广义n维流形上的测度微积分(Ⅱ)

进一步定义了（广义n维）有边流形及光滑或分片光滑有边流形与边界协调定向的概念，从而由n维奥－高公式推导出一般斯托克斯公式，并且证明了分片光滑有边流形的协调性原理，从而给出一般斯托克斯定理的实用情形，由此，整个“测度微积分”理论可统一为一个定义，一套性质，一个基本公式。     

n维变差·n重导数·N—n重积分

给出了n元函数在n维区间的变差表达式。定义了n重导数,n元绝对连续函数,广义n重原函数及牛顿n重积分。该积分包括正常积分和无界函数积分,它使积分与微分的互逆关系更加明确。     

n维变差·n重导数·N-n重积分

给出了n元函数在n维区间的变差表达式 .定义了n重导数 ,n元绝对连续函数 ,广义n重原函数及牛顿n重积分 .该积分包括正常积分和无界函数积分 ,它使积分与微分的互逆关系更加明确     

广义n维流形上的测度微积分(Ⅰ)

将ｎ维流形上的积分（ｎ重斯蒂杰积分），直接归结为ｎ重积分；同时简化了流形及方向的概念，并对外微分作了简明解释；讨论了有向（ｎ）重积分，并用“微元法”证明了ｎ维牛－莱公式和奥－高公式；则对ｎ维分片光滑有边流形（与边界）的协调定向以简明约工证明了一般斯托克斯公式，由此形成“测度微积分”的统一理论体系：流形上的积分与重积分融为一体，计算则由高维向低维逐步转化，直至定积分，它比相应积分理论简明，条件弱而结论强。