弱正则锥与正则锥的等价性

利用抽子列的方法,证明了弱正则锥与正则锥的等价性,从而推广了由弱正则还赋予正规或弱连续的条件才能导出正规的相关结果.     

长寿命膨胀锥及其发射器设计

膨胀锥的外形结构决定了膨胀过程中塑性变形力的大小,其中关键因素是膨胀锥锥角。通过对实体可膨胀管膨胀过程进行数值模拟研究,得出膨胀管与膨胀锥在不同的接触条件;膨胀管在不同的膨胀率及不同的壁厚条件下,膨胀变形力与膨胀锥锥角的关系。在选定了膨胀管材料和确定了膨胀率之后,可确定膨胀锥锥角最佳值。研制了新型PZG-bj型膨胀锥材质。在配合内润滑涂层的条件下,其使用寿命已经达到现场实验连续膨胀150 m无明显损伤;室内实验间断膨胀条件下累计行进450 m无明显损伤。研制出一种发射腔挤压成型的可钻发射器,具有加工工艺相对简单,成本低,可靠性高等优点,单根补贴效率可提高50%。     

锥及其对偶锥的若干性质

通过引入钝锥和直角锥的概念,阐述了锥与对偶锥之间的关系,并给出了钝锥和直角锥存在的充分必要条件.     

网和集网的锥极限及其性质

引入拓扑线性空间中的锥拓扑概念,并由此定义了网和集网的锥极限点、锥聚点和集网的锥上极限、锥下极限、锥极限,给出并证明了集网的锥上极限、锥下极限、锥极限的一些性质.     

夹具的封闭性和工件的可分离性分析

论述了夹具的封闭性和夹紧点与夹紧域的问题．定义了自由运动锥，用以分析定位元件的布局对工件在夹具上的可达性和可分离性的影响，并导出可达性和可分离性条件．进一步导出了约束锥，即自由运动锥的极锥，并利用该锥确定夹紧点的位置和形封闭的可行夹紧域．     

αr-锥类及其性质

本文引进了Euclid空间中的αr-锥和严格αr-锥,并讨论了它们与r-锥和严格r-锥之间的若干关系.同时,研究了此类锥的一些性质.     

拓扑向量空间多目标规划锥有效解的议义最优性充分条件

在拓朴向量空间中,引进映射的几个锥广义凸概念.对于目标映射和约束映射为Gteaux可导的情况,建立了拓朴向量空间多目标规划问题锥有效解和锥弱有效解在锥广义凸条件下的几个最优性充分条件.     

四阶特征值问题正解的存在性

文章讨论了四阶常微分方程特征值问题的正解的存在性,在一定条件下,利用不动点指数和锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了该四阶特征值问题正解存在的充分条件。     

无穷区间上二阶奇异微分系统非负边值问题的正解

通过构造特殊的锥,应用锥拉伸和锥压缩不动点理论,研究了无穷区间上的二阶非线性奇异微分系统,得到边值条件为非负常数时正解的存在性定理.     

Banach空间中超线性条件下传染病模型正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了Banach空间中超线性条件下传染病模型正解的存在性。     

CVRP中二维装载问题的研究

二维载重量限制的VRP（2L-CVRP）问题是一种新的组合优化问题,是VRP问题的一个现实延伸。2L-CVRP问题中包含了物流配送中的两个子问题：装载问题和路由选择问题。很多VRP的研究,往往只致力于在路由选择方面进行优化,而忽略装载问题。针对这个问题,本文阐述了三种常用的装载算法,通过提高车辆装载率,减少车辆数目,从而降低成本。最后给出了三种算法的实验对比。     

Hamming距离下的最短路逆问题

针对Hamming距离下的最短路逆问题,分析了最优解的性质,给出并证明了问题存在可行解的充分必要条件;利用把背包问题的实例多项式归约到该问题的实例,证明了该问题为NP困难的,为设计该类问题的近似算法提供了理论依据.     

M-O模型的拟合优度检验

针对在软件可靠性中广泛使用的M-O模型,考虑了如何判定其是否适合特定的软件系统的问题.首先将该问题转化成了统计中的拟合优度检验问题,然后为该检验问题提出了一个合理的检验统计量,证明了统计量的渐近正态性,并给出了检验的拒绝域.     

奇异二阶m点边值问题解的唯一性

研究一类非线性奇异二阶m点边值问题解的唯一性.利用二阶两点边值问题的格林函数得到二阶m点边值问题的格林函数,运用迭代法给出非线性奇异二阶m点边值问题存在唯一解的若干充分条件.     

一个SAT问题有解的充要条件

合取范式可满足性问题(简称SAT问题)是一个NP完全问题.引入了一个饱和合取范式的概念,利用饱和合取范式的性质,对SAT问题的本质进行了研究.在此基础上,证明了一个SAT问题有解的充要条件,它为SAT问题完全算法和非完全快速算法的深入研究提供了一条新的思路.     

装卸工人调配问题新解法及其证明

阐述了现代物流技术中装卸工人调配问题、装卸工问题、限制情况下装卸工问题及其数学模型,证明了装卸工人调配问题与限制情况下装卸工问题的数学模型是等价的.通过分析装卸工人调配问题的数学性质得出该问题的一种新解法并给出其证明.新解法给出了该问题的所有最优解.     

大规模物流配送车辆调度问题研究

研究大规模物流配送车辆调度问题,提出其整数规划数学模型,把大规模配送车辆调度问题(VRP)转化为配送区域划分问题和单车线路优化问题2个子问题,用改进的基地启发式分区算法(ILBH)解决配送区域划分问题,运用混合遗传算法(GA NS)解决分区域后区域内的配送车辆的单车线路优化问题.此改进的2阶段算法有效地解决了大规模配送条件下,在可行时间内得到近似解或满意解的问题,该方法已在某物流企业中成功应用并取得了显著的经济效益,其成果在城市配送系统中具有普遍的适用性和应用推广前景.     

干的无粘大气环流方程组混合问题的适定性

该文针对干的无粘大气环流方程组的混合问题,讨论其底部边界的混合问题.所采用的分析方法是将该混合问题分解成两部分:一个纯Cauchy问题和一组积分表达式.首先证明了这样的分解与原问题同解,然后用分层方法讨论相应Cauchy问题的适定性,从而得到了原混合问题的适定的充要条件.最后给出了构造适定混合问题解析解的计算方法.     

一类数学规划问题的新的凸化和凹化方法

给出了满足一定条件的数学规划问题的一个新的凸化、凹化方法,从而将这一类规划问题转化为等价的凹极小问题,再利用已有的算法求解该问题。     

用数学规划法求解天然气管道最优分配问题

建立了一种求解天然气系统最优分配问题的新方法。在数学模型中,引入连续变量代替离散的决策变量,这些连续变量是管道的“分段长度”,将混合整数非线性规划问题转化成连续的非线性规划问题。然后,用分解法求解连续的非线性规划问题。原来的非线性模型被分解成两个优化子系统：第一阶段子系统和第二阶段子系统。两个子系统之间的联系是天然气流速和管道“分段长度”,第一阶段计算出来的天然气流速作为输出变量代入第二阶段,第二阶段计算出来的管道“分段长度”作为输出变量代入第一阶段,它们在两个子系统之间反复迭代直到达到收敛标准。