抽象凸空间上广义博弈Nash平衡点的存在性

为了在满足H0-条件的抽象凸策略空间中,解决广义博弈中广义最大元对策与约束广义最大元对策的Nash平衡点的存在性问题,根据这两种对策中局中人的最优反应集值映射分别定义了两个对策的最优反应集值映射,利用抽象凸空间中的Fan-Glicksberg-kakutani不动点定理,证明了两个对策的最优反应集值映射均存在不动点,从而获得了广义最大元对策与约束广义最大元对策均存在Nash平衡点的结果.该成果对于用广义最大元方法研究广义博弈中的对策平衡具有一定的参考价值和指导意义.     

广义极大元的通有稳定性

本文运用广义极大元与广义最大元之间的对偶关系,由广义最大元的通有稳定性结果获得了当映射发生扰动时广义极大元的通有稳定性,即在Baire纲分类的意义下,绝大多数广义极大元都是本质的。     

含参变量的广义最大元的通有稳定性

本文讨论了最大元映射、约束条件和约束参数多者同时扰动时，广义最大元的通有稳定性。澄清了在约束条件的扰动下，广义最大元的通有稳定性和广义最大元映射的等度连续性的关系。     

广义区间DEA模型及其有效性研究

根据样本单元和待评价决策单元的区间投入、区间产出定义最大广义生产可能集,建立基于最大广义生产可能集的广义区间DEA模型,然后定义了待评价决策单元基于广义区间DEA模型的区间效率,并对待评价决策单元进行了有效性分类,最后通过实例表明了广义区间DEA模型的实用性.     

约束广义最大元下向量支付弱Pareto-Nash均衡的存在性

利用广义最大元方法研究向量支付弱Pareto-Nash均衡的存在性,得到了约束广义最大元对策均衡的存在性定理,该定理剔除了具体支付函数,其中偏好也不一定蕴含传递性,广义最大元对策拓宽了均衡存在性的研究内容.     

浅论“广义”最大似然估计

我们常常会遇到最大似然估计不存在的情况,这种情况以在非正态回归模型中最为典型。当参数向量不能被估计时,人们对参数向量的线性函数的估计饶有兴趣。本文给出了这些线性函数的广义最大似然估计的定义,讨论了广义最大似然估计的性质,探讨了利用射影变换求广义最大似然估计的方法。     

Laplace-Stieltjes变换的广义型

通过引入有限级和无限级的广义型概念,该文讨论了Laplace-Stieltjes变换在全平面上的增长性,得到了由最大模、最大项所表示的广义型和由系数、指数所表示的广义型之间的等价关系,推广了已有的相关结果.     

广义t分布的EM估计

在广义t分布的自由度参数未知时,自由度参数的最大似然估计不存在,而矩估计和最大似然估计不相合。通过建立广义t分布和正态混合分布之间的关系,能够在不完全数据框架下讨论自由度参数的最大似然估计。给出了广义t分布的Bayes分层表达,证明了参数的共轭先验和两类隐变量的数学期望。讨论并分析了广义t分布的EM类算法及估计的标准差的计算。通过Monte Carlo模拟,分析了广义t分布的参数估计问题。     

广义Laplace-Stieltjes变换所表示整函数的β级和广义型

该文研究了由广义Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数的增长性.首先介绍了由广义Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数在圆周上的最大模、最大项的定义; 其次研究并得到了由最大模、最大项所表示的整函数的β级、广义型和用A_n、λ_n所表示的整函数的β级、广义型之间的等价关系; 最后给出了定理的相应推论,得到了Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数在圆周上的β级、广义型.     

有限级广义Laplace-Stieltjes变换

主要研究全平面上有限级广义Laplace-Stieltjes变换的增长性。具体来说,首先定义有限级广义Laplace-Stieltjes变换F(s)在圆周|z|=r上的最大模M(r,F)和最大项m(r,F);其次介绍有限级广义Laplace-Stieltjes变换所表示的整函数的最大模,型函数与系数A_n、参数λ_n之间的等价关系。