的加权Ostrowski型不等式

针对n阶可微函数,利用积分恒等式和积分性质建立了两个带有权函数的Ostrowski不等式.     

对"田忌赛马"类博弈的探讨

首先根据“田忌赛马”的规则给出n重赛马博弈、一轮n重赛马博弈、对换、列单换和行单换的定义及其性质;然后应用这些性质推导出n重赛马博弈所对应的策略式博弈的支付行（列）之和相等、n重混合赛马策略的一个纳什均衡;最后提出了全能谋士或智者、谋士、n重赛马效应函数等概念,根据n重赛马效应函数提出存在全能谋士或智者的局中人的最优策略定理。     

n重B值多随机Dirichlet级数的收敛性

研究了n重B值随机变量列{Xα1α2…αn(ω)}在某阶矩一致有界条件下的性质.结合有关n重Dirichlet级数的成果,证明了在一定条件下,n重B值多随机Dirichlet级数:∑aa1a2…anXa1a2…an(ω)e-λ1a1(ω)a1-λ2a2(ω)a2-xma(ω)ax几乎必然与相应的n重B值Dirichiet级数:∑aa1a2…ane-eλ1a1-(ω)a1-Eλ2a2(ω)a2-…-Eλmax(ω)有相同的成对的相关收敛横坐标.     

n元粗糙函数及其数学分析性质的讨论

章给出了n元粗糙函数的定义，且讨论了它的数学分析性质，诸如粗糙连续性、粗糙导数、粗糙积分，得到了一些结果，同时对一元粗糙复合函数的定义、求导法则、积分法则做了一定探讨。     

n次积分C余弦函数的概率型逼近问题

首先利用n次积分C余弦函数与n次积分C半群之间关系推得了n次积分C余弦函数的Taylor展开式,然后借助于算子值数学期望以及概率论方法、Hoelder不等式及适当的随机变量的矩生成函数等工具,得到n次积分C余弦函数概率型逼近表达式,并给出了其更一般的结论．